Tablas y Graficas

Tema 8

FUNCIONES. tablas y gráficas

Uxía Castro Filgueira

Empezar

Puntos en el plano

Funciones

Ejercicios

Relaciones entre variables

Rectas

Ejer. extra tabla valores

3.1

Ejer. extra traducción

4.1

Ejer. extra funciones

3.2

Plano Cartesiano

Ejes de coordenadas o cartesianos

y (ordenadas)

Segundo cuadrante ( - , + )

Primer cuadrante ( + , + )

x (abscisas)

O (0,0) : origen de coordenadas

Cuarto cuadrante ( + , - )

Tercer cuadrante ( - , - )

Puntos en el plano

P(x,y)

Puntos en el plano

P(x,y)

D(-6,3)

C(0,2)

B(2,1)

A(6,0)

E(-3,0)

H(8,-4)

G(0,-4)

F(-2,-5)

Relación entre variables

Enunciado

Tabla de valores

Ejemplo:En las semanas de cultivo de una planta, se ha observado que cada semana crece 0,5cm, siendo el tamaño inicial 2cm.

Expresión analítica

Gráfica

y=0,5·x+2

Tablas de valores

Un bote de cacao vale 2€. Representa en una tabla cuánto se tendrá que pagar si se compran varios botes.

Variable DEPENDIENTE (y)

Variable INDEPENDIENTE (x)

Tablas de valores

Un bote de cacao vale 2€. Representa en una tabla cuánto se tendrá que pagar si se compran varios botes.

Variable DEPENDIENTE (y)

Variable INDEPENDIENTE (x)

y = 2x

(1,2)

(2,4)

(4,8)

(6,12)

Tablas de valores

Un bote de cacao vale 2€, y me cobran por la bolsa 0,50€. Representa en una tabla cuánto se tendrá que pagar si se compran varios botes.

Tablas de valores

Un bote de cacao vale 2€, y me cobran por la bolsa 0,50€. Representa en una tabla cuánto se tendrá que pagar si se compran varios botes.

y = 2x + 0,50

(1 ; 2,50)

(2 ; 4,50)

(4 ; 8,50)

(6 ; 12,50)

Funciones

¿Qué es una FUNCIÓN?

No función

Sí función

Funciones - pasos para su representación

• Indicar las variables que intervienen

• Escribir la tabla de valores.

• Escribir la expresión algebraica.

• Representar en una gráfica la función.

• Responder a la pregunta que piden.

Funciones

En las semanas de cultivo de una planta, se ha observado que cada semana crece 0,5cm, siendo el tamaño inicial 2cm.

• Indica las variables que intervienen

• Escribe una tabla de valores en la que se muestre la longitud de la planta en función del tiempo.

• ¿Cuál es la expresión que relaciona las dos variables?

• Representa en una gráfica la función

Funciones

Pablo es muy ahorrador y ha abierto una cuenta en el banco con 20€, y deposita cada semana 5€

• Indica las variables que intervienen

• Escribe una tabla de valores en la que se muestre lo que ahorra Pablo en función del tiempo.

• ¿Cuál es la expresión que relaciona las dos variables?

• Representa en una gráfica la función

Funciones

Eduardo sabe que por cada kg de leña que echa al fuego, la temperatura ascendería 1,6ºC. Si la temperatura actual es de 8ºC, ¿Cuánta leña tendrá que echar para que el ambiente llegue a estar a 24ºC?

9,75kg

8 kg

10,25kg

10 kg

Funciones

Un balón de fútbol pierde 5,2g de aire por cada día que pasa. Si el balón tiene 442g de aire, ¿cuánto tiempo pasará como máximo hasta que lo tenga que volver a hinchar por completo?

85 días

98 días

92 días

67 días

Funciones

Si Juana ha comprado 4kg de naranjas y le han costado 2€, ¿cuál es la función de este enunciado?

f(x) = 4x-2

f(x) = 4x

f(x) = 2x

f(x) = 0,5x

Rectas

y = m·x + n

Ordenada en el origen

Pendiente

• m>0 : recta CRECE

• m<0 : recta DECRECE

Rectas

y = m·x + n

¿Cómo podemos obener esta expresión?

Gráficas

Pendiente y Punto

Tabla de valores

Rectas - Pendiente y Punto

Indica cuál de las siguientes funciones tiene pendiente 2 y pasa por el punto (3,1).

y = 2x - 5

y = 3x +1

y = 2x - 3

y = 2x +3

Rectas - Pendiente y Punto

Indica cuál de las siguientes funciones tiene pendiente 5 y pasa por el punto (0,4).

y = 5x + 4

y = 5x + 5

y = 5x - 5

y = 5x - 4

Rectas - Pendiente y Punto

Indica cuál de las siguientes funciones tiene pendiente 1 y pasa por el punto (2,3).

y = x + 3

y = x - 2

y = x + 1

y = x - 3

Rectas - Pendiente y Punto

Indica cuál de las siguientes funciones tiene pendiente -1 y pasa por el punto (0,6).

y = x - 1

y = -x - 6

y = x - 6

y = 6 - x

Rectas - Pendiente y Punto

Indica cuál de las siguientes funciones tiene pendiente -4 y pasa por el punto (-1,1).

y = -4x + 3

y = -4x + 1

y = -4x - 3

y = x - 1

Rectas

Halla la fórmula de la recta de la imagen.

y = -x + 1

y = -x - 1

y = x

y = x + 1

Rectas

Halla la fórmula de la recta de la imagen.

y = x - 3

y = 3x

y = -3x

y = x + 3

Rectas

Halla la fórmula de la recta de la imagen.

y = -3x - 2

y = x + 3

y = 2x - 3

y = 3x - 2

Rectas

Halla la fórmula de la recta que pasa por los puntos:

Rectas

Halla la fórmula de la recta que pasa por los puntos:

Rectas

Halla la fórmula de la recta que pasa por los puntos:

Rectas

Halla la fórmula de la recta que pasa por los puntos:

2.1

Tablas de valores

En un comedor escolar cada alumno se come dos croquetas.

