Programmer avec Scratch - Théorème de Pythagore et sa réciproque (if)

La programmation avec

Revoir les bases et se perfectionner

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Sommaire

mission 4

mission 1

MISSION2

MISSION3

présentation du logiciel

mission 6

mission 7

mission 8

mission 5

mission 9

Le logiciel Scratch

Beaucoup l'ignorent, mais les algorithmes font partie intégrante de notre vie. On en retrouve dans les localisations GPS, les propositions de séries à regarder sur Netflix, la gestion d'un réseau social, les recommandations d'achats sur des sites internet, etc. Finalement, l'ensemble des robots créés par l'Homme fonctionnent à l'aide d'algorithmes. Mais alors qu'est-ce que c'est ?

Le logiciel Scratch

Un algorithme est tout simplement une suite d’instructions qui permet de résoudre un problème donné en suivant une série d’étapes. On regarde ce que l'on a au départ, ce que l'on doit faire pas à pas, pour aboutir à ce que l'on aimerait obtenir. Scratch est un langage de programmation simplifié pour s'y initier. On y écrit des scripts, à l'aide de briques.

Clique sur le lutin pour obtenir le lien de Scratch en ligne

Les commandes "Evénements" te permettent de lancer ton script.

Les commandes "Opérateurs" te permettent de choisir des symboles opératoires.

Les commandes "Variables" te permettent de créer et modifier des variables.

MISSION 1 : Les opérateurs

Pour écrire une opération sur Scratch, les briques suivantes sont utilisées :

Pour calculer : 2 + 3, on écrit :

Le lutin affiche alors la réponse :

On les retrouve dans les commandes "Opérateurs".

MISSION 1 : Les opérateurs

Il n'existe pas de parenthèses sur Scratch. Mais, chaque brique d'opération est toujours sous-entendue "entre parenthèses".

Associe chaque brique à l'expression numérique correspondante :

a)

A)

b)

B)

c)

C)

D)

d)

Comment écrire : (2 + 3) x (5 + 6) ?

A)

B)

C)

MISSION 2 : Les variables

Il est possible de demander à un utilisateur de choisir un nombre.

Exemple de script si on veut que le logiciel ajoute 3 à un nombre choisi par un utilisateur.

Dans ce cas-là, une variable a été créée pour exploiter le nombre choisi par la suite.

Cette variable se nomme "Réponse" et se trouve dans les commandes "Capteurs".

Si l'utilisateur choisit le nombre 10, le lutin affiche alors la réponse :

Clique sur le lutin en haut à gauche.

Une fois la fenêtre Scratch ouverte, recopie le script donné et teste le.

Crée ensuite un script te permettant d'obtenir 10 fois le nombre choisi par l'utilisateur.

MISSION 2 : Les variables

Exemple de script si on veut que le logiciel fasse la somme de deux nombres choisis par un utilisateur.

Il est également possible de demander à un utilisateur de choisir plusieurs nombres.

Dans ce cas-là, des variables vont devoir être créées grâce aux commandes "Variables".

Exemple de création de deux variables, nommées "Nombre 1" et "Nombre 2".

Ouvre une fenêtre Scratch, recopie le script donné et teste le.

Si l'utilisateur choisit les nombres 5 et 7, le lutin affiche alors la réponse :

Crée ensuite un script te permettant d'obtenir le quotient du 2ème nombre par le 1er nombre.

MISSION 3 : Ecrire un programme de calcul

Il existe deux méthodes pour écrire un programme de calcul avec Scratch.

Exemple de script avec la 1ère méthode.

1 - On reprend les différentes étapes du programme en créant des variables intermédiaires.

2 - On trouve l'expression littérale finale du programme de calcul.

Les variables, nommées "Double du nombre" et "Résultat final", ont été créées pour représenter les différentes étapes du programme de calcul.

Exemple de script avec la 2ème méthode.

MISSION 3 : Ecrire un programme de calcul

Clique sur le lutin en haut à gauche.

Une fois la fenêtre Scratch ouverte, écrire un script permettant d'obtenir le programme de calcul suivant, en utilisant la 1ère méthode :

Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour écrire un script permettant d'obtenir le programme de calcul suivant, en utilisant la 2ème méthode :

Avec la méthode de ton choix, fais la même chose pour le programme de calcul ci-contre :

MISSION 4 : Tracer une figure

Voici les briques les plus importantes à retenir :

Les commandes "Mouvement" permettent de faire avancer un lutin.

• Tracer un segment lorsque le lutin bouge :

• Relever le stylo une fois la figure terminée :

• Effacer l'ensemble des segments dessinés :

• Changer la couleur ou la taille du stylo :

Mais, elles ne permettent pas de laisser une trace de son passage.

