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9PM1: Poesía y muestreo

Carolina Chávez

Created on November 11, 2022

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Poesía y muestreo.

Dr. Alejandro Javier Díaz Barriga Casales, Director del proyecto Mat. Andrés Alonso Flores Marín, Coordinador / M. en C. Elieth Velázquez Chávez, Coordinadora de facilitadores / M. en C. Alma Violeta García López, Coordinadora de facilitadores. / Mtro. Francisco Rivera Ramírez, Diseño académico Mat. Carla Alejandra Rivera Ramírez, Diseño académico / M. en C. Guadalupe Yañez Barrón, Diseño académico / Dra. Itzel Ricaño Cornejo, Diseño académico / Mtra. María Concepción García Rábago, Diseño académico Mtro. Luis Felipe de Jesús Malacara Preciado, Diseño académico / Lic. Carolina Chávez Muñoz, Diseño instruccional / M. en C.C. Citlali Medal Medellín, Diseño instruccional

Para trabajar algunos aspectos de la progresión 11 de pensamiento matemáticoo I proponemos la siguiente actividad:

Podemos comenzar la clase platicando con nuestros estudiantes sobre literatura, sobre lo que ellos y ellas leen, podemos compartir lecturas que a nosotros nos gusten. En este ejemplo compartimos un fragmento de Piedra de Sol uno de los poemas más bellos del siglo XX, escrito por Octavio Paz:

Piedra de Sol

Octavio Paz

Quiero seguir, ir más allá, y no puedo: se despeñó el instante en otro y otro, dormí sueños de piedra que no sueña y al cabo de los años como piedras oí cantar mi sangre encarcelada, con un rumor de luz el mar cantaba, una a una cedían las murallas, todas las puertas se desmoronaban y el sol entraba a saco por mi frente, despegaba mis párpados cerrados, desprendía mi ser de su envoltura, me arrancaba de mí, me separaba de mi bruto dormir siglos de piedra y su magia de espejos revivía un sauce de cristal, un chopo de agua, un alto surtidor que el viento arquea, un árbol bien plantado mas danzante, un caminar de río que se curva, avanza, retrocede, da un rodeo y llega siempre:”

Puerta del ser, despiértame, amanece, déjame ver el rostro de este día, déjame ver el rostro de esta noche, todo se comunica y transfigura, arco de sangre, puente de latidos, llévame al otro lado de esta noche, adonde yo soy tú somos nosotros, al reino de pronombres enlazados, puerta del ser: Abre tu ser, despierta, aprende a ser también, labra tu cara, trabaja tus facciones, ten un rostro para mirar mi rostro y que te mire, para mirar la vida hasta la muerte, rostro de mar, de pan, de roca y fuente, manantial que disuelve nuestros rostros en el rostro sin nombre, el ser sin rostro, indecible presencia de presencias...

Pueden leer este u otro poema o bien algún extracto de una obra narrativa o de ensayo, lo importante es que tu fragmento tenga aproximadamente 250 palabras, en el ejemplo que te presentamos el fragmento cuenta con 239 palabras y unos versos realmente memorables (incluso existe un ensayo sobre la obra de Paz titulado “Adonde yo soy tú somos nosotros”.)

Quien escribe se tomaría su tiempo en clase para platicar sobre cómo Octavio Paz escribió, según cuenta la leyenda (que él mismo esparció) este poema de 548 versos endecasílabos en un aparente estado de duermevela, explicaría la estructura circular que lo conforma inspirada en el movimiento del planeta Venus. Podríamos hablar del Calendario Azteca, de Quetzalcóalt y del “eterno retorno”, todas estas ideas presentes ya en el mismo título del poema. Probablemente quien escribe le pediría apoyo a sus colegas de los otros recursos sociocognitivos para hacer esto.

En fin, quien escribe está obsesionado con Octavio Paz, pero quien revisa esta propuesta puede elegir a su escritora o escritor de preferencia, incluso, mucho mejor, puede preguntarle a sus estudiantes cuáles son sus lecturas de preferencia y comenzar con la actividad.

¿Y las matemáticas?

Ahora vienen: queremos encontrar parámetros que nos apoyen a determinar la autenticidad de un texto, en este caso, escrito por Octavio Paz y que estos parámetros puedan ser programables y sean susceptibles a ser automatizados. ¿Por qué nos interesa esto? Pues para los estudiosos y críticos de la obra de un autor o autora esto es vital, pero incluso, en un plano más aterrizado: imagina que recibes un mensaje a través de Facebook de un amigo (de quien sólo tienes contacto por esta plataforma) pero que tienes sospechas de que alguien pudiera estar suplantando su identidad, ¿qué elementos considerarías para decidir si el mensaje que recibiste es auténtico? Lo que haremos puede aplicarse a ambos casos. La propuesta es que dejes a tus estudiantes reflexionar sobre este problema y que escuchemos sus ideas.

Nosotros no vamos a resolver este importante problema aplicable tanto a asuntos de ciberseguridad como a estudios literarios, pero comenzaremos una bonita reflexión que nos ayudará a estudiar algunos temas matemáticos. Después de escuchar a tus estudiantes puedes guiarlos a intentar como parámetro de autenticidad el promedio de la longitud de las palabras utilizadas por el autor.

Primer problema que se encontrarán: ¡Calcular ese número! ¡Las cuentas son muchas! Tenemos que contar todas las letras que aparecen en el fragmento de Piedra de Sol que estamos utilizando (posteriormente tendríamos que hablar de por qué elegimos este fragmento y no otro, pero eso es historia para un análisis ulterior).

