וקטור וסקלר

Escape room Witchcraft

וקטור וסקלר - יחידת לימוד

התחל

זכויות יוצרים - הילה דגן

הוראות

זהו חדר בריחה בנושא וקטורים וסקלרים. עליכם לעבור את כל 4 המשימות ולענות עליהם נכונה.אני בטוחה שתרצו גם שיופיע משהו במחברת שלכם אז כל פעם שיש סימון כזה: כדאי לרשום את מה שכתוב במחברת שיעור 1: מהו וקטור ? מהו סקלר ? שיעור 2: איך מסמנים וקטור ?

שיעור 3: שקול וקטורי ? שיעור 4: תיאור שקול וקטורי בצורות שונות: א. בצורה גרפית ב. בצורה חישובית

אני רואה שזה יהיה לכם ממש קל, בואו נתחיל !!!

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 01

מהו וקטור ? מהו סקלר ?

סקלר - גודל פיזיקלי בלבד (חד מימדי). וקטור - גודל פיזיקלי בעל כיוון

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 01

מהו וקטור ? מהו סקלר ?

דוגמאות

אורך 4.5 מטר - גודל בלבד

סקלר

המיקום 11600 ק"מ - גודל מזרח - כיוון

וקטור

בר התקדמות

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 1/4

מסה היא גודל פיסיקלי ? לחץ על התשובה הנכונה

קשור למדעים ולא לפיסיקה

סקלרי

וקטורי

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 2/4

מהירות היא גודל פיזיקלי שהיא:לחצו על התשובה הנכונה

וקטורי

סקלרי

יש למהירות גודל והכיוון ממש לא חשוב

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 3/4

לפניכם תמונה, מהי מייצגת התכונה הפיזיקלית? לחצו על התשובה הנכונה

וקטורי

סקלר

טמפטורה היא לא תכונה פיזיקלית

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 4/4

כוח הוא גודל פיזיקלי :לחצו על התשובה הנכונה

כוח הוא בעל גודל והכיוון ממש לא חשוב

וקטורי

סקלרי

זכויות יוצרים - הילה דגן

Well done!

Lesson learned!

Continue

זכויות יוצרים - הילה דגן

You fell!

Back

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 02

איך מסמנים וקטור ?

את הוקטור מסמנים כחץ - גודל (אורך החץ) וכיוון (זוית החץ תמיד ביחס לציר ה-X)

50m

זנב

ראש

הוקטורים יכולים להיות גם בזוית

מתארים וקטור גם בגודל וגם בכיוון.רושמים את האותיות הלועזיות ומעל חץ/קו

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 02

איך מסמנים וקטור ?

התנסו בסימולצית PHET בעזרת קובץ גוגל סליידחלק א' עם הנחיות מפורשות בהצלחה !

לחצו לקובץ גוגל סלייד

בר התקדמות

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 1/4

באיזה מהתמונות מצויר הוקטור בגודל 50 ניוטון בזוית של 120 מעלות ?

Drag the circle and find the letter.

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 2/4

באיזה מהתמונות מצויר הוקטור בגודל 50 ניוטון בזוית של 180 מעלות ?

Drag the circle and find the letter.

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 3/4

באיזה מהתמונות מצויר הוקטור בגודל 50 ניוטון בזוית של 210 מעלות ?

Drag the circle and find the letter.

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 4/4

באיזה מהתמונות מצויר הוקטור בגודל 50 ניוטון בזוית של 360 מעלות ?

Drag the circle and find the letter.

זכויות יוצרים - הילה דגן

Well done!

Lesson learned!

Continuar

זכויות יוצרים - הילה דגן

It's poison!

Back

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 03

שקול וקטורי ?

מושג פיזיקלי המתאר את אוסף הוקטורים הפועלים על גוף מסוים, והוא שווה לסכום הווקטורי שלהם. ככזה, השקול הוא וקטור ומקובל לסמנו באות היוונית Σ (סיגמא גדולה, היא סימון מקובל לסכום).

