QUIZ MATEMÁTICAS

MATEMÀTIQUES

1 ESO

ELS NOMBRES NATURALS

ELS NOMBRES NATURALS: 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...

Són el nombres que utilitzem per comptar, numerar o codificar . El primer es 1 i els altres s'obtenen sumant 1

ELS NOMBRES ENTERS: ... -5, -4, -3, -2, -1 , 0, 1 ,2, 3, 4, 5, ...

fOormats per els nombres naturals precedits per el signe + o -

ELS NOMBRES RACIONALS: 1/2, 3/4, -1/2, -4/6 ...

espuesta incorrecta

Respuesta correcta

Respuestaincorrecta

La fraccció és l' expressió d'una divissió entre dos nombres enters.

ELS NOMBRES NATURALS

OPERACIONS BÀSIQUES

SUMA: 35 + 17 = 52

RESTA: 20 - 14 = 6

Sumand + Sumand = suma

Minuend - Subtrahend= Resta o diferència

Dividend Divisor

MULTIPLICACIÓ: 5 · 4 = 20

DIVISIÓ: 45 7

3 6

factor · factor = producte

Residu Quocient

ELS NOMBRES NATURALS

OPERACIONS BÀSIQUES

PROPIETATS DE LES OPERACIONS

Exemple:35 -2 · (4+6) + 7 = 35 -2 · (4+6) + 7= 35 -2 · (10) + 7 = 35 - 20 +7 = 15 + 7 = 22

Fem les operacions de dins del parèntesis

Fem les multiplicacions i divisions

Fem les sumes i les restes

Nota: dins d'un parèntesis si cal apliquem també la prioritat de les operacions

ELS NOMBRES NATURALS

OPERACIONS BÀSIQUES

SUMA: 35 + 17 = 52

Sumand + Sumand = suma

Mètode 1:

Mètode 2:

Efectuem les sumes en l'ordre en que apareixen

Sumem els nombres enters positius Sumem els nombres enters negatius Operem els dos resultats obtinguts (+6) + (+5 ) = +11 (-4) + (-8) = - 12 (+11) + (- 12) = -1

(-4)+ (+6) + (+5)+ (-8) = (+2) + (+5) + (-8) = (+7) + (-8) = -1

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS ! suma nombres enters

Calcula les operacions:A) (-7) + (-9) + (-3)B) (-14) + (+8) + (+5) c)(+23) + (-17) D)(-9) + (-16) E) +3 + (-7)+ 12 + (-8) +4 F) -6 +25 + (-14) + (-7) +4 + (-3)

ELS NOMBRES NATURALS

OPERACIONS BÀSIQUES

RESTA: 20 - 14 = 6

Mètode 1:

Se suma al primer l'oposat del segon(a) - (b) = a + op b Exemple: (+4) - (+7) = +4 + (-7) = -3

Minuend - Subtrahend= Resta o diferència

INDICA UN NOMBRE ENTERN NEGATIU

RECORDA! (+5) - (-2)

Mètode 2:

Simplifiquem l'escriptura (+a) - (+b) = a - b --> +6 - (+2) = 6 -2 (+a) - (-b) = a +b --> +6 - (-2) = 6+2 ( - a) - (+b) = -a - b --> (-6) - (+2) = -6 -2 (-a) - (-b) = -a+b --> (-6) - (-2) = -6 +2

INDICA OPERACIÓ DE RESTA

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! restes

Calcula les operacions:A) (+9) - (+12)B) (-25) - (-25) c)(+95) - (-22) D) (+12) - (+34) E) (-9) - (-9) - (-8) - (-4) F) (-12)- (-6)- (-2)- (-1)

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! sumes i restes combinades

Calcula les operacions:A) (+5) + (-8) - (+13) - (+4)B) (-9) - (+3) + (-11) -(+1) c)(-3) - (-9) - (-8) - (-4) D) (+12) - (-6) + (+7) + (-5)

ELS NOMBRES NATURALS

OPERACIONS BÀSIQUES

Mètode:

MULTIPLICACIÓ: 5 · 4 = 20

Es multipliquen els valors absoluts dels factors i es posa el signe (donat la regla dels signes) EXEMPLE: 5 · (-8) = - 40 (5 · 8 )= 40 i els signe ( + · - ) = -

factor + factor = producte

PROPIETATS DE LA MULTIPLICACIÓ DE NOMBRES ENTERS

• Commutativa: a·b = b· a Ex: 2 · 4 = 4 · 2
• Associativa: (a · b) · c = a · ( b· c) Ex : (2 · 3) ·4 = 2 · (3 ·4)
• Element unitat: a· 1 = a Ex: 4 · 1 = 4

• Propietat distributiva: a · b + a ·c - a · d = a· (b +c - d)

