¿DÓNDE SE ESCONDE UNA DE LAS SIETE MARAVILLAS DEL MUNDO ANTIGUO?
Camilo andres escobedo lottaAdministracion de empresas Politecnico Grancolombiano
Aplicación del Teorema de Pitágoras en problemas cotidianos.
¿Que es?
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.
Como se aplica el teorema de pitagoras
Tienes un triángulo rectángulo, es decir, uno donde dos de los lados se unen para formar un ángulo de 90 grados. Sabes la longitud de esos dos lados. ¿Cómo calculas la longitud del lado restante? Eso es fácil, siempre que hayas estudiado geometría y conozcas el teorema de Pitágoras, que tiene miles de años. El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Cómo resultado, puedes determinar la longitud de la hipotenusa con la ecuación a² + b² = c², en la que a y b representan los dos lados del ángulo recto y c es el lado largo.
Ejemplo
Dado el triangulo rectángulo de la figura, calcule la longitud de su hipotenusa aplicando el teorema de Pitágoras.
2020
2020
solucion
Comenzamos por identificar los lados del triángulo. El primer cateto será {c}_{1}=4c
1
=4, el segundo {c}_{2}=5c
2
=5 y la hipotenusa hh, la cual es desconocida. Sustituimos los valores en la fórmula para sacar la hipotenusa:
h
2
=c
1
2
+c
2
2
Sustituyendo. {h}^{2}={4}^{2}+{5}^{2}h
2
=4
2
+5
2 Calculamos los cuadrados de 4 y 5. {h}^{2}=16+25=41h
2
=16+25=41 Ahora, aplicamos raíz cuadrada en ambos miembros para despejar la hipotenusa. h=√41
2021
Podemos concluir este ejemplo aportando dos observaciones. Primero, que no importa el orden que se le dé a los catetos en la ecuación, el resultado será el mismo. Si en lugar de {c}_{1}=4c
1
=4 y {c}_{2}=5c
2=5 hubiésemos escrito {c}_{1}=5c
1
=5 y {c}_{2}=4c
2
=4, se obtiene que: h=√{5}^{2}+{4}^{2}=√41 Por otro lado, si aprendiste bien sobre el despeje de radicales con índice 2, sabrás que hay dos soluciones: una positiva y otra negativa ¿por qué no escogimos la negativa en lugar de la positiva? Porque en este caso estamos tratando con distancias y estas siempre son positivas.
Área y perímetro en regiones planas
¿Que es?
El perímetro es la distancia alrededor de una figura o forma. El área mide el espacio dentro de una figura.
Como se aplica el area y el perimetro en las regiones planas
Área y perímetro del triánguloPara hallar el área debes multiplicar la base (b) por la altura (h) y dividir el resultado entre
2, para hallar el perímetro debes sumar todos los lados del triángulo (a,b,c).
Área:
A =
b∗h- ----- 2
Perímetro:
P = a + b + c, siendo (a, b, c) los lados del triángulo
Ejemplo
Hallar el área y perímetro del triángulo de altura h = 8 cm, de base b = 5cm, Lado a = 7 cm y Lado c = 6 cm
Solución: Para hallar el área se necesita la altura y la base, así:
Altura: h = 8 cm Base: b = 5 cm
Se aplica la fórmula:
Para hallar el perímetro se necesita conocer el valor de los lados del triángulo, así: P = a + b + c
P = 7 cm + 6 cm + 8 cm
𝐏 = 𝟐𝟏 cm
2020
Bibliografias
https://www.unicoos.com/blog/usos-del-teorema-de-pitagoras-en-la-vida-real/#:~:text=Por%20ejemplo%2C%20si%20est%C3%A1s%20en,para%20llegar%20a%20ese%20punto.
https://www.youtube.com/watch?v=knkBBYEIekU
https://unibetas.com/teorema-de-pitagoras/
https://www.youtube.com/watch?v=QzniAMpM5Us
https://www.webcolegios.com/file/210869.pdf
¿DÓNDE SE ESCONDE UNA DE LAS SIETE MARAVILLAS DEL MUNDO ANTIGUO?
camilo escobedo
Created on November 4, 2022
Camilo andres escobedo lotta
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¿DÓNDE SE ESCONDE UNA DE LAS SIETE MARAVILLAS DEL MUNDO ANTIGUO?
