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Tipos de Funciones

Por: Arianna Emanuelli TApia

Índice:

Función Cúbica

Función Constante

Función Raíz Cúbica

Función Identidad

Función Raíz Cuadrática

Función Lineal

Función Exponencial

Función Valor Absoluto

Función Logarítmica

Función Cuadrática

Función Racional

Función Constante

• Una función constante es una función que tiene el mismo rango para diferentes valores del dominio. Gráficamente, una función constante es una línea recta, que es paralela al eje x. El dominio de la función es el valor x y se representa en el eje x, y el rango de la función es y o f(x) que está marcado con referencia al eje y.

• Dominio- R

• Rango- (0,♾️)

https://saylordotorg.github.io/text_intermediate-algebra/section_05/d9069424b0e905a0bba1ff572eb72c4e.png

Función Identidad

• La función identidad es la función que tiene el mismo valor que el argumento como imagen. El gráfico de la función identidad corresponde a la línea recta que biseca el primer y tercer cuadrante.

• Dominio- R

• Rango- R

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Función Lineal

• Una función lineal es una función cuya expresión algebraica es de la forma y = mx. donde m es cualquier número distinto de 0. El gráfico es una línea recta a través del origen (0,0). El número m se llama pendiente. La función crece cuando m > 0 y decrece cuando m < 0.

• Dominio- (-♾️, ♾️)

• Rango- (-♾️, ♾️)

https://www.problemasyecuaciones.com/funciones/lineales/T2.png

Función Valor Absoluto

• Una función que contiene una expresión algebraica dentro del signo de valor absoluto. Recuerda que el valor absoluto de un número es su distancia al 0 en la recta numérica.

• Dominio- R

• Rango- [0, ♾️)

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Función Cuadrática

• La forma general de la función cuadrática es f(x) = ax 2 + bx + c. La gráfica de una función cuadrática es una parábola, un tipo de curva bidimensional. La función de elevar al cuadrado, definida por f(x)=x2 F ( X ) = X 2 , es la función que se obtiene al elevar al cuadrado los valores en el dominio. Por ejemplo, f(2)=(2)2=4 F ( 2 ) = ( 2 ) 2 = 4 yf(−2)=(−2)2=4. F ( − 2 ) = ( − 2 ) 2 = 4 . El resultado de elevar al cuadrado valores distintos de cero en el dominio siempre será positivo.

• Dominio- R

• Rango- [0, ♾️)

https://saylordotorg.github.io/text_intermediate-algebra/section_05/65358a7e387dd3e597c5fa1f99dfe011.png

Función Cúbica

• La función de cubo, definida por f(x)=x3 F ( X ) = X 3 , eleva todos los valores del dominio a la tercera potencia. Los resultados pueden ser positivos, cero o negativos. Por ejemplo, f(1)=(1)3=1 F ( 1 ) = ( 1 ) 3 = 1 , f(0)=(0)3=0 F ( 0 ) = ( 0 ) 3 = 0 y f(−1)=(−1)3=−1.

• Dominio- R

• Rango- R

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Función Raiz Cúbica

• Esta es una función que da un valor dado cuando un número se multiplica por sí mismo. El número de raíces no es función de la raíz cuadrada, por lo que nunca puede ser negativo. Esto se debe a que los números negativos se vuelven imaginarios.

• Dominio- (-♾️, ♾️)

• Rango- (-♾️, 2)

https://dr282zn36sxxg.cloudfront.net/datastreams/f-d%3Ac7f62998fc10310a35dc5aad2b5732ce8226091c0eff32a8b971a3e4%2BIMAGE_TINY%2BIMAGE_TINY.1

Función Raiz Cuadrática

• La función raíz cuadrada, definida por f(x)=x√ F ( X ) = X , no está definido como un número real si los valores de x son negativos. Por lo tanto, el valor más pequeño en el dominio es cero. Por ejemplo, f(0)=0‾√=0 F ( 0 ) = 0 = 0 yf(4)=4‾√=2. Esta es una función que da un valor dado cuando un número se multiplica por sí mismo. El número de raíces no es función de la raíz cuadrada, por lo que nunca puede ser negativo. Esto se debe a que los números negativos se vuelven imaginarios.

• Dominio- R

• Rango- R

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Función Exponensial

• Para formar una función exponencial, haga que las variables sean independientes del exponente. Estas funciones se utilizan en muchas situaciones del mundo real. En su mayoría, son útiles para el crecimiento de la población, el interés compuesto o la radiactividad.

• Dominio- {x |x € R}

• Rango- (0, ♾️)

https://i.ytimg.com/vi/8Z2OZW1UfFA/maxresdefault.jpg

Función Logarítmica

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• Esta función tiene un dominio que contiene todos los números reales y un dominio que contiene todos los números reales positivos. La función logarítmica tiene un rango real positivo y un rango real total.

• Dominio- [2, ♾️)

• Rango- R

Función Racional

• El dominio de definición y valor es el conjunto de todos los números reales excepto el 0. Para funciones racionales, un valor excluido es cualquier valor de x que hace que la función y sea indefinida. Por lo tanto, estos valores deben excluirse del alcance funcional.

• Dominio- (-♾️,3) U (3, ♾️)

• Rango- (-♾️,1) U (1, ♾️)

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Referencias

• https://www.cuemath.com/calculus/constant-functions/
• https://saylordotorg.github.io/text_intermediate-algebra/s05-04-graphing-the-basic-functions.html
• https://www.funciones.xyz/funcion-identidad/#¿que-es-una-funcion-identidad
• https://www.problemasyecuaciones.com/funciones/lineales/funcion-lineal-problemas-resueltos-grafica-pendiente-interseccion-ejes-paralelas.html
• https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-value-functions
• https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/quadratic-function
• https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/cubic-function