Fej-láb típusú feladatok
Szöveges feladatok
Gondolkodás, szövegértés fejlesztése
Egy farakásban 2000 darab tölgyfa gerenda és fenyő gerenda van. Ezek együttes tömege 67500 kg.
Egy fenyő gerenda tömege 30kg, a tölgyfa gerendáé 45kg. A 30kg fajtából hány darab van a
farakásban?
Egy udvaron tyúkok és nyulak vannak, ezeknek összesen 43 fejük és 124 lábuk van. Hány nyúl van az udvaron?
19
Kovács Barna: Szöveges feladatok
megoldási módszerei
15
Egy személy 320 Ft fizetett 50 és 10 Ft bankjegyekkel. Hány 50-es bank-jegyet
használt, ha összesen 12 bankjeggyel fizetett?
Egy tanuló 17 kérdésre válaszolt. Minden jó válaszra 8 pontot kapott, a hibás válaszokra 2 pontot
veszített. Hány kérdésre válaszolt helyesen, ha összesen 116 pontot gyűjtött?
1500
Megoldások:
A fénykép készítője: Gerencsér Dóri
Minden feladat hasonló gondolatmenetet követhet: Egy udvaron tyúkok és nyulak vannak, ezeknek összesen 43 fejük és 124 lábuk van. Hány nyúl van az udvaron? - Elsőre megnézzük, ha csak egyféle állat lenne mennyi lenne a lábak száma.
Legyen mondjuk mind nyúl. Tehát összesen 43*4=172 láb lenne. Ez azonban 172-124= 48 lábbal több lett, mint kéne.Hogyan érhetjük el a lábak számának csökkentését? - Ha egy nyulat egy tyúkra cserélünk akkor 2- vel csökken a lábak száma.
Tehát a 48 láb csökkentését úgy érjük el, hogy 24 nyulat cserélünk le tyúkra. Tehát: 24 tyúk és 43-24=19 nyúl lesz.Ell.: 19*4+24*2=76+48=124 láb. Természetesen másképpen is megoldhatjuk a feladatot:
Megoldások:
A fénykép készítője: Gerencsér Dóri
Megoldás egyenlettel: Egy udvaron tyúkok és nyulak vannak, ezeknek összesen 43 fejük és 124 lábuk van. Hány nyúl van az udvaron? - Hogyan írjuk fel, hogy hány állat van?
Ha mondjuk (x) tyúk van, akkor az összesen 43 állatból, (43-x) a nyulak számaHogyan számoljuk ki a lábak számát? - Egy tyúknak 2 lába van (x) tyúknak: (2x) lába van
Egy nyúlnak 4 lába van akkor(43-x) nyúlnak: 4(43-x) lába vanTehát: 2x+4(43-x)=124 Innen már csak rendezni kell az egyenletet:Ell.: 19*4+24*2=76+48=124 láb.
Megoldások:
A fénykép készítője: Gerencsér Dóri
Minden feladat hasonló gondolatmenetet követhet: Egy tanuló 17 kérdésre válaszolt. Minden jó válaszra 8 pontot kapott, a hibás válaszokra 2 pontot
veszített. Hány kérdésre válaszolt helyesen, ha összesen 116 pontot gyűjtött? - Elsőre megnézzük, ha minden feladat jó lenne
Tehát összesen 17*8=136 pontja lenne.Ez azonban 136-116= 20 ponttal több lett, mint kéne.Hogyan érhetjük el a pontok számának csökkentését? - Ha egy jó megoldást (8pont) cserélünk egy rosszra (-2 pont) akkor 10- vel csökken a pontok száma.
Tehát a 20 pont csökkentését úgy érjük el, hogy 2 jó megoldást cserélünk le rosszra. Tehát: 15 jó megoldás lesz és 17-15=2 rossz lesz.Ell.: 15*8+2*(-2)=120+(-4)=116 pont. Természetesen másképpen is megoldhatjuk a feladatot:
Megoldások:
A fénykép készítője: Gerencsér Dóri
Megoldás egyenlettel: Egy tanuló 17 kérdésre válaszolt. Minden jó válaszra 8 pontot kapott, a hibás válaszokra 2 pontot
veszített. Hány kérdésre válaszolt helyesen, ha összesen 116 pontot gyűjtött? - Hogyan írjuk fel, hogy hány jó- rossz feladatmegoldás van?
Ha mondjuk (x) jó van, akkor az összesen 17 kérdésből, (17-x) a rosszak számaHogyan számoljuk ki a pontok számát? - Egy jó 8 pont, akkor (x) jó : (8x) pont
Ha van (17-x) rossz és egy rossz -2 pont, akkor: -2(17-x) pontot "ér"Tehát: 8x+(-2)(17-x)=116 Innen már csak rendezni kell az egyenletet:Ell.: 8*15+(-2)*2=120-4=116