UNIVERSIDAD CATOLICA DE EL SALVADOR
CENTRO REGIONAL DE ILOBASCO
Materia: Matematica financiera Tema: Anualidades anticipadas Presentando: Karen Rebeca González Henríquez Evelyn Marjorie Martinez Jimenez Gloria Daniela Echeverria Castellanos Karen Vanessa Castellanos Castellanos
Anualidades Anticipadas
MATEMATICA FINANCIERA
¿QUE ES ANUALIDAD?
Se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales. Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre se refieran a periodos anuales de pago.
ALGUNOS EJEMPLOS DE ANUALIDADES:
Los pagos mensuales por renta.
El cobro quincenal o semanal de sueldos.
Los abonos mensuales a una cuenta de crédito.
Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.
Terminologia:
Intervalo o periodo de pago
Plazo de una anualidad
Renta
TIPOS DE ANUALIDADES
Ciertas contingentes
Simples generales
La variación de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas. Por ello, conviene clasificarlas de acuerdo con diversos criterios:
Criterio: Tiempo
Criterio: Intereses
Vencidas anticipadas
Inmediatas diferidas
+ info
Criterio: Pago.
Criterio: Iniciación.
CRITERIOS
Tiempo - Ciertas contingentes
Este criterio de clasificación se refiere a las fechas de iniciación y de terminación de las anualidades:
Anualidad cierta.
Anualidad contingente.
Intereses - Simples generales
En este caso:
Anualidad general.
Anualidad simple.
CRITERIOS
Pagos - Vencidas anticipadas
De acuerdo con los pagos:
Anualidad vencida.
Anualidad anticipada.
Iniciación - Inmediatas diferidas
De acuerdo con el momento en que se inicia:
Anualidad diferida.
Anualidad inmediata.
FORMULAS DE LAS ANUALIDADES
Aplicando fórmula para el cálculo del monto
EJEMPLO CALCULANDO MONTO
Si una persona deposita al principio de cada trimestre $10000 a una tasa de interés del 12% anual, capitalizable trimestralmente. ¿Cuanto habra acumulado en 6 años? Datos: R= 10000 i= 12% - 12%/4=0.03 n= (6)(4) = 24 años M= ¿?
+ Solución
Aplicando fórmula para el cálculo del valor actual
Cálculo del valor actual
Calcule el valor actual de 9 pagos semestrales de $50,000 con interés de 5.28% semestral. Determine el valor anticipado.Primero vamos a identificar los datos: C:? N: 9 semestres R= $50,000 i= 0.0528 La fórmula que utilizaremos será la siguiente: c=R1+1-(1+i)-n+1i c=50,0001+1-(1.0528)-9+10.0528 c=50,0001+6.390684 c=$369,534.20 El valor actual seria: $369,534.20
Aplicando fórmula para el cálculo de la renta.
Cálculo del valor actual
En una tienda se vende una bicicleta por $1 800 al contado o mediante 5 abonos mensuales anticipados. Si el interés que aplica la tienda es de 32.4% convertible mensualmente, calcule el valor del pago.
+ info
Aplicando la fórmula se tiene:
𝑅=𝐶/[1+(1−(1+𝑖)^(−𝑛)+1 )/𝑖]
Sustituyendo:
R= 1800/1+(1−(1.027)^(−5)+1)/0.027
R= 1800/4.743920
R= $ 379.43
Solución:
Datos
C= $ 1,800
i= 32.4%=0.324/12
n= 5
La señora Gavaldón debe pagar $90 000 dentro de 2 años y, para reunir esta cantidad, decide hacer 12 depósitos bimestrales en una cuenta de inversión que rinde 1.2% bimestral de interés. ¿De cuánto deben ser sus depósitos si hoy realiza el primero?
+ info
Aplicando la fórmula:𝑅=𝑀/((1+𝑖)^(𝑛+1)−1/𝑖)−1 Sustituyendo: 𝑅=90000/((1.012)^13−1/0.012)-1 𝑅=90000/12.978447 R= $ 6 934. 57
SoluciónDatos: M = 90,000 i = 0.012 n = 12 R= ?
Aplicando fórmula para el cálculo de la tasa de ínteres.
Cálculo de la tasa de ínteres.
En un almacén se vende un antecomedor por $4 600 al contado, o mediante pagos mensuales anticipados de $511.69. Si el interés es de 29.40% convertible mensualmente, ¿cuántos pagos es necesario hacer?Datos: n = ? / C = 4 600 / i = 0.2940/12 = 0.0245 / R = 511.69 Fórmula Original:
+ info
¨Cuando las leyes de las matemáticas se refieren a la realidadn no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad¨ (Albert Einstein)
¡Gracias!
