Enteros, fracciones y decimales

Fracciones y Decimales3º ESO

ENTEROS, FRACCIONES Y DECIMALES

¿Qué es lo que tengo que saber?

1. Clasificación de los números. 2. Operaciones Combinadas 3. Cálculo del mínimo común múltiplo. 4. Cálculo del máximo común divisor. 5. Operaciones con fracciones y decimales 6. Relación entre fracciones y decimales 7. Aplicación en la resolución de "problemas" de la vida cotidiana.

Ejercicios y problemas

Repaso interactivo

Clasificación de los números

Orden de las operaciones

REPASO DIVISIBILIDAD

NÚMEROS ENTEROS

Valor absoluto

Es el valor que un número entero tiene si le retiramos el signo. Indica la distancia de un número respecto al 0 independientemente de su signo. Se representa con el símbolo | |

¿Cómo representar y ordenar números enteros?

|+2| = 2 |-2| = 2 |+5| = 5 |-5| = 5

>

<

Opuesto de un número

Los números opuestos son números que tienen el mismo valor absoluto pero con signo contrario. Se representa con el símbolo op ( )

op(+2) = (-2) op (-2) = (+2) op(+5) = (-5) op (-5) = (+5)

MULTIPLICAR Y DIVIDIR NÚMEROS ENTEROS

Al multiplicar y dividir números enteros: El resultado correcto se obtiene siguiendo las indicaciones:

Para obtener el Signo: (se aplica el criterio de signos) Si los números enteros que operamos tienen el mismo signo, el resultado es positivo. Si los números enteros que operamos tienen signos distintos, el resultado es negativo.

Para obtener la Cifra:Las cifras se obtienen realizando la operación correspondiente, es decir, en las multiplicaciones se multiplican las cifras y en las divisiones se dividen.

CRITERIO DE SIGNOS

SUMAS Y RESTAS

Si al sumar o restar los números tienen distinto signo...El resultado correcto tiene:

Si al sumar o restar los números tienen el mismo signo....El resultado correcto tiene:

Signo: Se pone el mismo signo que tienen los números que se operan.

Signo: Se pone el mismo signo que tiene el número de mayor valor absoluto.

Cifra:Se suman los valores absolutos de los dos números.

Cifra: Se restan los valores absolutos (el mayor menos el menor).

01

Hoja ejercicios enteros

02

Hoja problemas enteros

FRACCIONES Y DECIMALES

FRACCIONES IRREDUCIBLES

Para obtener la fracción irreducible podemos utilizar tres métodos diferentes:

-Aplicar de forma sucesiva criterios de divisibilidad compatibles con el numerador y denominador.

-Factorizar numerador y denominador y posteriormente eliminar aquellos factores compartidos por ambos.

-Dividir al numerador y denominador entre el máximo común divisor de ambos.

FRACCIONES EQUIVALENTES

COMPARACIÓN FRACCIONES

FRACCION DE UNA CANTIDAD

OPERACIONES CON FRACCIONES

DECIMALES

REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN DE DECIMALES

TIPOS DE DECIMALES

OPERACIONES CON DECIMALES

SUMA Y RESTA DE DECIMALES

MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES

DIVISIÓN DE DECIMALES

APROXIMACIÓN DE DECIMALES

Video

Teoría

APROXIMACIÓN DE DECIMALES

3,1415

Errores en la aproximación de un número decimal

RELACIÓN ENTRE FRACCIONES Y DECIMALES:FRACCIÓN GENERATRIZ

Transformar una fracción a decimal

Para obtener el valor decimal de una fracción, debemos dividir el numerador entre el denominador.

Dependiendo del cociente obtenido en la división, podemos clasificar los decimales obtenidos en diferentes tipos:

- Decimal exacto- Decimal periódico puro - Decimal periódico mixto

Tipos de decimales

Existen 4 tipos diferentes de decimales. Como ya hemos visto en la diapositiva anterios, 3 de ellos provienen de dividir una fracción. Pero hay un cuarto tipo que no viene de una fracción.

Transformar un decimal a fracción

Para obtener la fracción de un decimal, es MUY IMPORTANTE que reconozcas el tipo de decimal que es, ya que cada tipo tiene un método diferente para obtener su FRACCIÓN GENERATRIZ.

- Decimal exacto- Decimal periódico puro - Decimal periódico mixto

Transformar un decimal a fracción

FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL EXACTO.

Un decimal exacto se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras decimales.En este caso...

Fracción

246

100

Nº Decimal Exacto

TODAS las cifras del número decimal

NUMERADOR

2,46

Fracción irreducible

El 1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya

DENOMINADOR

123

Ejemplos

50

Transformar un decimal a fracción

FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIÓDICO PURO.

Un decimal periódico puro se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras periódicasEn este caso...

Fracción

246 - 2

99

Nº Dec. Per. Puro

TODAS las cifras del número decimal menos las cifras que no forman parte del periodo

NUMERADOR

2,46

Fracción irreducible

Tantos 9 como cifras periódicas haya

DENOMINADOR

244

Ejemplos

99

Transformar un decimal a fracción

FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN DECIMAL PERIÓDICO MIXTO.

Un decimal periódico puro se caracteriza por tener cifras enteras separadas por una coma de las cifras periódicas y del anteperiodo. En este caso...

Fracción

246 - 24

90

Nº Dec. Per. Mixto

TODAS las cifras del número decimal menos las cifras que no forman parte del periodo

NUMERADOR

2,46

Tantos 9 como cifras periódicas haya seguidos de tantos 0 como cifras tenga el anteperiodo

Fracción irreducible

DENOMINADOR

111

Ejemplos

45

01

Ejercicios fracciones

02

Ejercicios del libro

03

Problemas de fracciones

04

Ejercicios de decimales

REPASO INTERACTIVO

Ejercicios resueltos

Repaso interactivo de fracciones y decimales