DIVISIBILIDAD

Conceptos relacionados con la divisibilidad que debo saber

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DIVISIBILIDAD

Contenido

Divisibilidad de números Naturales

Objetivos

Conocer la relación de divisibilidad entre los números naturales, y tener procedimientos para calcular el M.C.M. y el M. C. D. y aplicarlo en la resolución de problemas, analizando de forma crítica los resultados obtenidos.

Duración

Curso 2022/23

Sesiones de aprendizaje

Multiplos y divisores de un número
Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Ficha nº 1 // Divisibilidad

Marta Pescador

Matemáticas

martapescador@iesdesahagun.com

Ficha nº 1 // Divisibilidad

Criterios de evaluación

Aplicar diferentes herramientas y estrategias apropiadas que contribuyen a la resolución de problemas
Obtener soluciones matemáticas de un problema, activando los métodos y conocimientos necesarios
Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema, con ayuda, cuando sea neesario.

Evidencias de evaluación

Objetivos de aprendizaje

Saber calcular múltiplos de un número.

Saber calcular divisores de un número

Distinguir los números primos de los compuestos

Aplicar con soltura los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, y 11, así como otros criterios secundarios por 4, 6, 9, 10, 15, 22 ...

Saber calular el máximo común divisor de varios números y aplicarlo en la resolución de problemas.

Saber calular el mínimo común múltiplo de varios números y aplicarlo en la resolución de problemas.

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Desarrollo

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Sesiones de Aprendizaje

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Múltiplos y divisores

M.C.D. y m.c.m.

Recuerda lo que sabes sobre los números naturales

Pon a prueba lo que has aprendido

Números primos y compuestos

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Inicio

Detonador de conocimientos previos

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Inicio // Conocimientos previos

Recuerda cómo son los números naturales, y que operaciones se pueden realizar con ellos

Detonador de conocimientos previos

Los números, un dolor de cabeza para algunos estudiantes y una ciencia apasionante para sus amantes. Aunque no lo apreciemos, estamos rodeados de números o de cosas que funcionan con números, por lo que hay algunas curiosidades que quizá le gustaría conocer acerca de estos 'compañeros' de vida. ¿Dónde fueron inventados los números arábigos? Pues, aunque su nombre no lo indique, en la India, en el siglo V. Se les conoce como "arábigos", señala en un artículo el portal BBC Mundo, porque los europeos los conocieron gracias a los comerciantes árabes del norte de África en la Edad media. Aquí van una curiosidad más: - El concepto del cero también se originó en la India, en el siglo IX, pero el sistema de numeración decimal es un invento árabe del mismo siglo. A este nuevo sistema le costó medio siglo establecerse.

+ info

Inicio // Conocimientos previos

Una división es una operación matemática que consiste en dividir un número en partes iguales.

División

Multiplicación

La resta o sustracción es una operación matemática que consiste en sacar, quitar, reducir o separar algo de un todo.

Resta

Se denomina suma a la acción de agregar elementos o cosas.

Suma

Recuerda lo que sabes

Multiplicar es lo mismo que sumar varias veces el mismo número.

La propiedad conmutativa nos indica que el orden de los sumandos (los números que se suman) no altera el resultado: a + b = b + a La propiedad asociativa consiste en que el resultado de una suma no cambia si algunos de los sumandos son reemplazados por la suma de estos: a + ( b + c ) = ( a + b ) + c El elemento neutro de la suma es el 0 : a + 0 = 0 + a = a

La resta no cumple la propiedad conmutativa : a - b ǂ b - a, incluso una de las dos partes no se puede realizar en los números naturales: 24 - 13 = 11 13 - 24 no se puede hacer en N La resta no cumple la propiedad asociativa : a - ( b - c ) ǂ ( a - b ) - c 24 - ( 13 - 11) = 24 - 2 = 22 ( 24 - 13 ) - 11 = 11 - 11 = 0 El elemento neutro sólo se puede aplicar por la derecha : a - 0 = a

La propiedad conmutativa nos indica que el orden de los factores (los números que se multiplican) no altera el resultado: a · b = b · a La propiedad asociativa consiste en que el resultado de un producto no cambia si algunos de los factores son reemplazados por el producto de estos: a · ( b · c ) = ( a · b ) · c El elemento neutro de la multiplicación es el 1 : a · 1 = 1 · a = a La multiplicación cumple la propiedad distributiva con la suma y la resta: a · ( b + c) = a · b + a · c a · ( b - c) = a · b - a · c

Cuando la división tiene resto 0 se llama división exacta. Cuando el resto no es cero, se llama división entera.

