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UD 4. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones Matemáticas académicas 4º ESO

irracional

el comienzo

La puerta

bicuadradas

algebraica

discusión

problemas

grado impar

El comienzo

Bienvenidos a Halloween. Un pueblo donde conviven todo tipo de monstruos. Nos llevamos bien y no nos hacemos mal. Ayúdame a resolver los siguientes problemas. Pincha sobre el calcetín para empezar.

Actividad

Discusión

Sally, somos compatibles. De eso estoy seguro. Lo que me deja duda es si somos determinados o indeterminados

Para entender a Jack hace falta un esquema... ayúdame

Esquema

Bicuadradas

x4+x2=12

Montañas de papeles. ¿Cómo reducir esto y resolver todos esos problemas? Quizás tú tengas un truco. Pero a mi no me da tiempo.

• Cambiamos la variable x2=t
• Resolvemos la ecuación como de 2º grado
• A partir de t, obtenemos x

Grado impar

x3 -6x2 = x -30

• Busca las raíces (soluciones) del polinomio
• Sigue el orden aprendido en la receta de la unidad anterior:
• Factor común
• Identidad notable
• 2º grado
• Ruffini

Somos traviesos y para despistar utilizamos un grado diferente cada uno. ¿Eres capaz de encontrar los monomios? Ábrenos la puerta y te enseñamos

abrir

x +x = 2x -12

irracional

• Trasponemos (raíces "pa" un lado, el resto "pa" otro).
• Elevamos al cuadrado ambos miembros.
• Resolvemos
• COMPROBAMOS

15 12x+6 18

x-2 x2-4 x+2

- =

algebraica

• Factorizamos denominador
• Multiplicamos por el mcm (como si los sumaramos)
• Resolvemos
• COMPROBAMOS

Los peores monstruos hechos a trozos han pasado por mis manos.

problemas

Si quieres problemas, has venido al lugar adecuado.

Actividades

El comienzo

Debemos poner en orden todo esto. Para ello, ordena lo que ya sabes. Ayúdate del papel que os daré idéntico a este.

Discusión

Si recordara todo lo que debiera... ¿Cómo resolver un sistema? ¿Qué tipo de soluciones encuentro? ¿Analítico o gráfico?

Realiza un esquema visual con toda la información que Sally necesita. Tras ello, pincha sobre su icono

Bicuadradas

x4-5x2+4=0 2x4+10x2+12=0 6x4-7x2+1=0 x6-26x3-27=0

Grado impar

x3 -6x2 = x -30

x3-3x2-x+3=0 x3+3x2-16x+12=0 x5-5x3-6x=0

Sol: -1, 3, 1 1, 2, -6 0, +- raiz 6

Enséñaselas al profesor para salir

x +x = 2x -12

irracional

A ver si eres tan listo sin el cuadrito que te dice qué tienes que hacer.

15 12x+6 18

x-2 x2-4 x+2

- =

algebraica

A ver si eres capaz de, al menos, lo mismo que yo.

1-2

La puerta

Entra

1-2

La puerta

Sol: -4; 1; 1/3 -11/5; -7/5

Jack acaba de descubrir la Navidad. Toda una sorpresa para él. Pero tras esto, debe de volver a su pueblo y contar lo que ha aprendido. Ayúdale a superar las tres pruebas que tiene antes de volver

1-2

La puerta

Volvemos a Halloween...

Sol: -4; 1; 1/3 -55/25; -7/5

Esas respuestas me dan miedo hasta a mi

Escribe las soluciones para salir de ese horrible y hermoso mundo que has entrado.

Árbol Navidad

Luces

x=

Nieve:

y=

Probar