• Tenemos dos magnitudes:

– Número de alumnos: 1, 2, 3, 4, 5…– Número de croquetas, que contamos de dos en dos: 2, 4, 6, 8, 10…

• Podemos formar una tabla que relaciona ambas magnitudes:

Completa la representación de los pares de valores de la tabla anterior en el sistema de ejes (en tu libreta):

2.1

Tablas de valores

Una entrada de cine cuesta 5 €. ¿Cuánto costarán 2, 4, 6, 8 y 10 entradas?

• Indica las magnitudes

• Crea la tabla de valores

• Representa los pares de valores en una gráfica

Una tortuga avanza 10 cm cada minuto.

• Indica las magnitudes

• Crea la tabla de valores para los 5 primeros minutos

• Representa los pares de valores en una gráfica

2.2

Funciones

Un canguro avanza 3 metros en cada salto que realiza.

Magnitudes: saltos y distancia. Variable INDEPENDIENTE (x): número de saltos (se fijan previamente). Variable DEPENDIENTE (y): distancia en metros (depende del número de saltos).

La tabla de valores en este caso es:

Representa los pares de valores en un sistema de ejes. Si los unes, ¿qué obtienes?

2.2

Funciones

Obtén la tabla de valores de la función y = 2x + 1.

Resumiendo la tabla:

2.2

Funciones

Obtén la tabla de valores de las siguientes funciones y represéntala en una gráfica.

• y =x+1

• y =3x

• y =x-1

• y = 1-x

• y = 2x-1

• y = 2x+2

3.1

Traducción enunciados

Ana va al Instituto en patinete eléctrico a una velocidad constante de 500 metros por minuto.

• ¿Qué variables intervienen

• Escribe una tabla de valores en la que se muestre el espacio recorrido en función del tiempo.

• ¿Cuál es la expresión que representa ambas variables?

3.1

Traducción enunciados

Si sacar dinero con la tarjeta de crédito tiene una comisión del 4% sobre el dinero retirado, y una comisión fija de 1€ por cada operación, ¿cuál es la función del dinero que me cobran si saco dinero?

f(x) = -0,04x - 1

f(x) = -4x -1

f(x) = 0,04x -1

f(x) = 0,04x+1

3.1

Traducción enunciados

En una granja de vacas, se produce una media de 40 litros de leche al día. Por cada hora que pastan en libertad producen un 1% más de leche. Si han pastado hoy durante seis horas, ¿cuántos litros habrán producido?

40 litros

42,4 litros

40,06 litros

46 litros

3.1

Traducción enunciados

A David le han ofrecido las siguientes condiciones: un sueldo fijo de 1130€ y una parte variable del 20% del salario fijo en función de las ventas. Si este mes ha cobrado 2034€, ¿cuántos coches ha vendido David?

4 coches

3 coches

2 coches

5 coches

3.1

Traducción enunciados

El abeto que planté el año pasado en el jardín medía 10cm, y al cabo de un mes ya medía 12,5cm. Si el abeto creciera linealmente a lo largo de su vida, ¿cuánto mediría al cumplir tres años?

1,5 m

90 cm

1 m

1,1 m

Función para colocar en cada página donde se use DND

Tuto DND∞ Parte 1

Agrupar con un objeto genially. Se puede duplicar. Todos los duplicados son intercambiales, es decir se pueden poner en cualquier CIBLE1

Todos los elementos se pueden duplicar

FEEDBACK globales (elementos opcionales)

Agrupar con un objeto genially. Será el objetivo para el Objet1

FEEDBACK individuales (elementos opcionales)

Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de todas las respuesta sean correctas. Ya no volverá a desaparecer.

Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de una buena respuesta. Ya no volverá a desaparecer.

Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Ya no volverá a aparecer.

Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de una buena respuesta. Ya no volverá a aparecer.

Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Volverá a desaparecer si hay respuestas incorrectas.

Agrupar con un objeto genially que aparecerá en caso de una buena respuesta. Volverá a desaparecer si la respuesta es incorrecta.

Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de todas las respuesta correctas. Volverá a aparecer si hay respuestas incorrectas.

Agrupar con un objeto genially que desaparecerá en caso de una buena respuesta. Volverá a aparecer si la respuesta es incorrecta.

Tuto DND∞ Parte 2

Más elementos opcionales

• Botón de verificación que elimina la validación automática
• Muestra comentarios individuales y comentarios generales.

• Muestra el comentario negativo WRONG_ON en caso de error.
• Devuelve los objetos y objetivos a sus posiciones originales en caso de error (si hay corrección).

Variable opcional que permite corregir errores devolviendo objetivos y objetos a sus posiciones originales.

Retroalimentación negativa global: elemento duplicable que se agrupará con un objeto Genially para aparecer en caso de una respuesta falsa. Solo funciona con el botón VERIFICAR

Retroalimentación negativa global: elemento duplicable que se agrupará con un objeto Genially para que aparezca temporalmente (3s) en caso de una respuesta falsa. Solo funciona con el botón VERIFICAR