Une nouvelle commande est nécessaire : la commande " Stylo ".Pour y accéder, cliquer sur : , puis sur :

MISSION 4 : Tracer une figure

Pour améliorer ce script, deux choses peuvent être ajoutées :

Exemple de script permettant de tracer un carré de côté 100 pas :

1) On peut remarquer que le lutin n'est pas " droit ". Pour modifier cela, on doit ajouter la brique à la fin du script.

Avec cet ajout, le lutin dessine alors le carré et se repositionne correctement.

Le lutin dessine alors :

2) Si on bouge le lutin de point de départ, on constate que le carré dessiné précédemment ne s'efface pas. Pour remédier à cela, il faut ajouter la brique : en 2ème position dans le script.

MISSION 4 : Tracer une figure

Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour écrire un script permettant de tracer un triangle équilatéral de côté 75 pas.

Clique sur le lutin en haut à gauche.

Une fois la fenêtre Scratch ouverte, recopie le script donné en ajoutant les deux briques supplémentaires et teste le.

Un triangle équilatéral a trois angles de mesure 60° chacun. MAIS, quand le lutin tourne, il tourne de la mesure des angles extérieurs et non intérieurs.

Crée ensuite un script te permettant de tracer un rectangle de longueur 150 pas et de largeur 80 pas.

Dans certains cas, la brique ne permet pas de repositionner le lutin "droit". En effet, l'angle dessiné juste avant ne sera pas toujours un angle droit. Il faut alors utiliser la brique à la fin du script.

Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour écrire un script permettant de tracer le chiffre 2 de manière digitale.

MISSION 5 : Les boucles

Exemple de script permettant de tracer un carré de côté 100 pas :

On peut parfois remarquer que, dans certains scripts, des instructions sont répétées plusieurs fois. Afin d'alléger l'écriture du script, les boucles ont été inventées. Elles permettent de répéter une instruction un nombre de fois voulu.

Ce script est équivalent au script découvert dans la mission 4.

fois

fois

fois

fois

MISSION 5 : Les boucles

Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour écrire un script permettant de tracer un triangle équilatéral de côté 75 pas.

Clique sur le lutin en haut à gauche.

Une fois la fenêtre Scratch ouverte, recopie le script utilisant une boucle, et teste le.

Crée ensuite un script, utilisant une boucle, te permettant de tracer un rectangle de longueur 150 pas et de largeur 80 pas.

Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour écrire un script permettant de tracer un hexagone régulier de côté 92 pas.

Un hexagone régulier est un polygone possédant six côtés de même longueur et six angles mesurant 120° chacun.

MISSION 6 : Les blocs

Exemple de script permettant de tracer trois carrés de côté 100 pas espacés de 50 pas :

Pour reproduire plusieurs fois une même figure, pour construire des triangles égaux par exemple, on utilise ce qu'on appelle des blocs.

• Pour obtenir 3 carrés, on utilise une boucle qui répète 3 fois l'instruction.

• Pour tracer un carré, il suffit d'utiliser le bloc que l'on a créé précédemment et appelé " carré ".

Exemple de bloc, nommé " carré " permettant de tracer un carré de côté 100 pas.

• Pour espacer chaque carré de 50 pas, on doit faire avancer le lutin de 150 pas lorsqu'il revient à sa place initiale.

100 50

MISSION 6 : Les blocs

Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour écrire de nouveau un bloc permettant de tracer un triangle équilatéral de côté 75 pas.

Clique sur le lutin en haut à gauche.

Une fois la fenêtre Scratch ouverte, recopie le bloc permettant de tracer un carré. Puis recopie le script permettant de tracer trois carrés, et teste le.

Puis crée un script permettant de tracer trois triangles égaux collés les uns aux autres.

Pour plus de fantaisie, essaye de créer trois triangles de trois couleurs différentes.

1) Crée ensuite un bloc, nommé " triangle équilatéral " permettant de tracer un triangle équilatéral de côté 75 pas.

2) Puis crée un script permettant de tracer trois triangles égaux espacés de 55 pas.

MISSION 7 : Les instructions conditionnelles

Exemple de script permettant de vérifier le résultat donné par l'utilisateur.

Une instruction conditionnelle est une instruction qui permet de tester une condition, puis d'effectuer une ou plusieurs actions en fonction du résultat "VRAI" ou "FAUX".

Les briques d'instructions conditionnelles sur Scratch se trouvent dans la catégorie "Contrôle". Il en existe deux :

• Si la réponse de l'utilisateur est 6, le lutin dit :

• Si la réponse de l'utilisateur est différente de 6, le lutin dit :

MISSION 7 : Les instructions conditionnelles

Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour écrire un script demandant à l'utilisateur de saisir une longueur comprise entre 20 et 150.1) Si la valeur saisie est correcte, le lutin trace un carré de côté la longueur donnée, sinon il dit "Erreur de saisie".

Clique sur le lutin en haut à gauche.

