NÚMEROS ENTEROS_2024

Los números enteros

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MSc. Amanda J. Marcalla

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Recordando la historia...

¿quién inventó los números?

Los datos y estudios sobre el origen de los números nos indican que, a lo largo de la historia, el ser humano se las ha ingeniado para crear sistemas numéricos más o menos efectivos para poder progresar.

Definición

Los números enteros es el conjunto fomado por los los enteros positivos, cero y los enteros negativos.

NOTA:Los números enteros NO tienen parte decimal dentro de su estructura

¿Cómo escribes los números para diferenciar la altura de una montaña y la profundidad en la que se encuentra un submarino respecto al nivel del mar?

Reflexión:

Los números enteros surgieron como consecuencia de una falla en la sustracción de números naturales, pues, cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, la resta no tiene sentido o es imposible.

Sin embargo en la vida práctica, se presenta este tipo de poblemas: - el cambio de temperatura en un cierto lugar de 12 grados sobre cero pasa a 5 grados bajo cero. - una persona tiene 15 dólares, pero debe 28 - la altura y depresión geográficas. Esta y otras situaciones que expresan sentidos opuestos, re suelve en el Conjunto de números enteros.

Conjunto de números enteros

Los números enteros se representa con la letra mayúscula Ζ

Los números enteros se representa en el diagrama

Enteros positivos

Enteros negativos

cero

• Si el paciente tiene más peso que el recomendado, lo representa con +2 y +3. Si el paciente tiene menos peso que el recomendado, lo representa con –2.
• Si el paciente está en el peso recomendado, lo representa con el 0 (este no es negativo ni positivo

Características de los números enteros:

• Los números enteros pueden ser positivos o negativos, por ejemplo, -56, +56.
• No son números fraccionarios, es decir, 1/2, 1/3, 5/6 no son números enteros.
• No son números irracionales, como el número π, √2.
• Tienen un orden, los números positivos son mayores que 0 (el menor número positivo es el 1), los números negativos son menores que cero 0 (el mayor número negativo es el -1).
• Son infinitos.

Características de los números enteros:

• El cero no lleva ningún signo: no es, ni positivo, ni negativo. Es el origen de Z + y Z -
• Los números positivos son más grandes cuanto más aleajdos a la derechadel cero se encuentran. Cualquier número positivo es mayor a cero.
• El número entero más grande la serie negativa es - 1.
• Cuánto más a la izquierda del cero se encuentra n los n´mueros negativosm son más pequeños. El cero es mayor que cualquier y número negativo.
• A todo entero positivo le corresponde un entero negativo y viceversa: + 5 y - 5; +10 y - 10
• El cero no tien opuesto
• El +1 es el número más pequeño de la serie positiva.

Los números enteros se representa en la recta numérica

En ella se colocan los números de forma ordenada, de la siguiente manera:

• a la derecha del cero los números enteros positivos;

• a la izquierda del cero los números enteros negativos.

Los números enteros se representa en la recta numérica

Valor absoluto de un número entero

El valor absoluto de un número es la distancia que existe entre el número y el cero en una recta numérica. Para representar el valor absoluto de un número, se utilizan barras verticales.

|a| = a si a ≥ 0 y |a| = –a si a < 0.

Valor absoluto de un número entero

Valor absoluto de un número entero

El conjunto de los números enteros se puede ordenar igual que los números naturales de mayor a menor o viceversa.

Propiedades:

Ejemplo:

Practica:

Referencia Bibliográfica:

• https://blog.caixabank.es/blogcaixabank/origen-numeros/#:~:text=Los%20primeros%20n%C3%BAmeros%20datan%20del,un%20n%C3%BAmero%20o%20una%20idea.
• https://curiosfera-historia.com/historia-de-los-numeros/
• https://www.todamateria.com/numeros-enteros/
• https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/enteros/numeros-enteros-2.html
• https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2015/03/cuadernillo-numeros-enteros.pdf
• https://prezi.com/vd0jyhaopjor/25-famosos-matematicos-importantes/

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