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Il moto del PROIETTILE (o parabolico)

Desirée Mellouki

Created on October 9, 2022

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Transcript

III C

il MOTO del PROIETTILE

o moto PARABOLICO

Desirée Amal Mellouki

cos'è ?

Nella cinematica il moto del proiettile è un tipo di moto bidimensionale risultante dalla combinazione di due moti rettilinei simultanei e indipendenti: il moto rettilineo uniforme (MRU) e il moto rettilineo uniformemente accelerato (MRUA).

MRU si studia e risolve lungo l'asse X;MRUA si analizza lungo l'asse Y.Esempi di moto parabolico sono: un cannone che spara o un proiettile lanciato in aria.

condizioni necessarie

Un oggetto ha un moto parabolico se è soggetto aun'accelerazione costante (accelerazione di gravità, g=9,81 m/s^2) e ha una velocità iniziale in direzione diversa da quella dell'accelerazione.

Ovviamente nello studio del moto si tiene conto di 2 ipotesi particolari:

  1. La resistenza dell'aria viene ignorata (niente attrito);
  2. la rotazione della Terra viene ignorata (nessuna variazione di g).

Grandezze vettoriali

Nel moto del proiettile sono coinvolte ben 3 grandezze vettoriali:

  • il vettore posizione (da considerare sempre positivo per la scelta del sistema di riferimento);
  • il vettore velocità che comprende 2 notazioni ("Vx" come componente orizzontale e "Vy" come componente verticale);
  • il vettore accelerazione con (componente orizzontale "ax" nulla e componente verticale "ay"= -g)

Essendo le due componenti perpendicolari tra loro, vale il Teorema di Pitagora.

leggi del moto parabolico

Un corpo si muove con velocità "Vox" nella direzione x (MRU) e con velocità "Voy" e accelerazione -g nella direzione y (MRUA).

  • Le sue LEGGI del moto sono dunque:
  • Le sue LEGGI del moto sono dunque:

problema

con le leggi del moto parabolico

Un corpo si muove con velocità "Vox" nella direzione x (MRU) e con velocità "Voy" e accelerazione -g nella direzione y (MRUA).

caratteristiche del moto

Il moto del proiettile presenta alcune peculiarità proprie del moto ed estranee sia al MRU che al MRUA, queste sono:

  1. L'altezza massima (hmax);
  2. Il tempo di volo (tvolo);
  3. La gittata (Xg).

Ognuna di queste proprietà può essere studiata singolarmente e possiede una formula risolutiva.

caratteristiche del moto

hmax: quando il proiettile raggiunge l'altezza massima si verifica una particolare condizione: Vy=0.

Sostituendola alla legge del moto velocità-tempo su asse y è possibile ricavare il tempo necessario per raggiungerla (Tmax):

tvolo: è definito come il tempo che il corpo impiega per raggiungere il terreno.La sua formula è:

caratteristiche del moto

Xg: è semplicemente la distanza orizzontale percorsa dall'oggetto.

Utilizzando la legge del moto spazio-tempo su asse x e supponendo x0=0 è possibile ricavarla:

Xg presenta inoltre dei rapporti ben definiti con precisi angoli di inclinazione:

Angoli di lancio complementari (es. 30° e 60°) possiedono la stessa gittata;L'angolo di 45° ha la gittata massima.

problema

con il tempo di volo e l'altezza

GRazie per l'attenzione!