¡vamos!

Comprueba lo que sabes

Pon a prueba lo que sabes sobre los números naturales

Inicio // Quiz 0

Los números naturales sirven para...

adornar los libros

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

contar objetos enteros

expresar una parte del total

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Inicio // Quiz 0

¿Cuáles son los términos que aparecen en la suma?

Sumandos y suma

Minuendo y diferencia

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Dividendo y cociente

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Inicio // Quiz 0

¿Cuáles son los términos de la resta?

Sumandos y diferencia

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

factores y producto

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Minuendo, sustraendo y diferencia

Inicio // Quiz 0

¿Cuáles son los términos de la multiplicación?

Minuendo y sustraendo

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Factores y producto

Dividendo y cociente

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Inicio // Quiz 0

¿Cuál de estos términos no pertenece a la división?

Resto

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Cociente

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Producto

0/5 Correctas¡Repasa tus conceptos!

1/5 Correctas¡Repasa tus conceptos!

2/5 Correctas¡Repasa tus conceptos!

3/5 Correctas¡Repasa algunos conceptos!

4/5 Correctas¡Casi lo tienes!

5/5 Correctas¡Buen trabajo!

¡Genial!

Continuamos aprendiendo

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Múltiplos y divisores

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Recuerda lo que sabes sobre los números naturales

Pon a prueba lo que has aprendido

Números primos y compuestos

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Conceptos sobre divisibilidad de números Naturales

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Múltiplos y divisores de un número Natural

Múltiplos y divisores

// Múltiplos y divisores

aplicaciones

cómo se identifican

cómo se calculan

Múltiplos yDivisores

Números primos y compuestos

m.c.m. y m.c.d.

Múltiplos

Divisores

Números primos

Números compuestos

m.c.m.

m.c.d

Divisibilidad

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Múltiplos de un número

Los múltiplos de un número natural son los resultados que se obtienen al multiplicar ese número por otros números naturales.

// Múltiplos y divisores

Ejemplo: Para calcular múltiplos de 15 nos fijamos en los resultados que se obtienen al multiplicar 15 por otros factores: Múltiplos de 15 = { 0, 15, 30, 45, 60, ...} Todo número tiene infinitos múltiplos. Recuerda que si dos múltiplos de a van seguidos, la diferencia entre ellos es a. Si buscamos los múltiplos de 15 entre dos cantidades, por ejemplo 500 y 600, podemos buscar a ojo uno de ellos y sumar 15 o restar 15 hasta tenerlos todos. También se puede hacer lo siguiente: El resto de los múltiplos se obtienen sumando 15 sucesivamente: 510, 525, 540, 555, 570, 585 y 600

Más ejemplos: Múltiplos de 20 = { 0, 20, 40, 60, 80, ... } Múltiplos de 7 = { 0, 7, 14, 21, 28, 35, ... } Múltiplos de 11 = { 0, 11, 22, 33, 44, 55, ... }

Recuerda que si no quieres escribir la palabra múltiplo de un número puedes sustituirla por un punto encima del número:

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Divisores de un número

Los divisores de un número a son los números comprendidos entre 1 y a para los que el resultado de la división es exacta

// Múltiplos y divisores

Los divisores de un número siempre son finitos Ejemplo, 12 tiene 6 divisores: Los divisores están conectados de forma que el producto de dos de ellos es el número inicial: 12 = 1 · 12 = 2 · 6 = 3 · 4 Si un número tiene una cifra impar de divisores es un cuadrado perfecto: 25 tiene 3 divisores → 25 es un cuadrado perfecto

Mas ejemplos de divisores: Divisores de 6 = { 1, 2, 3, 6 } Divisores de 20 = { 1, 2, 4, 5, 10, 20 } Divisores de 49 = { 1, 7, 49 } Divisores de 64 = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}

Los divisores primos de un número siempre son menores que su raíz cuadrada: En lugar de escribir la palabra completa para indicar los divisores, se puede hacer de forma abreviada de la siguiente manera: D ( 30 ) = { 1, 2, 3, 5, 6, 15, 30}

// Múltiplos y divisores

Cuando la división de dos números es exacta se dice que tienen una relación de divisibilidad45 : 15 = 3 15 y 45 tienen relación de divisibilidad15 es divisor de 4545 es múltiplo de 15

Relación de divisibilidad

// Múltiplos y divisores

Para calcular los múltiplos de un número hay que multiplicarle por otros números.

