hukov zakon

Elastične sile

HOOKEOV ZAKON

ELASTIČNE SILE

Određene rasporedom tijela koja međudjeluju i nastaju pri njihovim deformacijama. Deformacija tijela označava promjenu dimenzija i oblika tijela uslijed međudjelovanja s nekim drugim tijelom.

GRANIČNI SLUČAJEVI DEFORMACIJA

Plastična deformacija

Elastična deformacija

Ukoliko se tijelo, nakon prestanka djelovanja sile, ne vraća u prvobitan oblik

Ako tijelo po prestanku vanjskog djelovanja vrati svoj prvobitni oblik i dimenzije

VRSTE DEFORMACIJA

ISTEZANJE

UVRTANJE

SABIJANJE

SMICANJE

SAVIJANJE

HOOKEOV ZAKON ELASTIČNOSTI GLASI:

l = F/k

Veličina deformacije proporcionalna je sili koja ju je izazvala, a obrnuto proporcionalna krutosti opruge sve dok ne dostigne maksimalnu tačku elastičnosti.

RAZMOTRIMO HOOKEOV ZAKON NA TABLI

Stres je izazivač naprezanja materijala i što je stres veći, to je veće i naprezanje, što je Jangov modul elastičnosti veći, naprezanje je manje. Za određeni štap, E, S, l su konstantni i zbog toga Hukov zakon možemo napisati kao F= k · Δl U deformiranom (štapu) tijelu se na osnovi trećeg Newtonovog zakona javlja elastična sila F= -k · Δl koja se opire deformaciji tijela, djelujući na tijelo koje izaziva deformaciju. Do sličnog izraza dolazimo i za druge oblike elastičnih deformacija tijela (sabijanje, savijanje, smicanje, torziju).

NAPREZANJE POD DEJSTVOM STRESA SE MOŽE ISKAZATI I GRAFIČKI

Armirani beton

Svaki materijal ima granice naprezanja koje može podnijeti i ove granice se razlikuju za različite tipove deformacija.

+info

ELASTIČNA SILA DEFORMIRANE NAPETOSTI

Ukoliko je deformacija opruge elastična, a njeno izduženje označimo sa x (umjesto Δl), onda na osnovu formule: F=kΔl možemo napisati F=kx

Što je krutost opruge veća, oprugu je teže rastegnuti. Relaciju možemo predstaviti grafički u F-x grafiku. Zavisnost je linearna, predstavljena pravcem čiji nagib ovisi o krutosti opruge

GRAFIK NA TABLI

+info

Promotrimo ovu sliku iznad. Uočimo: 1. Koje sile djeluju na kuglicu, 2. Koje sile djeluju na oprugu?

BITNE VELIČINE

Veličina

MJERNA JEDINICA

m (metar)Nm-1 (njutn metar na minus prvu) N (njutn) m (metar) Pa (paskal) bezdimenzionalna veličina Pa (paskal)

• Δl - izduženje šipke
• k - konstanta elastičnosti, krutost opruge
• F - sila
• l0 - početna dužina šipke
• E - Jangov modul elastičnosti

• ε - naprezanje, relativna deformacija
• σ - stres, normalni napon

BITNE FORMULE

k = E x S/l0

F = k x ΔlF = -k x Δl F = kx

σ = F/S

ε = 1/E x σ ε = Δl/l0

HOOKEOV ZAKON ELASTIČNOSTI

PITANJA ZA PONAVLJANJE

1. Svojim riječima objasni Hookeov zakon elastičnosti.

2. Zašto postoji sila F = kx i sila F = -kx?

3. Kako to krutost opruge djeluje na elastičnost tijela?

4. Na elastičnu oprugu dugu 12 cm vješamo utege različitih masa. Zavisnost dužine opruge l o sili F prikazana je u tablici: a) Prikaži rezultate mjerenja grafički u Δl – F koordinatnom sistemu. b) Koliko je izduženje opruge ako na nju djeluje sila od 12 N c) Kolikom silom treba djelovati na oprugu ako ju želimo produljiti za 6 cm? d) Izračunaj konstantu ove opruge.Na

HVALA NA PAŽNJI!

RADILI: Ibrahim Lopo i Hana Matrić