Função Quadrática - 9.ºano

FUNÇÃO QUADRÁTICA

VAMOS APRENDER JUNTOS

Maria João Nogueira

Prof. de Matemática

Por que motivo estarão estas imagens relacionadas com a Matemática?

VAMOS DESCOBRIR:

Maria João Nogueira

Prof. de Matemática

EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Função quadrática

Este ano, o estudo das funções quadráticas resume-se às funções,

Exemplos:

Maria João Nogueira

Prof. de Matemática

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

função quadrática

A representação gráfica destas funções é uma linha curva que se designa por PARÁBOLA de eixo vertical e vértice na origem.

Uma Pará… o quê? Calma, vamos já ver o que são.

A parábola faz parte de um conjunto de curvas designadas por cónicas. O eixo de simetria é uma reta vertical, paralela ao eixo Oy, ou até mesmo o próprio eixo Oy, passando pelo vértice da parábola.

Maria João Nogueira

Prof. de Matemática

REPRESENTAÇÃO GRÁFICA

função quadrática

Se quisermos marcar, num referencial, 5 pontos que pertencem à função , procedemos do seguinte modo:

Obtemos a representação gráfica da função - uma parábola

Prof. de Matemática

Maria João Nogueira

Será que já percebeste o porquê das imagens iniciais? As trajetórias descritas são parábolas.

Maria João Nogueira

Prof. de Matemática

finção quadrática

ANÁLISE DAS PARÁBOLAS

E mais parábolas!

As funções são do tipo , com a > 0 , O que têm em comum estas parábolas: Têm a concavidade voltada para cima. São simétricas em relação ao eixo Oy. O ponto (0,0) é o vértice da parábola. À medida que o valor de a aumenta, a parábola estreita.

Maria João Nogueira

Prof. de Matemática

finção quadrática

ANÁLISE DAS PARÁBOLAS

E mais parábolas!

As funções são do tipo , com a < 0 , O que têm em comum estas parábolas: Têm a concavidade voltada para baixo. São simétricas em relação ao eixo Oy. O ponto (0,0) é o vértice da parábola. À medida que o valor absoluto de a aumenta, a parábola estreita.

Maria João Nogueira

Prof. de Matemática

Resumindo um pouco

função quadrática

O valor do a é positivo - concavidade da parábola - voltada para cima.

O valor do a é negativo - concavidade da parábola - voltada para baixo.

consulta

Maria João Nogueira

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SÍNTESE

função quadrática

As funções quadráticas ficam definidas por expressões do tipo , com a diferente de zero.

O gráfico das funções quadráticas é uma parábola, com vértice no ponto (0,0).

O parâmetro a influência a abertura e o sentido da concavidade da parábola.

Abcissas com valores simétricos têm a mesma ordenada.

Para perceberes melhor a influencia do parâmetro a na abertura e sentido da concavidade da parábola, experimenta o simulador. (clica)

Maria João Nogueira

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EXERCÍCIOS

FUNÇÃO QUADRÁTICA

Maria João Nogueira

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FUNÇÃO QUADRÁTICA

RESOLUÇAO dos EXERCÍCIOS

Maria João Nogueira

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EXERCÍCIOS

FUNÇÃO QUADRÁTICA

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FUNÇÃO QUADRÁTICA

RESOLUÇAO dos EXERCÍCIOS

Para consultares mais exemplos, proponho que vejas o vídeo - expressão algébrica.

Maria João Nogueira

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Obrigada

Na aula vamos trabalhar este tema

Espero que este primeiro contacto com este tema te ajude a acompanhar melhor a aula.

Maria João Nogueira

Prof. de Matemática