Exceto 0 y el propio número, todos los múltiplos son mayores que él.

Siempre hay un número infinito de múltiplos.

Para calcular los divisores de un número hay que dividir este número por otros y la división ha de ser exacta.

Excepto el propio número, todos los divisores de un número son menores que él.

Siempre hay un número finito de divisores.

Ideas Claves

¡vamos!

Comprueba lo que sabes

iResponde a las siguientes preguntas!

Múltiplos y divisores // Quiz I

El 1 es ...

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Respuesta

múltiplo de todos los números

divisor de todos los números

divisible por 5

Múltiplos y divisores // Quiz

El cero es ...

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

múltiplo de todos los números

infinito

divisor de todos los números

Múltiplos y divisores // Quiz

Son múltiplos de 2 los números ...

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

1, 2, 3

0, 2, 4

0, 1, 2

Múltiplos y divisores // Quiz

Son divisores de 45 los números ...

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

2, 5, 7

3, 5, 15

0, 1, 5

Múltiplos y divisores // Quiz

Señala la respuesta erronea24 : 8 = 3

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Respuesta

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

24 es múltiplo de 8

3 es divisor de 24

8 es múltiplo de 3

0/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

1/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

2/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

3/5 Correctas¡Repasa algunos conceptos!

4/5 Correctas¡Casi lo tienes!

5/5 Correctas¡Buen trabajo!

¡Genial!

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Múltiplos y divisores

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Recuerda lo que sabes sobre los números naturales

Pon a prueba lo que sabes

Números primos y compuestos

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Aprende a distinguirlos

Números primos y compuestos

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// Números primos y compuestos

Los números primos son los que solamente tienen dos divisores.a es primo ↔ D ( a ) = { 1, a }

Números primos

Criba de EratóstenesEl matemático griego Eratóstenes ( siglo III a.C.) ideó una manera rápida de obtener todos los números primos hasta uno concreto. Se trata de un procedimiento denominado Criba de Eratóstenes, que veremos cómo funciona encontrando todos los números primos entre 1 y 100. Teniendo todos los números en una tabla, se trata de ir buscando los que sean múltiplos de algún número y por tanto sean compuestos, para descartarlos como primos. Los números que nos queden sin descartar, serán declarados números primos. La criba de Eratóstenes se para en el momento en que el cuadrado del número a investigar es mayor que el último número de la lista (en nuestro caso el 100). Como 112 = 121 y 121>100, cuando lleguemos a los múltiplos del número 11, podremos parar de buscar. Por tanto primero se descartan los múltiplos del 2, luego los del 3, luego los del 5, y finalmente los del 7. El resultado obtenido se muestra en la siguiente tabla:

Curiosidad sobre en número 1: El uno tan sólo tiene un divisor natural, por tanto no es primo

Recordemos que los únicos divisores primos de un número son menores que su raíz cuadrada. Por tanto para saber si un número es primo tan sólo hay que dividirle por los números primos menores que su raíz cuadrada. Ejemplo ¿ el número 437 es primo? Calculamos primero la raíz cuadrada de 437 → Por tanto tenemos que comprobar si 437 se puede dividir por los números primos menores que 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13 17 y 19. Al comprobar dichas divisiones vemos que 437: 19 = 23 el resto de las divisiones no son exactas Por tanto el número 437 no es primo

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// Números primos y compuestos

Se dice que un número es compuesto si se puede poner como producto de dos números distintos de 124 es compuesto → 24 = 12 · 2

Números compuestos

Si el número no es muy complicado puede hacerse la descomposición utilizando factores fácilmente identificables. Ejemplos: Recuerda que el 1 es un factor no primo de cualquier número

