Pavimentaç

Pavimentação

Arte e Matemática

Arte de Pavimentar

A arte de pavimentar com mosaicos é muito antiga. Os Gregos, Romanos, Egípcios, Persas, Bizantinos, Árabes, Mouros, Hindus e Chineses já utilizavam esta técnica para revestir e decorar o chão de palácios e igrejas, paredes, tetos e colunas e paredes. Os Mosaicos ainda são usados nos dias de hoje, nas calçadas da rua, nos azulejos aplicados nas nossas casas e nos espaços públicos.

Mas o que é Pavimentação do Plano

Na Matemática, dizemos que um conjunto de polígonos é uma pavimentação do plano se, e somente se, o plano for preenchido com polígonos sem deixar espaço entre polígonos e sem sobrepô-los. Assim, dois polígonos de uma pavimentação só podem ter em comum as arestas. - Os polígonos utilizados numa pavimentação são chamados de ladrilhos ou módulos

Pavimentações de Escher

Escher explorou de forma brilhante a geometria plana e a geometria espacial nas suas obras. O seu encanto por figuras geométricas e padrões levou-o a descobrir a Teoria da Divisão do Plano Regular: - Uma superfície pode ser dividida regularmente em figuras iguais e ser totalmente preenchida sem a existência de espaços vazios

Maurits Cornelis Escher(1898-1972)

• Tornou-se conhecido pelos seus desenhos “impossíveis”, pelas ilusões espaciais que concebeu e pelos padrões que desenvolveu.
• muito do seu trabalho é dedicada ao estudo das pavimentações do plano partindo de ideias matemáticas e conhecimentos de geometria.

Trabalho de Pavimentação

Pavimentação do plano é um conjunto de Módulos que cobrem o plano encaixam perfeitamente, sem deixar espaços vazios nem sobreposições formando um Padrão. Vamos abordar as pavimentações puras - formadas por um único módulo que terá por base o quadrado.

Pavimentação utilizando a Translação

1. Num dos teus quadrados de cartão de 6cm x 6cm;
2. Desenha livremente linhas fluidas e orgânicas (com inicio e fim na mesma aresta do quadrado);

Pavimentação por translação

- O modulo agora produzido por translação encaixa perfeitamente, sem se sobrepor ou deixar espaço entre os módulos

Pavimentação por rotação

Roda os recortes sobre um eixo rigorosamente para a aresta ao lado;

Desenha as formas

Pavimentação por Rotação

Roda o módulo

Material Necessário:

Folha de cartolina A4

Papel colorido para colagem

Papel cavalinho A3

Cola

Lápis de cor

Vamos criar, brincar

Trabalhos

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Kahoot

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