Ex: 2· 3 + 2 · 4 - 2· 5 = 2 · (3 + 4 -5 )

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! multiplicacions

Calcula les operacions:A) - 7 · (-4) · (-3)B) 5 · 9 · (-2) c)-9 · (-2-7) D) 6 · (3 -8)

Treu factor comú i calcula:A) -6 · (-4) + (-4) · 5 -9 · (-4)B) 5· (-7) +5 ·(-3) -8 ·5

Llibre pàg. 13, ex 33: Llibre pàg. 13 ex 32 (b i c) Llibre pàg. 13 ex 33 ( b i c)

ELS NOMBRES NATURALS

OPERACIONS BÀSIQUES

Mètode:

Dividend Divisor

Es Divideixen els valors absoluts i es posa el signe (donat la regla dels signes) EXEMPLE: 40 : (-5) = - 8 (40 : 5 ) = 8 i els signe ( + : - ) = -

DIVISIÓ: 45 7

3 6

Residu Quocient

RECORDEM EL CONCEPTE DE DIVISIBILITAT

• Un nombre és divisor si al dividir el segon entre el primer la divisió és exacta (residu = 0). El segon nombre es divisible per el primer.

La divisió exacta compleix: Divisor · Quocient = DividendLa divisió entera compleix: Divisor · Quocient + Residu = divident

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! divisions

Aplica el criteri de divisibilitat i indica si les divisions son exactesA) 49 : (-2) =B) -50 : (-6) = c) -205: -5 = D) 135 : -9 =

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! divisions

Troba el valor de d en aquestes divisions: A) 169: d = -13 B) -63 : d = 9 Aplica la regla de la divisió entera i determina el valor de r:A) 6 ·3 + r =21B)-5 · 7 + r = -35 c)-4 · (-9) +r = 38

Divisor · Quocient = Dividend Divisor · Quocient + Residu = divident

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! divisions i multiplicacions

Exercici 31, pàg. 13 del Llibre de text.

Quiz Matemáticas

¡TASCA!

Aprobado

TASCA (pàg. 19, Llibre alternatiu)

LES POTÈNCIES

Una potència

• Una potència és una multiplicació d’un factor repetit diverses vegades.

Exemple: 5 x 5 x 5 = 5 3

5 3

EXPONENT (expressa el nombre de vegades que es repeteix la base)

BASE (factor que es multiplica)

Potència en base 10

• El reusltat d'una potència en base 10 és igual a la unitat seguida de tants 0 com indica l'exponent.

Exemple: 10 4 = 10000

LES POTÈNCIES

OPERACIONS AMB POTÈNCIES I PRIORITAT

PROPIETATS DE LES OPERACIONS

Fem les operacions de dins del parèntesis

Fem les potències

Fem les multiplicacions i divisions

Fem les sumes i les restes

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! potències

Completa la taula

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! potències

Llibre de text pàg. 15 Ex: 42 Ex: 43 Ex:46 Ex: 47

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! potències

Expressa en forma d'una sola potència a) 2 3 · 2 4 = b) (-2)3 · (-2)5 = c) [(-4)5]4 = d) (-3)8:(-3)5 = e) (-7)4 : (-7)2 = f) [(-3)2]5 =

L'ARREL QUADRADA

L'arrel quadrada és l'operació inversa a elevar al quadrat.

L'arrel quadrada d'un nombre N és trobar el nombre que elevat al quadrat dóna el nombre N.

exemple: √16 = 4, ja que 42 = 16

L'ARREL QUADRADA

ARREL QUADRADA NO EXACTA.

ARREL QUADRADA EXACTA.

Quan una arrel quadrada no és exacta és pot escriure com un nombre natural i un residu.

exemple: √21 = 4, i residu 5exemple: √120 = 10 i residu 20 112 = 121 HEM PASO! 102 = 100 120- 100 = 20 de residu

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS! arrels

Pàgina 28

• Exercici 123
• Exercici 124

• Exercici 126

Pàgina 17

• Exercici 54
• Exercici 55

• Extra: 56

MÚLTIPLES I DIVISORS

MÚLTIPLES

Són el resultat de multiplicar un nombre per la successió de nombres naturals

• Exemple: 6 x 4 = 20, direm que 20 és múltiple de 6 i de 4

1. El nombre 88 és múltiple de 8?
2. Quins són els deu primers múltiples de 3?
3. Un caixer automàtic nomes té bitllets de 20 euros.

- Podrem treure 80 euros?

MÚLTIPLES I DIVISORS

DIVISORS

Són aquells que el divideixen exactament, és a dir amb residu 0.

• Exemple: 20: 5 = 4, residu 0, direm que 5 es divisor de 20 o bé que 20 és divisible per 5.

• Com calcular els divisors d'un nombre?

