Identidades Trigonométricas

identidades trigonometricas

Temas selectos de Matemáticas

AUTORES:*Xochitl Mendoza Espejel *Josué Yovani Flores Gutierrez *Vanesa Avalos Lazcano * José Carlos Villada Mejía

Índice

6. Definiciones de las funciones trigonométricas

13. Identidades recíprocas

1. Portada

14. Identidades cocientes

2. Introducción

7. Seno

15. Identidades pares - impares

3. Definiciones

8. Tangente

16. Fórmulas de suma y diferencia Bhaskara y Achama

4. Definiciones y origen

9. Cosecante

10. Secante

5. Demostraciones de identidades trigonométricas

17. Identidades pitagoricas

11. Tabla de valores

12. Ejercicios 1... 6

INTRODUCCIÓN

A continuación en este libro se conforma por contenido escolar, hacerca de las identidades trigonometricas, estas dicen que una igualdad que vincula dos funciones trigonométricas y es válida en el dominio común o descartando los puntos que anulan alguna función en caso de ser divisor. Son ligadas las funciones por operaciones racionales, potencias de exponente entero. Así mismo se presentará su definición, en que consiste el tema, sus ejemplos, entre otros...

DEFINICIÓN

Las identidades trigonométricas son todas las variables de ángulos que podemos encontrar en cualquier figura geométrica y que se resumen en ecuaciones o igualdades que nos permiten trabajar con todo tipode funciones trigonométricas a través de fórmulas fundamentales.

De la teoría básica trigonométrica se desprenden identidades elementales que permiten realizar cálculos y demostrar determinadas igualdades en cada figura.

Se llaman identidades trigonométricas a la serie de relaciones o igualdades que existen entre las funciones trigonométricas.Hay un grupo de identidades básicas, que a menudo se usan en las funciones trigonométricas más simples; a partir de estos, y con el uso de otras identidades, puede encontrar hasta 24 ecuaciones más, que se aplicarán de acuerdo con el incógnito planteado. La trigonometría es el campo de las matemáticas que se encarga de estudiar las proporciones trigonométricas, tales como: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante

¿Qué es?

Las razones trigonométricas son instrumentos que permiten resolver problemas de cálculo de distancias entre dos puntos en condiciones donde no se puede utilizar otros métodos de medida.La trigonometría es una rama de las tantas ramas de matemáticas, se encarga de estudiar y analizar la relación entre los lados y los ángulos de los triángulos. Para esto recurre generalmente a las llamadas razones trigonométricas. El origen de la palabra trigonometría desciende del griego ¨triagonos¨(triángulo) y ¨metros¨(metría).

Definiciones y origen

Demostraciones de identidades trigonométricas

Las identidades trigonómetricas son igualdades entre funciones trigonométricas que se utilizan con frecuencia. Un ejemplo de estas identidades es la identidad fundamental de la trigonometría:

Definiciones de las funciones trigonométricas

el coseno es el cociente del cateto contiguo al ángulo α del triángulo y la hipotenusa h. Definimos el coseno del ángulo α como:

seno

El seno es el cociente del cateto opuesto al ángulo α del triángulo y la hipotenusa h.

Definimos el seno del ángulo α como:

Tangente

Observad que tanto el seno como el coseno son funciones continuas, mientras que la tangente no lo es. Los puntos donde la tangente no es continua son los ángulos para los que el coseno es 0 (porque el coseno está en el denominador de la definición de la tangente).

Definimos la tangente del ángulo α como:

la tangente es el cociente del seno y del coseno.

consecante

la cosecante es el inverso multiplicativo del seno (no es lo mismo que la inversa del seno, que es arcsin).

Secante

la secante es el inverso multiplicativo del coseno (no es lo mismo que la inversa del coseno, que es arcos).

Tabla de valores del seno, coseno y tangente

Escribe un título aquí

Problema 1

Problema 3

Problema 2

Demostrar la siguiente igualdad:

Demostrar la siguiente igualdad:

Demostrar la siguiente igualdad:

Escribe un título aquí

Problema 4

Problema 6

Problema 5

Demostrar la siguiente igualdad:

Demostrar la siguiente igualdad:

Demostrar la siguiente igualdad:

identidades recíprocas :

Hay también las identidades recíprocas :Son aquellas que provienen del despeje de las equivalencias entre una razón trigonométrica y su recíproco correspondiente:

identidades cocientes

Las identidades de cociente son identidades trigonométricas que son escritas como fracciones de las funciones seno y coseno. La tangente forma una identidad de cociente y pude ser escrita como el seno del ángulo dividido por el coseno.

identidades co-función

Las cofunciones en trigonometría son pares de funciones como seno y coseno. En esta lección, definiremos las cofunciones trigonométricas comunes y usaremos ejemplos para mostrar cómo se usan.

identidades pares-impares

Las identidades pares e impares para funciones trigonométricas implican el uso de la regularidad o rareza de la función trigonométrica para encontrar los valores trigonométricos de ángulos negativos. Más precisamente, seno, tangente, cosecante y cotangente son funciones impares. Las funciones coseno y secante son pares.

fórmulas de suma y diferencia Bhaskara Acharya

Bhaskaracharya se interesa también por la trigonometría, obteniendo las sorprendentes fórmulas para el seno de la suma y diferencia de dos ángulos: sen (a + b) = sen a cos b + cos a sen b, sin (a - b) = sen a cos b - cos a sen b. En Lilivati, recopila diversos problemas de otros matemáticos añadiendo sus propios resultados.

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

Identidades Pitagóricas

Son aquellas que se deducen del Teorema de Pitágoras

¡Muchas Gracias!