Camilo andres escobedo lottaAdministracion de empresas Politecnico Grancolombiano
Aplicación del Teorema de Pitágoras en problemas cotidianos.
¿Que es?
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática.
Como se aplica el teorema de pitagoras
Tienes un triángulo rectángulo, es decir, uno donde dos de los lados se unen para formar un ángulo de 90 grados. Sabes la longitud de esos dos lados. ¿Cómo calculas la longitud del lado restante? Eso es fácil, siempre que hayas estudiado geometría y conozcas el teorema de Pitágoras, que tiene miles de años. El teorema de Pitágoras establece que, en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Cómo resultado, puedes determinar la longitud de la hipotenusa con la ecuación a² + b² = c², en la que a y b representan los dos lados del ángulo recto y c es el lado largo.
Ejemplo
Dado el triangulo rectángulo de la figura, calcule la longitud de su hipotenusa aplicando el teorema de Pitágoras.
2020
2020
solucion
Comenzamos por identificar los lados del triángulo. El primer cateto será {c}_{1}=4c 1 =4, el segundo {c}_{2}=5c 2 =5 y la hipotenusa hh, la cual es desconocida. Sustituimos los valores en la fórmula para sacar la hipotenusa:
h 2 =c 1 2 +c 2 2 Sustituyendo. {h}^{2}={4}^{2}+{5}^{2}h 2 =4 2 +5 2 Calculamos los cuadrados de 4 y 5. {h}^{2}=16+25=41h 2 =16+25=41 Ahora, aplicamos raíz cuadrada en ambos miembros para despejar la hipotenusa. h=√41
2021
Podemos concluir este ejemplo aportando dos observaciones. Primero, que no importa el orden que se le dé a los catetos en la ecuación, el resultado será el mismo. Si en lugar de {c}_{1}=4c 1 =4 y {c}_{2}=5c 2=5 hubiésemos escrito {c}_{1}=5c 1 =5 y {c}_{2}=4c 2 =4, se obtiene que: h=√{5}^{2}+{4}^{2}=√41 Por otro lado, si aprendiste bien sobre el despeje de radicales con índice 2, sabrás que hay dos soluciones: una positiva y otra negativa ¿por qué no escogimos la negativa en lugar de la positiva? Porque en este caso estamos tratando con distancias y estas siempre son positivas.
Área y perímetro en regiones planas
¿Que es?
El perímetro es la distancia alrededor de una figura o forma. El área mide el espacio dentro de una figura.
Como se aplica el area y el perimetro en las regiones planas
Área y perímetro del triánguloPara hallar el área debes multiplicar la base (b) por la altura (h) y dividir el resultado entre 2, para hallar el perímetro debes sumar todos los lados del triángulo (a,b,c).
Área: A = b∗h- ----- 2
Perímetro: P = a + b + c, siendo (a, b, c) los lados del triángulo
Ejemplo
Hallar el área y perímetro del triángulo de altura h = 8 cm, de base b = 5cm, Lado a = 7 cm y Lado c = 6 cm Solución: Para hallar el área se necesita la altura y la base, así: Altura: h = 8 cm Base: b = 5 cm Se aplica la fórmula: Para hallar el perímetro se necesita conocer el valor de los lados del triángulo, así: P = a + b + c P = 7 cm + 6 cm + 8 cm 𝐏 = 𝟐𝟏 cm
2020
Bibliografias
https://www.unicoos.com/blog/usos-del-teorema-de-pitagoras-en-la-vida-real/#:~:text=Por%20ejemplo%2C%20si%20est%C3%A1s%20en,para%20llegar%20a%20ese%20punto.
https://www.youtube.com/watch?v=knkBBYEIekU
https://unibetas.com/teorema-de-pitagoras/
https://www.youtube.com/watch?v=QzniAMpM5Us
https://www.webcolegios.com/file/210869.pdf