Per calcular els divisors d'un nombre hem de trobar totes les multiplicacions de 2 factors que donin aquell nombre 20 = 5 x4 20 = 20 x 1 20 = 2 x 10 Per tant podem dir que 4,5,2 i 10 són divisors de 20

ELS NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS

CRITERIRS DE DIVISIBILITAT

DIVISIBLE per 2

35?

• Quan acaba en una xifra parella.

900?

240?

DIVISIBLE per 3

• Quan la suma de les seves xifres és múltiple de 3.

54?

200?

DIVISIBLE per 4

• Quan les dues últimes xifres són 00 o formen múltiples de 4

DIVISIBLE per 5

1242?

• Quan acaba en 5 o 0.

DIVISIBLE per 6

120?

• Quan és divisible per 2 i per 3.

DIVISIBLE per 9

212?

• Quan la suma de les seves xifres és 9 o múltiple de 9

ELS NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS

OPERACIONS BÀSIQUES

DESCOMPOSICIÓ EN FACTORS PRIMERS

• Un nombre PRIMER és aquell que només es divisible per ell mateix. Ex: 2, 3, 5, 7, 11, 13..

• Un nombre COMPOST és aquell que té més de dos divisors diferents. Ex : 24 : 2 = 12

24 : 3 = 8 DESCOMPOSICIÓ d'un nombre COMPOST en FACTORS PRIMERS: Consisteix a expresar-lo com un producte de nombres primers Ex: 24 = 2·2·2· 3

ELS NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS

OPERACIONS BÀSIQUES

DESCOMPOSICIÓ EN FACTORS PRIMERS

• Un nombre PRIMER és aquell que només es divisible per ell mateix. Ex: 2, 3, 5, 7, 11, 13..

• Un nombre COMPOST és aquell que té més de dos divisors diferents. Ex : 24 : 2 = 12

24 : 3 = 8 DESCOMPOSICIÓ d'un nombre COMPOST en FACTORS PRIMERS: Consisteix a expresar-lo com un producte de nombres primers Ex: 24 = 2·2·2· 3

ELS NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS

OPERACIONS BÀSIQUES

DESCOMPOSICIÓ EN FACTORS PRIMERS

EXEMPLE: Descompon el nombre 150 150 2 360 420 75 3 25 5 5 5 1 150 = 2 · 3 · 5 · 5 360= 420= 150 = 2· 3· 52

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS!

Pàgina 21 Ex. 75 Ex. 76

ELS NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS

EXEMPLE: Descompon el nombre 24 i 48 24 2 48 2 12 2 42 2 6 2 21 7 3 3 3 3 1 1

M.C.D (MÀXIM COMÚ DIVISOR)

Descomposem cada nombre en productes de factors primers.

Agafem els factors comuns elevats a l'exponent més petit i els multipliquem.

24 = 2 ·2 ·2 ·3 = 23 ·348= 2 · 2· 7 · 3 = 22·7·3 MCD = 22 · 3 = 2·2·3 = 12

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS!

Pàgina 23 Ex. 83 (exemple a, individual b i d) Ex. 84 Ex. 85 ( fer l'exemple del llibre prèviament)

ELS NOMBRES PRIMERS I COMPOSTOS

EXEMPLE: Descompon el nombre 24 i 48 24 2 48 2 12 2 42 2 6 2 21 7 3 3 3 3 1 1

M.C.M (MÍNIM COMÚ MÚLTIPLE)

Descomposem cada nombre en productes de factors primers.

Agafem els factors comuns i NO comuns elevats a l'exponent més gran i els multipliquem.

24 = 2 ·2 ·2 ·3 = 23 ·348= 2 · 2· 7 · 3 = 22·7·3 MCM = 23 · 3 ·7 = 2·2·2·3·7 = 168

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS!

Pàgina 25 Ex. 92 (exemple a, individual b i d) Ex. 93 Ex. 94 ( fer l'exemple del llibre prèviament)

Quiz Matemáticas

¡EXERCICIS finals!

Pàgina 29 Ex. 141 (b, c i e) Ex. 146 (a, c i e) Ex. 142 ( b, d i f) Ex. 147 (a, c i e) Ex. 145 Ex. 149

Quiz Matemáticas

Respuesta incorrecta

RECURSOS ONLINE

OPERACIONS NOMBRES ENTERShttps://www.thatquiz.org/ca-1/matematiques/aritmetica/ POTÈNCIES https://www.thatquiz.org/es-2/matematicas/potencia/ ARRELS https://www.thatquiz.org/es-2/matematicas/potencia/ PROBLEMES MCM i MCD https://www.matesfacil.com/catala/ESO/problemes/problemes-resolts-aplicacio-mcm-MCD-minim-comu-multiple-Maxim-Comu-Divisior.html

Respuesta incorrecta

Respuesta correcta