Calcul littéral 3eme

Distributivité double

Distributivité double Développer c'est transformer un produit en une somme (passer d'un "x" à un "+"). Réalise l'activité 2P41 de ton manuel dans ton cahier de cours. A l'aide de cette activité et de la visualisation sur géogébra faite en cours, on peut donc établir la double distributivité : Attention, la règle du SNL vue en distributivité simple doit être appliquée également pour la distributivité double ! Dans ton cahier de cours réalise les exercices 2 et 3p43 de ton manuel pour illustrer la double distributivité. Fonce t'entrainer !

Différence de deux carrés (identité remarquable)

Différence de deux carrés. Remarquer dans une expression la différence de deux carrés est important pour simplifier les calculs notamment mentaux, on nomme habituellement la différence deux carrés : une identité remarquable. Elle peut s'utiliser dans les deux sens : pour développer ou factoriser. Réalise l'activité 2P41 de ton manuel dans ton cahier de cours.

Factoriser

Factoriser Factoriser c'est transformer une somme en un produit (passer d'un "+" à un "x"). Méthode facteur commun simple : Méthode facteur commun dans une expression complexe :

Résolution d'équation

Notion d'équation. Une équation à une inconnue est une égalité dans laquelle intervient un nombre dont on ne connaît pas la valeur. Ce nombre inconnu est souvent désigné par une lettre. Résoudre une équation à une inconnue, c’est trouver toutes les valeurs possibles de cette inconnue. Un nombre qui vérifie l’égalité est une solution de l’équation. Comme une équation est une égalité, on peut ajouter ou soustraire un même nombre de part et d'autre de cette égalité. Dans cette équation, l'inconnue est x. Le but pour résoudre l'équation est d'isoler cette inconnue d'un côté de l'égalité. La résolution de cette équation est terminée. On doit conclure par une phrase : On vient de résoudre notre première équation, en additionnant ou en retranchant de part et d'autre de l'équation. On peut également multiplier ou diviser par un même nombre les membres d'une équation : Équation produit nul. Un produit de facteur est nul si et seulement s au moins l'un de ses facteurs est nul. D'après cette propriété, on peut maintenant résoudre des équations appelée équations produit nul : Équation du type x²=a. Mettre un problème en équation. Résoudre une équation par pur plaisir mathématique est une chose, mais concrètement le calcul littéral, et notamment la résolution d'équation, peut nous permettre de trouver des solutions à un problème de la vie courante. Il s'agit donc de traduire mathématiquement un énoncé de la vie courante.

Distributivité simple

Distributivité simple Développer c'est transformer un produit en une somme (passer d'un "x" à un "+"). Tu as déjà vu en classe de 5ème et 4ème la distributivité simple ! Ceci est un petit rappel : Exemples : Sur cet exemple, aucune difficulté particulière, les nombres sont positifs, il n'y a aucune question à se poser avec les signes. De manière général après avoir appliqué la distributivité (quelle soit simple ou, on verra plus tard, double) il faudra prêter attention aux signes, aux lettres et aux nombres, on parle de la règle du SNL (Signes, Nombres, Lettres) : Fonce t'entrainer !

Calcul littéral

Sequence 3 : Developper, factoriser et résolution d'équation

Activitétablette

Pour commencer

Sources.

Yvan Monka, Mme Legrix, Transmaths 3ème édition 2021 et cycle 4 édition 2016, Mathix, pyromaths, phare 3ème édition 2012

Le cours, les méthodes,les exemples pour bien comprendre

Les méthodes d'Yvan Monka en vidéos

Les exercices :

Exercices de fin de séquence.

Correction

Réaliser ces exercices dans ton cahier d'exercices. N'oublier pas de lever la main pour demander de l'aide ou valider la bonne réalisation de chaque exercice. Également dans ton manuel : Niveau 1 : 24p46 - 26p47 Niveau 2 (attendu de fin de cycle 4) : 27-28-29-30-31p47

Réaliser ces exercices dans ton cahier d'exercices. N'oublier pas de lever la main pour demander de l'aide ou valider la bonne réalisation de chaque exercice. Factoriser à l'aide d'un facteur commun sur une expression simple :

Réaliser ces exercices dans ton cahier d'exercices. N'oublier pas de lever la main pour demander de l'aide ou valider la bonne réalisation de chaque exercice. Factoriser à l'aide d'un facteur commun sur une expression plus complexe :

Réaliser ces exercices dans ton cahier d'exercices. N'oublier pas de lever la main pour demander de l'aide ou valider la bonne réalisation de chaque exercice.

Réaliser ces exercices dans ton cahier d'exercices. N'oublier pas de lever la main pour demander de l'aide ou valider la bonne réalisation de chaque exercice. Résolution d'équation : Mettre un problème en équation et le résoudre :

Réaliser ces exercices dans ton cahier d'exercices. N'oublier pas de lever la main pour demander de l'aide ou valider la bonne réalisation de chaque exercice..

Réaliser ces exercices dans ton cahier d'exercice. N'oublier pas de lever la main pour demander de l'aide ou valider la bonne réalisation de chaque exercice.

Problème Dudu

Réaliser ces exercices dans ton cahier d'exercices. N'oublier pas de lever la main pour demander de l'aide ou valider la bonne réalisation de chaque exercice.