Aplicabilidade da Álgebra na Informática

Aplicabilidade da Álgebra Linear e Geometria Analítica na Informática

Atividade Prática Superviosionada

ÍNDICE

• Conceitos

• Aplicações

• Principais softwares

• Bitmap X Vetor

• Resolução

• Sistema de Cores

• Transformações Lineares

Conceitos

01

Álgebra Linear

- A Álgebra Linear e, em particular a teoria das matrizes e a teoria das transformações lineares são áreas da matemática que podem ser aplicadas não só dentro da matemática, mas também em várias outras áreas do conhecimento humano.- O campo de aplicação da disciplina, é muito vasto. Na área da Informática, mais especificamente na computação gráfica, a manipulação de imagens, rotação, redimensionamento, alteração de cores, são todas operações lineares.- É um ramo da matemática que lida com equações lineares e funções lineares que são representadas através de matrizes e vetores.

Conceitos

01

Computação Gráfica

- Conjunto de técnicas para a geração e manipulação de imagens feitas por computador- Ocupa-se em transformar dados geométricos em modelos geométricos.

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02

Aplicações

Computação Gráfica

- Modelagem geométrica- Arquitetura e Engenharias - Ilustração e animações - Simuladores - Aplicativos - Prototipagem - Apresentação de dados estatísticos

Cálculos para a formação de imagens através da matriz da tela, em programas de criação e edição de imagens

02

Aplicações

Álgebra na computação

- Matrizes e Transformações lineares;- Homotetia; - Alteração nas proporções do objeto ao longo dos eixos x, y e z; - Matriz de coordenadas da imagem.

Homotetia

Sistema de coordenadas

Principais softwares na Engenharia

- AutoCAD- Autodesk Revit - Google Sketchup

Bitmap x Vetor

Vetor

- São expressões algébricas que representam linhas e curvas; - Imagens vetorizadas, podem ser redimensionadas quantas vezes quiser, sem perder qualidade.

Bitmap

- Utiliza uma matriz em que cada posição(pixel) representa uma tonalidade; - Perde-se qualidade ao serem redimensionadas

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Resolução

- Quantidade de pixels que a imagem possui(tamanho de linhas e colunas)- Quanto menor a matriz, menos cor para representar, tornando uma imagem limitada;

Sistema de cores

- Dois sistemas de cores: 1. RGB(Red, Green e Blue) - Telas 2. CMY(Ciano, Magenta e Yellow) - Impressões em papel

RGB

RGB convertido para CMY

Relação da Álgebra Linear e Computação Gráfica

- Transformações lineares: Translação

Relação da Álgebra Linear e Computação Gráfica

- Transformações lineares: Escalonamento

Relação da Álgebra Linear e Computação Gráfica

Referências

https://www.youtube.com/watch?v=r1o7RryS8WMhttps://www.youtube.com/watch?v=ySZEr70BAM https://www.inf.pucrs.br/manssour/Publicacoes/TutorialSib2006.pdf https://www.infoescola.com/matematica/algebra-linear/ C1-LAN, Serge. Álgebra linear. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2010. https://www.algosobre.com.br/matematica/funções.html. C3- STEIBRUCH, Alfredo. Geometria analítica. São Paulo: Makron, 2010

Equipe

Thainara Amaral

1-2019216191 Engenharia de Produção

Isabelle Ribeiro

1-2019216196 Engenharia de Produção

José Einstein

1-2017107111 Engenharia Civil

Samuel Arrais

Engenharia de Produção