Lo que proponemos entonces será lo siguiente: Separados en equipos de trabajo tu alumnos tendrán que seleccionar 10 palabras del texto y sacar el promedio de la longitud de dichas palabras (Recuerda que esto sería la cantidad de letras empleadas en estas 10 palabras dividido entre 10). Comparar los resultados de los equipos, ¿a todos les salió el mismo número? (La respuesta será claramente que no), ¿cuáles de estos números es más cercano al promedio real de la longitud de palabras empeladas por Octavio Paz en dicho fragmento de Piedra de Sol?

Intenta tú mismo hacer el paso 1., es decir, selecciona 10 palabras y calcula el promedio de la longitud, ¿te salió 4.2928? Este es el promedio real: el fragmento tiene 1026 letras que dividido entre 239 es aproximadamente igual a 4.2928 (observa que contar 1026 letras es algo que sería aburridísimo hacer, por eso la importancia de seleccionar 10 palabras que nos den una imagen global de lo que está pasando con nuestro texto).

Le pedí a un amigo que eligiera las 10 palabras que él quisiera y calculase el promedio de su longitud, eligió estas: Despiértame, sangre, manantial, despeñó, entraba, surtidor, arrancaba, chopo, siempre, desmoronaba. Son 10 palabras, 82 letras: promedio de longitud de dicha muestra 82/100 = 8.2.

¿Tú cuáles elegiste?

¡Ups! Quedamos lejos de 4.2928, lo cual quiere decir que nuestra muestra no es buena.

Actividad.- Reflexiona: ¿por qué nuestra muestra no fue buena?

Con esta reflexión nuestros estudiantes quizá se den cuenta que fueron muy discriminatorios con palabras como y, él, de, mi, entre otras. Palabras chiquitas que no saltan mucho a la vista pero que son importantes para considerar una mejor aproximación al verdadero promedio.

Actividad.- Reflexionen en equipos qué método utilizarían para seleccionar una mejor muestra de palabras de tal forma que el promedio de la longitud de las palabras de esa muestra sea más próximo al promedio de la longitud de las palabras empleadas en todo el fragmento de Piedra de Sol presentado.

Nosotros te damos una posible respuesta, es importante que no le arruinemos a nuestros estudiantes la aventura intelectual de resolver este problema.

Numeremos las 239 palabras

1: puerta; 2: del; 3: ser,…, 239: siempre.

Después tenemos dos opciones, una un poco tediosa a decir verdad, pero que todos podemos ocupar que consiste en recortar 239 papelitos a los que se les escribirá uno y sólo un número del 1 al 239, sin repetir; para luego ser colocados en una bolsa que será agitada y de la cual se extraerán 10 papelitos: este es un método para extraer una muestra de forma aleatoria. Si en tu escuela o comunidad cuentan con equipo de computo pueden buscar un generador de números aleatorios en internet para evitarse la molestia de hacer tantos recortes:

Google mismo tiene dicha opción, basta teclear “generador de números aleatorios”.

Tendríamos que hacer 10 generaciones para obtener nuestra muestra. Los números que me tocaron a mí son: Que corresponden a las siguientes palabras: El promedio de la longitud de las palabras de esta muestra es igual a   Sí, yo también dije:

¡Manos a la obra!

44, 92, 154, 100, 137, 141, 184, 8, 153, 223.

al, fuente, cantaba, rostro, de, piedra, envoltura, el, mar, mas.

46/10 = 4.6

"¡Guau!" El promedio de la longitud de las palabras en esta muestra (aleatoria) es más fiel a la realidad.

Reflexiones finales

La poesía es mucho más que cuento silábico, tiene que ver con el ritmo (el ritmo del acento espiratorio, pero también con el ritmo en un sentido más amplio), con el color, la plasticidad y la imagen. Los poetas suelen ser, por ejemplo, nocturnos o diurnos; poetas para el pueblo o para la élite… todo esto es muy difícil de cuantificar, quizá imposible. Sin embargo, algunas personas tienen cierta facilidad para identificar la autenticidad de textos ¿cómo lo hacen? Intuición poética. Puedes incluso, si cuentas con la infraestructura para hacer esto, hacer un programa computacional con tus estudiantes para trabajar en esta secuencia didáctica (¡ten cuidado con no contar como palabra caracteres como “,”, “:”, “…”, etc!)

Nuestra propuesta de parámetro para autentificar textos es una primera aproximación, el problema es mucho más complicado como para decir que con este parámetro podamos tener la certeza de si un texto pertenece a un autor. Por otro lado, escogimos un fragmento de un poema de Octavio Paz, Si estás familiarizado con la poesía de Paz sabrás que la obra poética de Paz consiste de una amplia gama de estilos y experimentaciones. La muestra de fragmentos engloba otra problemática si queremos perseverar con esta idea.

¿por qué elegir este fragmento y no otro?¿Este fragmento es representativo de su obra poética completa?

Para finalizar, te proponemos que, si te parece conveniente, hagas crecer esta propuesta didáctica para considerar, por ejemplo, introducir a tus estudiantes al muestreo estratificado, ¿cómo lo harías utilizando este ejemplo?

Terminado el 12/10/2022 en la librería del Fondo de Cultura, Octavio Paz.2

El pensamiento matemático a través de la historia

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Poesía y muestreo.

¿Y las matemáticas?