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PM3 - Análisis de EPISODIO (CAJA)

Carolina Chávez

Created on November 21, 2022

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Análisis de Episodio de clase (Caja)

Dr. Alejandro Javier Díaz Barriga Casales, Director del proyecto / Mat. Andrés Alonso Flores Marín, Coordinador M. en C. Óscar Alberto Garrido Jiménez, Coordinador académico / M. en C. José Luis Álvarez López, Coordinador de facilitadores / M. en C. Alma Violeta García López, Coordinadora de facilitadores Mtro. Francisco Rivera Ramírez, Diseño académico / Mat. Carla Alejandra Rivera Ramírez, Diseño académico / M. en C. Guadalupe Yañez Barrón, Diseño académico / Dra. Itzel Ricaño Cornejo, Diseño académico Lic. Guillermo Vázquez Zepeda, Diseño académico / Mtra. María Concepción García Rábago, Diseño académico / Mtro. Luis Felipe de Jesús Malacara Preciado, Diseño académico / Diana Rivera Hernández, Diseño académico Lic. Carolina Chávez Muñoz, Diseño instruccional / M. en C.C. Citlali Medal Medellín, Diseño instruccional

Análisis de

Episodio de clase

(Caja)

Consideramos que el episodio de clase que presentamos se apega a los principios de la NEM y trabaja con el pensamiento matemático como un recurso sociocognitivo tal y como está descrito en el MCCEMS. Argumentaremos estas afirmaciones. A lo largo de este texto dejaremos apuntadas algunas preguntas que creemos son interesantes, posteriormente te pediremos compartas tus reflexiones con nosotros y con tus compañeros y compañeras en un foro de discusión.

El profesor continúa platicando con sus alumnos sobre la importancia de elegir los materiales de una caja para saber si resistirá el peso de lo que vaya a contener, también sobre el cuidado de las cajas según el material y el lugar donde se vayan a almacenar, pues comenta que en ocasiones es más conveniente utilizar cajas de plástico que de cartón y muchas otras consideraciones.

En el episodio de clase el docente llega a su aula y se toma el tiempo de conversar con sus estudiantes acerca de las experiencias que ellos y ellas han tenido en su entorno (comunidad) relacionadas con el tema que se abordará a través de un problema relacionado.

Desde el inicio se comparten reflexiones acerca de la importancia de la modelación para la solución de problemas reales, lo cual apuntala el trabajo didáctico que se hará sobre la categoría del pensamiento matemático Solución de problemas y modelación.

Hay momentos en los que se trabaja fuertemente la categoría de Procesos de razonamiento, por ejemplo, cuando el alumnado empieza a lanzar conjeturas y el docente guía la discusión para investigar la veracidad de estas afirmaciones.

Es importante notar cómo el docente toma un papel de guía. Se puede afirmar que es el estudiantado quien está al centro del proceso de aprendizaje, pues no reciben conocimientos de manera pasiva y las y los estudiantes construyen, a través de la resolución de problemas, sus propios conocimientos (constructivismo).

el problema abordado de forma tradicional

y se acompaña la presentación del problema con una imagen:

Usualmente para presentar el problema se escribe en el pizarrón:

60 cm

Se suprimen de las cuatro esquinas de una lámina de 60 cm x 40 cm unos cuadrados iguales de lado x (sic). Se doblan los bordes de la lámina recortada para formar una caja sin tapa. Determina la longitud de x para que el volumen de la caja sea máximo.

40 cm

40-2x cm

60-2x cm

Si la longitud del lado del cuadrado “nace” llamándose "x" y se le pide explícitamente a los estudiantes hacer uso de unos cuantos algoritmos, creemos que estaríamos perdiendo una buena oportunidad para trabajar pensamiento matemático con nuestros estudiantes.

En la forma clásica de abordar el problema, éste se vuelve un ejercicio en donde a lo más se trabaja la parte procedural de la matemática, pero posiblemente sin hacer siquiera reflexiones sobre aspectos interesantes que conciernen a modelación y sin trabajar la categoría de procesos de razonamiento y la categoría de interacción y lenguaje matemático, como consideramos se hace en nuestro caso. En el futuro, cuando nuestros estudiantes se enfrenten a un problema real, el problema no les dirá “mírame, yo me resuelvo gracias a este teorema” o “veme, para resolverme: llama x a este parámetro y aplica estos cuantos algoritmos”.

