Modelado de Sistema

Señales

Sistemas

Modelos

Los modelos se emplean instintivamente en la toma de decisiones sobre determinados aspectos de la realidad. En el proceso de la toma de decisión se elige una entre varias acciones posibles, teniendo en cuenta el efecto que cada acción vaya a producir.

El termino sistemas se emplea para describir un conjunto de componentes que interactuar, alrededor de los cuales se dibuja una frontera imaginaria de modo que solo es de interés la interacción entre la entrada(s) o salida(s)

Una señal es una función que representa la variación en el tiempo de alguna variable física. Una señal contiene información del comportamiento o la naturaleza de un fenómeno físico.

MODELADO DEL SISTEMA

Los modelados de sistemas se utilizan en diversos campos tecnología. Por tanto son necesarios en el área de ingeniería. Ejemplos de áreas que necesitan estos conceptos: • Comunicaciones • Diseño de circuitos • DSP (Digital Signal Processing) • Biomedicina • Sistemas de Control Continuo y discretos • Sistemas de generación y distribución de Energía • Sismología

Sistemas no lineales

Modelos matemáticos

Sistemas lineales

Sistemas lineales Las ecuaciones que constituyen al modelo son lineales; a estos sistemas se les puede aplicar el principio de superposición (la respuesta producida por la aplicación simultánea de dos funciones de excitación diferentes o entradas, es la suma de las dos respuestas individuales).

Son aquellos que se representan mediante ecuaciones no lineales, la característica más importante es que el principio de superposición no es aplicable.

Un modelo matemático es la descripción matemática de las características dinámicas del sistema basada en una predicción de su funcionamiento antes de que el sistema pueda diseñarse en detalle o construirse físicamente.

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Circuitos eléctricos

Sistemas traslacionales

Las señales utilizadas en el modelado de circuitos son las tensiones v(t) y las intensidades i(t), aunque pueden considerarse flujos ʎ(t), cargas q(t), potencia p(t), energía w(t), etc.

Los movimientos de los sistemas mecánicos se pueden describir como de traslación o de rotación o de una combinación de ambos. Las ecuaciones que gobiernan los sistemas mecánicos están formuladas por la ley de movimiento de Newton.

MODELADO DEL SISTEMA

Sistemas Rotacionales

Los movimientos de rotación se definen como extensión de la ley de Newton: La suma algebraica de momentos o pares alrededor de un eje fijo es igual al producto de la inercia por la aceleración angular alrededor de un eje. Los elementos bases constitutivos son: el momento de inercia, el resorte tensional y la fricción viscosa.

Modelado de sistemas físicos

Resistencia térmica

Sistemas fluídicos o hidráulicos

Para efectuar el análisis de un sistema, es necesario obtener un modelo matemático que lo represente. El modelo matemático equivale a una ecuación matemática o un conjunto de ellas en base a las cuales podemos conocer el comportamiento del sistema.

En la transmisión del calor hay tres maneras de producirse: conducción, convección y radiación. Dentro del ámbito del modelado sencillo de los sistemas térmicos, las transferencias de calor sólo se van a dar por conducción y en menor medida por convección.

La resistencias hidráulica es la resistencia a fluir que se presenta como resultado de un flujo de líquido a través de válvulas o cambio de diámetros de las tuberías. La relación entre la razón de flujo volumétrico Q, del líquidos a través de un elemento resistivo y la resultante diferencia de presiones (P1-P2)=Rq. Donde R es la constante de la resistencia hidráulica.