Resulta interesante ver los factores de un número colocados en un diagrama de Venn:

Cuando dividimos dos números, y la división es exacta el cociente contiene los factores del primero menos los factores del segundo

Cuando multiplicamos dos números, el producto contiene los factores de ambos números:

Todo número compuesto se puede poner como producto de dos factores de más de una forma. Veámoslo con un ejemplo: 24 es compuesto. Posibles formas de escribir 24 como producto de dos factores: 24 = 1 · 24 = 2 · 12 = 3 · 8 = 4 · 6 Sólo hay una forma de escribir un número como producto de factores primos, salvo el orden de colocación de los factores: 24 = 2 · 2 · 2 · 3

// Números primos y compuestos

Criterios de divisibilidad

Se pueden dividir por 2 todos los números que acaban en 0 ó en cifra par. Recuerda que las cifras pares son : 2, 4, 6, 8 Ejemplo: 3476 acaba en cifra par se puede dividir entre 2 5967 no acaba en cifra par no se puede dividir entre 2

Se pueden dividir por 5 todos los números que acaban en 0 ó en 5. Ejemplo: 3476 acaba en cifra 6 no se puede dividir entre 5 5960 acaba en cifra 0 se puede dividir entre 5

Se pueden dividir por 4 todos los números que acaban en 00 ó si el número formado por las dos últimas cifras se puede dividir entre cuatro . Ejemplo: 3476 acaba en 76 76 : 4 = 19 se puede dividir entre 4 5914 acaba en 14 14 : 4 no es exacto no se puede dividir entre 4

Se pueden dividir por 6 todos los números que cumplen el criterio del 2 y del 3. Por tanto, tienen que acabar en cifra par y la suma de sus cifras tienen que ser múltiplo de 3. Ejemplo: 3456 acaba en cifra par se puede dividir entre 2 3 + 4 + 5 + 6 = 18 se puede dividir entre 3 se puede dividir entre 6 5967 no acaba en cifra par no se puede dividir entre 2 no se puede dividir entre 6

Se pueden dividir por 11 todos los números que al hacer la diferencia entre la suma de las cifras que están en posiciones pares y la suma de las cifras que están en posiciones impares se obtiene un múltiplo de 11. Ejemplo:

Se pueden dividir por 3 todos los números que al sumar sus cifras se obtiene múltiplo de tres . Ejemplo: 3476 3 + 4 + 7+ 6 = 20 no se puede dividir entre 3 5967 5 + 9 + 6 + 7 =27 se puede dividir entre 3 Truco: Solo es necesario sumar las cifras que no son múltiplos de 3 Ejemplo: 1235607 1 + 2 + 5 + 7 = 15 se puede dividir entre 3 no es necesario que sume el 3 y el 6

Se pueden dividir por 9 todos los números que al sumar sus cifras se obtiene múltiplo de tres . Ejemplo: 3476 3 + 4 + 7+ 6 = 20 no se puede dividir entre 9 5967 5 + 9 + 6 + 7 =27 se puede dividir entre 9

Se pueden dividir por 10 todos los números que acaban en 0 . Ejemplo: 3476 acaba en 6 no se puede dividir entre 10 5960 acaba en 0 se puede dividir entre 10

Los criterios de divisibilidad son reglas que me permiten saber de forma rápida y sin hacer la división, si un número se puede dividir entre otro

Se puede crear un nuevo criterio de divisibilidad de un número que sea producto de otros dos cuyos criterios se conozcan. Por ejemplo: Criterio del 15 15 = 3 · 5 Tiene que cumplir el criterio del 3 y del 5 Un número se puede dividir por 15 si acaba en 0 ó 5 y la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

¡vamos!

Comprueba lo que sabes

Utiliza los criterios de divisibilidad que has aprendido para responder a las siguientes preguntas

Criterios de divisibilidad // Quiz II

Usando los criterios de divisibillidad, el número 285 es divisible por

2 y 3

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

3 y 5

2 y 5

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Criterios de divisibilidad // Quiz II

Indica cuál de los siguientes números es divisible por 6

7302

4252

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

1263

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Criterios de divisibilidad // Quiz II

Usando los criterios de divisibillidad, el número 111 es divisible por

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Criterios de divisibilidad // Quiz II

¿Cuál de los siguientes números se puede dividir por 11?

