Convolución discreta y transformada de Fourier

Convolución discreta, serie y transformada de Fourier .

Muestras de la convolución discreta

Coeficiente a0

Para obtener las muestras de una convolución discreta se parte de dos señales discretas una muestra los valores de magnitud y la otra los valores temporal. Con estos valores se aplica la formula. L = (Temp. +(Mag. - 1)).Para el caso seria: (7 + (4 - 1)) = 10 Muestras

La función: 𝑥(𝑡) = 𝑠𝑒𝑛(120𝑡).La función seno tiene un periodo de 2 pi y conocemos t como 120, lo que genera que la función es: a0=60/pi * integral de pi/60*sen(120t) dt

Coeficiente ak

Dominio del tiempo

La función: 𝑥(𝑡) = 2cos(60𝑡).La función coseno tiene un periodo de 2 pi y conocemos t como 60, lo que genera que la función es: a0=30/pi * integral de pi/30*cos(2*pi*k*fot) dt

La convolución en un dominio es equivalente al producto punto a punto en el otro dominio, asi la cosas, la convolución en el dominio del tiempo es el producto punto a punto del dominio de la frecuencia..

EspectrosResultantes

El lado negativo del espectro es igual a cero cuando existe un pulso unitario que acompaña alguna de las señales.