Une fois la fenêtre Scratch ouverte, recopie le script donné et teste le. Crée ensuite un script demandant la capitale de la France. Si l'utilisateur donne la bonne réponse, le lutin dit "Bravo, tu as trouvé!" ; dans le cas contraire, il dit "C'est faux, réessaye".

2) Puis, complète le script afin que le lutin annonce l'aire du carré si celui-ci est dessiné.

1) Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour écrire un script simulant le lancer de deux dés à six faces, et qui annonce la somme des deux nombres obtenus. 2) Puis, le lutin dit finalement "CRAPS" si la somme est supérieure à 7.

Pour obtenir un nombre aléatoire entier compris entre 1 et 6, tu dois utiliser la brique suivante :

MISSION 8 : Reconnaître si un triangle est rectangle

Complète ensuite le script avec l'instruction conditionnelle qui correspond :

Le but de cette mission est d'écrire un script permettant de déterminer si un triangle est rectangle ou non, à partir des longueurs des trois côtés du triangle.

1) Pour cela, ouvre une nouvelle fenêtre Scratch, puis crée trois variables :

• plus grand côté,
• côté 1 de l'angle droit,
• côté 2 de l'angle droit.

2) Ecris un script demandant à l'utilisateur de donner trois valeurs qui seront ensuite attribuées aux trois variables créées précédemment.

MISSION 8 : Reconnaître si un triangle est rectangle

Teste ton script avec les longueurs suivantes :

• AB = 3 , BC = 4 et AC = 5
• EF = 3, FG = 2,8 et EG = 1,1
• RS = 5,6 ; TS = 6,5 et RT = 3,3

Pour finaliser le script, le lutin dit "Ce triangle est rectangle" si l'égalité est vérifiée ; dans le cas contraire, il dit "Ce triangle n'est pas rectangle", pendant 10 secondes.

Précise dans chaque cas, le résultat obtenu.

Pour davantage de rigueur, rajoute les briques suivantes au bon endroit dans le script :

MISSION 9 : Calculer des longueurs dans un triangle rectangle

Exemple de script permettant de déplacer le lutin en bas à gauche de la fenêtre.

Avant d'écrire un script qui nous donne la longueur manquante, on commence par dessiner un triangle rectangle.

Pour cela, on va utiliser les coordonnées de points.

Pour replacer le lutin au centre de la fenêtre, il faut lui donner les coordonnées de l'origine du repère. C'est-à-dire (0;0).

• Le nombre x correspond à l'abscisse de l'emplacement du lutin. C'est-à-dire son déplacement vers la gauche ou la droite.

• Le nombre y correspond à son ordonnée. C'est-à-dire son déplacement vers le haut ou vers le bas.

MISSION 9 : Calculer des longueurs dans un triangle rectangle

Crée ensuite un script permettant de dessiner un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 124 et 136.

Ouvre une nouvelle fenêtre Scratch pour y recopier et tester le script suivant :

Le lutin devra partir du centre de la fenêtre.

1) Crée ensuite trois variables :

• hypoténuse,
• côté 1 de l'angle droit,
• côté 2 de l'angle droit.

Ce script permet de tracer un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 100 et 150, avant de repositionner le lutin correctement .

2) Ecris un nouveau script demandant à l'utilisateur de donner les deux valeurs connues aux deux variables "côté 1 de l'angle droit" et "côté 2 de l'angle droit".

MISSION 9 : Calculer des longueurs dans un triangle rectangle

Pour finaliser ce script, attribue à la variable "hypoténuse", la formule choisie précédemment.

Complète ensuite le script avec la formule qui correspond :

Le lutin devra alors afficher la réponse pendant 10 secondes.

Teste tes deux scripts avec les longueurs suivantes :

• ABC rectangle en C tel que AC = 233 et BC = 95
• EFG rectangle en F tel que EF = 57 et FG = 128

Le but ici est de trouver la longueur de l'hypoténuse, d'où le calcul d'une somme et non d'une différence.

Précise dans chaque cas, le résultat obtenu.

MISSION 9 : Calculer des longueurs dans un triangle rectangle

11

Modifie ton script permettant de calculer une longueur afin d'obtenir la longueur d'un des côtés de l'angle droit et non plus la longueur de l'hypoténuse.

10

Pour davantage de rigueur, rajoute la brique suivante au bon endroit dans le script :

Teste le avec les longueurs suivantes :

• ABC rectangle en A tel que AB = 6 et BC = 7

• EFG rectangle en F tel que EF = 140 et EG = 203

Si tu veux combiner cette phrase à ton résultat, tu peux utiliser la brique :

Précise dans chaque cas, le résultat obtenu.

Pour aller plus loin, essaye de créer un script, utilisant une instruction conditionnelle, qui permet de calculer la longueur de l'hypoténuse ou de l'un des côtés de l'angle droit, en fonction des données de l'énoncé.