527

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

473

235

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Criterios de divisibilidad // Quiz II

Indica por que números es divisible 21150

3, 4, 5 y 11

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

2, 5 y 11

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

2, 3, 5, y 6

0/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

1/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

2/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

3/5 Correctas¡Repasa algunos conceptos!

4/5 Correctas¡Casi lo tienes!

5/5 Correctas¡Buen trabajo!

¡Genial!

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Múltiplosy divisores

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Recuerda lo que sabes sobre los números naturales

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Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

// Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

m.c.m. de varios números es el menor de los múltiplos comunes

Mínimo común múlyiplo

Solución a problemas en los que haya que calcula M.C.D ó m.c.m.

Aplicación a problemas

M.C.M de varios números es el mayor de los divisores comunes

Máximo común divisor

Veamos cómo calcularlo con números pequeños:

Veamos cómo se hace con números pequeños:

+ info

// Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Calcular el M.C.D y m.c.m.

El máximo común divisor de dos números es el mayor de los divisores comunes

El mínimo común múltiplo es el menor de los múltiplos comunes distinto de 0

Máximo común divisor

Mínimo común múltiplo

// Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

Aplicación a la resolución de problemas

Problema de máximo común divisor

Problema de mínimo común múltiplo

Andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible.

¿Cuál será el tamaño de los trozos?
¿Cuántos trozos de cuerda obtendrá?

Buscamos dividir en trozos, por tanto buscamos un divisor, es decir el máximo común divisor Utilizamos los diagramas de Venn para resolver el problema: Por tanto: Los trozos de cuerda miden 24 metros Obtendremos 5 + 4 = 9 trozos de cuerda

Un sitio turístico en el Caribe ofrece tres diferentes cruceros: uno tarda 6 días en ir y regresar a su punto de inicio, el segundo tarda 8 días y el tercero tarda 10 días. Si los tres cruceros partieron al mismo tiempo hace 39 días, ¿Cuántos días faltan para que vuelvan a partir el mismo día todos los cruceros? Buscamos múltiplos de 6, 8 y 10, por tanto mínimo común múltiplo Utilizamos los diagramas de Venn para resolver el problema: Entre cada dos veces que coinciden tienen que pasar 120 días, por lo que si ya han pasado 39 días: 120 - 39 = 81 Faltan 81 días para que vuelvan a coincidir.

¡vamos!

Comprueba lo que sabes

Responde a las siguientes preguntas

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo // Quiz III

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo// Quiz III

¿Cuál es el máximo común divisor de 2, 3 y 5?

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo// Quiz III

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 2, 3 y 5?

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo// Quiz III

¿Cuál es el máximo común divisor de 6, 8 y 14?

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo// Quiz III

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 12, 10 y 6?

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo// Quiz III

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 15 y 20?

¡Has estado muy cerca! vuélvelo a intentar.

1/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

2/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

3/5 Correctas¡Repasa algunos conceptos!

4/5 Correctas¡Casi lo tienes!

5/5 Correctas¡Buen trabajo!

¡Genial!

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0/5 Correctas¡Repasa los conceptos!

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Múltiplos y divisores

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

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Divisibilidad en los números Naturales

+ practica

Sirven para ver si un número es divisible por otro sin hacer la división

Cierre

Recuerda

Múltiplo: resultado que se obtiene al multiplicar por otro númeroDivisor: número por el que se puede dividir de forma exacta

Múltiplos y divisores

Criterios de divisibilidad

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

M.C.D.: mayor de los divisores comunesM.C.M.: menor de los múltiplos comunesLos aplicamos a la resolución de problemas

Calcula los divisores de 32

Calcula 5 múltiplos de 16

Escribe los múltiplos de 33 que hay entre 2300 y 2350

Dado el número 23R501, Sustituye la R por una cifra de modo que el número resultante sea:

a) múltiplo de 3 b) múltiplo de 11

Sabiendo que el número 7425 se puede descomponer de la siguiente manera, averigua el valor de x e y.

Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de 420 y 350

Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible.

a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

Un viajante va a Sevilla cada 18 días, otro va a Sevilla cada 15 días y un tercero va a Sevilla cada 8 días. Hoy han coincidido en Sevilla los tres viajantes. ¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Sevilla?