Anualidades Anticipadas
Marjorie
Created on September 7, 2022
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UNIVERSIDAD CATOLICA DE EL SALVADOR
CENTRO REGIONAL DE ILOBASCO
Materia: Matematica financiera Tema: Anualidades anticipadas Presentando: Karen Rebeca González Henríquez Evelyn Marjorie Martinez Jimenez Gloria Daniela Echeverria Castellanos Karen Vanessa Castellanos Castellanos
Anualidades Anticipadas
MATEMATICA FINANCIERA
¿QUE ES ANUALIDAD?
Se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales. Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre se refieran a periodos anuales de pago.
ALGUNOS EJEMPLOS DE ANUALIDADES:
Los pagos mensuales por renta.
El cobro quincenal o semanal de sueldos.
Los abonos mensuales a una cuenta de crédito.
Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.
Terminologia:
Intervalo o periodo de pago
Plazo de una anualidad
Renta
TIPOS DE ANUALIDADES
Ciertas contingentes
Simples generales
La variación de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas. Por ello, conviene clasificarlas de acuerdo con diversos criterios:
Criterio: Tiempo
Criterio: Intereses
Vencidas anticipadas
Inmediatas diferidas
+ info
Criterio: Pago.
Criterio: Iniciación.
CRITERIOS
Tiempo - Ciertas contingentes
Este criterio de clasificación se refiere a las fechas de iniciación y de terminación de las anualidades:
Anualidad cierta.
Anualidad contingente.
Intereses - Simples generales
En este caso:
Anualidad general.
Anualidad simple.
CRITERIOS
Pagos - Vencidas anticipadas
De acuerdo con los pagos:
Anualidad vencida.
Anualidad anticipada.
Iniciación - Inmediatas diferidas
De acuerdo con el momento en que se inicia:
Anualidad diferida.
Anualidad inmediata.
FORMULAS DE LAS ANUALIDADES
Aplicando fórmula para el cálculo del monto
EJEMPLO CALCULANDO MONTO
Si una persona deposita al principio de cada trimestre $10000 a una tasa de interés del 12% anual, capitalizable trimestralmente. ¿Cuanto habra acumulado en 6 años? Datos: R= 10000 i= 12% - 12%/4=0.03 n= (6)(4) = 24 años M= ¿?
+ Solución
Aplicando fórmula para el cálculo del valor actual
Cálculo del valor actual
Calcule el valor actual de 9 pagos semestrales de $50,000 con interés de 5.28% semestral. Determine el valor anticipado.Primero vamos a identificar los datos: C:? N: 9 semestres R= $50,000 i= 0.0528 La fórmula que utilizaremos será la siguiente: c=R1+1-(1+i)-n+1i c=50,0001+1-(1.0528)-9+10.0528 c=50,0001+6.390684 c=$369,534.20 El valor actual seria: $369,534.20
Aplicando fórmula para el cálculo de la renta.
Cálculo del valor actual
En una tienda se vende una bicicleta por $1 800 al contado o mediante 5 abonos mensuales anticipados. Si el interés que aplica la tienda es de 32.4% convertible mensualmente, calcule el valor del pago.
+ info
Aplicando la fórmula se tiene: 𝑅=𝐶/[1+(1−(1+𝑖)^(−𝑛)+1 )/𝑖] Sustituyendo: R= 1800/1+(1−(1.027)^(−5)+1)/0.027 R= 1800/4.743920 R= $ 379.43
Solución: Datos C= $ 1,800 i= 32.4%=0.324/12 n= 5
La señora Gavaldón debe pagar $90 000 dentro de 2 años y, para reunir esta cantidad, decide hacer 12 depósitos bimestrales en una cuenta de inversión que rinde 1.2% bimestral de interés. ¿De cuánto deben ser sus depósitos si hoy realiza el primero?
+ info
Aplicando la fórmula:𝑅=𝑀/((1+𝑖)^(𝑛+1)−1/𝑖)−1 Sustituyendo: 𝑅=90000/((1.012)^13−1/0.012)-1 𝑅=90000/12.978447 R= $ 6 934. 57
SoluciónDatos: M = 90,000 i = 0.012 n = 12 R= ?
Aplicando fórmula para el cálculo de la tasa de ínteres.
Cálculo de la tasa de ínteres.
En un almacén se vende un antecomedor por $4 600 al contado, o mediante pagos mensuales anticipados de $511.69. Si el interés es de 29.40% convertible mensualmente, ¿cuántos pagos es necesario hacer?Datos: n = ? / C = 4 600 / i = 0.2940/12 = 0.0245 / R = 511.69 Fórmula Original:
+ info
¨Cuando las leyes de las matemáticas se refieren a la realidadn no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad¨ (Albert Einstein)
¡Gracias!