Nosotros queremos apoyar en nuestros estudiantes el desarrollo de las habilidades asociadas con el pensamiento matemático que les permitan enfrentarse mejor a los retos que se encontrarán a lo largo de su vida.

Presentar el problema como se hace usualmente nos puede mantener en nuestra zona de confort. Evitaríamos, por ejemplo, que alumnos y alumnas nos lancen preguntas que quizá no sepamos responder en ese momento, pero vale la pena preguntarnos de si con ese contenido disciplinar dado de manera únicamente procedimental estaremos favoreciendo el desarrollo de las habilidades útiles para la vida de ellas y ellos o si únicamente compartiremos contenido matemático que no logre sobrevivir a la criba del olvido.

Aprendizaje de trayectoria

El episodio de clase corresponde, para el nuevo MCCEMS, al tercer semestre del bachillerato en donde se trabajará Pensamiento Matemático 3, relativo al pensamiento variacional. En ocasiones tendemos a olvidar lo que hay detrás de la resolución de un problema en específico. Siempre es bueno estar concientes de aquello que las y los estudiantes requieren manejar para poder enfrentarse mejor a un problema. ¿Observas conocimientos preliminares para este episodio de clase?

Si prestamos atención a esto es posible que podamos detectar errores y con ello dar mejores retroalimentaciones.

En este episodio de clase estamos trabajando con conocimientos que en el MCCEMS el estudiante habrá visto en el segundo semestre:

Esta clase estaría sucediendo casi al final de Pensamiento Matemático 3, ¿qué aprendizajes crees que podria apoyar en el futuro de la vida estudiantil de tu alumnado?.

Geometría (cálculo de volúmenes).
Lenguaje matemático (establecer un polinomio que modele el volumen de una caja).
Manipulaciones algebraicas (cuando estamos trabajando con el criterio de la primera derivada y debemos igualar una expresión polinomica a 0 y simplificamos ésta).
Aprendizajes revisados al principio de PM3 (derivadas y gráficas de funciones, por ejemplo).
Etc.

Cuando se da libertad a la clase es muy probable que surjan caminos que no hayamos preparado con antelación, dentro de esta libertad pueden ocurrir momentos de tensión. El Enfoque Ontosemiótico que revisamos al inicio de la sección “Desarrollo de estrategias didácticas” considera la faceta afectiva en el modelo de conocimiento didáctico-matemático. En nuestro episodio de clase alumnos distintos proponen soluciones distintas y surge un conflicto que en nuestra historieta no mostramos cómo resolver pues queremos preguntarte a ti cómo lo harías.

Otra faceta del EOS sobre la que te invitamos a reflexionar es la faceta mediacional (el conocimiento de los recursos tecnológicos y materiales apropiados para potenciar el aprendizaje de los estudiantes), en este caso está presente el uso de material de apoyo (cartones) y la posibilidad de que nuestros estudiantes utilicen software para resolver el problema. Quisiéramos preguntarte si tendrías la oportunidad de hacer uso de estos materiales de apoyo, sobre si en la comunidad en la que impartes clases es posible hacer uso de tecnología (¿cómo lo harías?) y si consideras adecuada la respuesta que da el equipo que resuelve el problema usando software (¿cuál sería tu retroalimentación?)

¿Qué otras facetas que el EOS propone para analizar la idoneidad didáctica considerarías?

progresiones del pensamiento matemático

Cabe destacar que esta propuesta de clase de Pensamiento Matemático, que esperamos motive la reflexión sobre nuestro ejercicio docente, puede ser empleada para tratar las progresiones de Pensamiento Matemático 3, correspondientes al pensamiento variacional (véase el documento

Progresiones del nuevo MCCEMS,

páginas 46 y 47).

Concluimos con algunas preguntas: proponemos buscar una relación de respeto con y entre nuestros estudiantes ¿puedes compartirnos cómo lo has logrado tú?, y, ¿observas algunos elementos novedosos en esta propuesta didáctica? ¿Cuáles has considerado previamente en tus clases y cuáles estarías dispuesto a incorporar a tu práctica docente?.

Te invitamos a continuar con la siguiente actividad

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Análisis de Episodio de clase (Caja)