¡vamos!

Comprueba lo que has aprendido

Resuelve las siguientes preguntas para asentar tus aprendizajes

Cierre // Quiz

Un número natural...

sólo puede ser múltiplo de otros dos.

puede ser múltiplo un sólo número.

puede ser múltiplo de más de dos números.

continuar >

Respuesta correcta

¡Bien pensado, sigue así!

Cierre // Quiz

El cero...

es múltiplo de todos los números.

sólo tiene un múltiplo, que es él mismo.

tiene infinitos múltiplos.

continuar >

Respuesta correcta

¡ Adelante!

Cierre // Quiz

407...

es múltiplo de cero.

es divisible por 7 porque acaba en 7.

es divisible por 11 porque (7 + 4) − 0 es múltiplo de 11.

continuar >

Respuesta correcta

¡ Guau !

Cierre // Quiz

Sin hacer cálculos podemos decir que m.c.m (24, 48) =...

48 porque 48 es el mayor de los dos números.

48 porque 48 es múltiplo de 24.

24 porque 24 es divisor de 48

continuar >

Respuesta correcta

¡ Siiip!

Cierre // Quiz

Sabemos que m.c.d. (60, 210) = 30. Como 5 y 2 son divisores de 60 y de 210, entonces...

30 es divisor de 5 y de 2.

10 es divisor de 60 y de 210, pero no lo es de 30.

10 es divisor de 60 y 210 y, por tanto, lo es de 30.

continuar >

Respuesta correcta

¡ Vamos...!

Cierre // Quiz

Todo número distinto de cero...

no puede ser divisor de más de dos números.

es divisor de 1.

es divisor de si mismo.

continuar >

Respuesta correcta

¡ OLE!

Cierre // Quiz

Como 4 es divisor de 20...

4 es divisor de 40.

todos los divisores de 20 son divisores de 4 y 5.

4 : 20 es una división exacta.

continuar >

Respuesta correcta

¡Wonderfull!

Cierre // Quiz

Jesús y Ángela son médicos en un hospital con bastante personal. Los turnos de noche de él son cada 8 días y los de ella cada 6 días. Si hoy han coincidido en el turno, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir los dos doctores en el turno de noche, la siguiente vez?

48 días

40 días

24 días

continuar >

Respuesta correcta

¡ Vas volando!

Cierre // Quiz

El último número primo es...

infinito

No podemos determinar un último número primo.

199

continuar >

Respuesta correcta

¡ Ya casi lo tienes!

Cierre // Quiz

A Eva le encantan las manualidades y esta tarde ha decidido hacer pulseras con su madre. Quiere adornarlas con perlas. Si tiene 24 perlas blancas y 36 azules, y quiere hacer el máximo número de pulseras posibles de manera que haya la misma cantidad de cada color de perla en cada una de ellas ¿cuántas pulseras podrá hacer como máximo?

8 pulseras

16 pulseras

12 pulseras

continuar >

Respuesta correcta

¡ Conseguido!

volver >

¡Vuelve a intentarlo!

¡ Casi!

<6/10 Correctas¡Repasa de nuevo!

6/10 Correctas¡Repasa de nuevo!

7/10 Correctas¡Repasa de nuevo!

8/10 Correctas¡Repasa de nuevo!

9/10 Correctas¡Casi lo tienes!

10/10 Correctas¡Buen trabajo!

¡Genial!

Sigue así

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Bibliografía

Múltiplos y divisores. Tema interactivoMinisterio de Educación, Cultura y Deporte. 2009 intef

Tutorial múltiplos y divisores de un número.

Matemáticas 2º ESOEditorial Edelvives

Resumen de divisibilidadSuperprof. Con test interactivos

Tutorial criterios de divisibilidad

Tutorial problemas de máximo común divisor y m´nimo común múltiplo

¡Has hecho un trabajo estupendo!

Vamos a seguir aprendiendo

DIVISIBILIDAD

Over 30 million people build interactive content in Genially.

ANCIENT EGYPT

MONSTERS COMIC "SHARING IS CARING"

PARTS OF THE ANIMAL CELL

PARTS OF A PROKARYOTIC CELL

PARTS OF THE PLANT CELL

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