כמה כללים:

ניתן להזיז וקטור במרחב בתנאי ששומרים על גודל ועל כיוונו

לפני הזזה

אחרי הזזה

שווים

שווים

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 03

שקול וקטורי ? - המשך

כמה כללים - המשך :

אם יש יותר מוקטור אחד: ניתן להצמיד ראש של וקטור אחד לזנב של וקטור אחר

אחרי

לפני

וקטורים מקבילים הם כאלה שכיוונם זהה.

וקטורים מקבילים ושווים הם וקטורים בעלי אותו כיוון ואותו הגודל

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 03

שקול וקטורי ? - המשך

אם שני וקטורים פונים לאותו הכיוון - ניתן לחבר ביניהםגודלו יהיה סכום הוקטורים וכיוונו ככיוון הוקטורים.

וקטורים

מחברים

שקול

אם שני וקטורים פונים לכיוונים מנוגדים - ניתן לחסר ביניהם. גודלו יהיה חיסור הוקטורים וכיוונו ככיוון הוקטור הגדול.

וקטורים

מחסרים

שקול

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 03

שקול וקטורי ? - המשך

אם שני וקטורים בזוית - ניתן להיעזר בפיתגורס לחישוב הגודל הוקטור והזוית.

וקטורים

מחברים

שקול

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 03

שקול וקטורי ? - המשך

אם שני וקטורים בזוית - ניתן להיעזר בפיתגורס לחישוב הגודל הוקטור והזוית.

וקטורים

מחברים

שקול

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 03

שקול וקטורי ? - המשך

התנסו בסימולצית PHET בעזרת קובץ גוגל סלייד חלק ב' עם הנחיות מפורשות בהצלחה !

לחצו לקובץ גוגל סלייד

בר התקדמות

נראה אם הבנתם לפי הקלפים הבאים, ביחרו נכון ועברו לשלב הבא

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 1/4

התבונן בקלף ובחר מה יהיה גודלו וכיוונו של השקול ?

Clue

400N2700

400N 900

400N1800

400N450

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 2/4

התבונן בקלף ובחר מה יהיה גודלו וכיוונו של השקול ?

הקלף

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 3/4

התבונן בקלף ובחר מה יהיה גודלו וכיוונו של השקול ?

Clue

20N00

50N00

20N1800

50N1800

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 4/4

לפניכם 5 וקטורים A-E חברו אותם בכל מיני דרכים ובחרו את המשפט הנכון ביותר לגבי גודלו וכיווני של השקול ?

הקלף

משנה מאוד איך נחבר את הוקטורים, כל חיבור ייתן תוצאה אחרת

לא משנה איך נחבר את הוקטורים ייתקבל אותו שקול מבחינת גודל וכיוון

זכויות יוצרים - הילה דגן

Well done

Lesson learned!

Continue

זכויות יוצרים - הילה דגן

Bad omen!

Back

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 04

תיאור שקול וקטורי בזוית - גרפי וחישובים ?

אם שני וקטורים בזוית - ניתן להיעזר בפיתגורס לחישוב הגודל הוקטור והזוית. משפט פיתגורס:a, b הם הוקטורים,c הוא השקוללדוגמא: אדם הלך צפונה 11 ק"מ ואז מערב 11 ק"מ מהו העתק שעשה?

בר התקדמות

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 04

תיאור שקול וקטורי בזוית - גרפי וחישובים ? המשך

מטוס טס במהירות של 100 קמ"ש הרוח מסיטה אותו במהירות של 25 קמ"ש . מהי המהירות השקולה של המטוס ? גודל - מספר וכיוון - איור.

103.1 קמ"ש

10,625 קמ"ש

96.82קמ"ש

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 04

תיאור שקול וקטורי בזוית - גרפי וחישובים ? המשך

אם שני וקטורים בזוית - ניתן להיעזר בטריגונומטריהלחישוב גודל וזוית הוקטור וחישוב רכיביו בצירים.

מהו כיוון והגודל של שקול הכוחות. ידוע שכל כח הוא 10N ?

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 04

תיאור שקול וקטורי בזוית - גרפי וחישובים ? המשך

שלב 1: צייר את הוקטורים בקנה מידה מתאים וחבר ראש וקטור אחד לזנב וקטור שני. וצייר את השקול

שלב 2: צייר את הוקטורים בקנה מידה מתאים וחבר ראש וקטור אחד לזנב וקטור שני. וצייר את השקול

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 04

תיאור שקול וקטורי בזוית - גרפי וחישובים ? המשך

שלב 3: חשב את גודל של השקול בעזרת משפט פיתגורס

C2=A2+B2=102+102=200 C=שורש (A2+B2)=שורש (200) C= 14.14 N

שלב 4: חשב את זוית לפי טריגונומטריה תמיד לפי ציר X.

קוסינוס הזוית = ליד חלקי היתר

cos alpha=10/14.14=0.70 alpha= shift cos 0.70=45.590

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 04

תיאור שקול וקטורי בזוית - גרפי וחישובים ? המשך

שלב 3: חשב את גודל של השקול בעזרת משפט פיתגורס

C2=A2+B2=102+102=200 C=שורש (A2+B2)=שורש (200) C= 14.14 N

שלב 4: חשב את זוית לפי טריגונומטריה תמיד לפי ציר X.

קוסינוס הזוית = ליד חלקי היתר

cos alpha=10/14.14=0.70 alpha= shift cos 0.70=45.590

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 04

חישוב רכיבי וקטור בזוית

נתון מהירות של 30 קמ"ש בזוית של 600, חשב את רכיבי המהירות בציר X ובציר Y?

הזזתי את הוקטור השחור לציר Y

שלב 1: מפרקים בצורה גרפית של הוקטור לציר X (כחול) ולציר Y (שחור)

שלב 2: מחשבים את רכיבי הוקטור לפי הצירים, בעזרת נוסחאות טריגונומטריה

ציר X - הרכיב נמצא ליד הזוית (אם ציר X) לכן הנוסחה היא: ליד חלקי היתר = קוסינוס הזויתציר Y - הרכיב נמצא מול הזוית לכן הנוסחה היא: מול חלקי היתר= סינוס הזוית

זכויות יוצרים - הילה דגן

שיעור 04

חישוב רכיבי וקטור בזוית

נתון מהירות של 30 קמ"ש בזוית של 600, חשב את רכיבי המהירות בציר X ובציר Y?

שלב 2: מחשבים את רכיבי הוקטור לפי הצירים, בעזרת נוסחאות טריגונומטריה

ציר X - הרכיב נמצא ליד הזוית (אם ציר X) לכן הנוסחה היא: ליד חלקי היתר = קוסינוס הזוית cos60=x/30 קמ"ש x=15 ציר Y - הרכיב נמצא מול הזוית לכן הנוסחה היא: מול חלקי היתר= סינוס הזוית sin60=y/30 קמ"ש y=25.98

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 1/4

סירה נעה במהירות של 15 מ"ש (מטר לשניה) צפונה, הנהר זורם במהירות של 0.8 מ"ש שמאל (מזרח). חשבו מה מהירות הספינה ומה כיוונה ? ביחרו את התשובה הנכונה

17 מ"ש 118.10

17 מ"ש 28.10

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 2/4

דוב במהלך חיפוש אחרי אוכל הלך 35 מטר ימינה, 20 מטר צפונה (למעלה) , 12 מטר שמאלה, 6 מטר דרומה (למטה). חשבו את העתק (נקודת ההתחלה עד הסיום) שהדוב הלך ?

27 מטר310

26 מטר580

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 3/4

10.0885.020

11.06870

זכויות יוצרים - הילה דגן

שאלה 4/4

Cx = -1.5m Cy=-12.8m

Cx = -4.5m Cy = -8.4m

זכויות יוצרים - הילה דגן

Manual completed

congrats!

בר התקדמות

זכויות יוצרים - הילה דגן

Bad choice!

Back

זכויות יוצרים - הילה דגן

כל הכבוד

זכויות יוצרים - הילה דגן