3º ESO ESTADÍSTICA

introducción

1.

Arrancamos el curso

Estadística: ¿Qué nos dicen los datos?

Representación gráfica de datos estadísticos

índice

¿Qué vamos a aprender?

Cálculo de parámetros:medidas de centralización, de posición y de dispersión

Comparación de datos:el coeficiente de variación

Conceptos inicialesClasificación de variables estadísticas

Tabla de frecuencias: variable discreta y variable continua

¡A practicar!

Conceptos inicialesClasificación de variables estadísticas

• La estadística es una rama de las Matemáticas encargada de

recopilar y ordenar datos referidos a diversos fenómenos para su posterior análisis e interpretación.

• La población es el conjunto de elementos de los que se estudia un determinado aspecto o característica.
• La muestra es una parte o subconjunto de la población cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población. Es importante escoger correctamente la muestra: debe ser representativa, es decir, debe dar una información similar a la obtenida si estudiásemos toda la población.
• El individuo es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra.

Ejemplos

Conceptos inicialesClasificación de variables estadísticas

• Cuantitativa: Numérica.
• Discreta: Solo puede tomar valores aislados.
• Continua: Podría tomar todos los valores de un intervalo.
• Cualitativa: No numérica.

Ejemplos

Tabla de frecuencias: Variable discreta

Las tablas estadísticas sirven para organizar los datos obtenidos en relación a una variable estadística y estudiarlos con mayor facilidad. Si la variable es discreta, es decir, tenemos un conjunto reducido de valores, se forma una tabla con dos columnas. En una de las columnas se colocan los distintos valores de la variable, y en la otra columna, el número de veces que aparece cada uno de ellos.

Tabla de frecuencias: Variable discreta

Tabla de frecuencias: Variable discreta

Tabla de frecuencias: Variable continua

Las tablas estadísticas sirven para organizar los datos obtenidos en relación a una variable estadística y estudiarlos con mayor facilidad. Si la variable es continua, se agrupan los valores en intervalos de igual amplitud, se establece la marca de clase, que es el punto medio de cada intervalo, y se hace el recuento de los datos de cada intervalo. A partir de entonces, se procede de la misma forma que con la variable discreta.

Tabla de frecuencias: Variable continua

Tabla de frecuencias: Variable continua

Representación gráfica de datos

El diagrama de barras.Se utiliza para representar tablas de frecuencias correspondientes a variables cuantitativas discretas. Por eso, las barras son estrechas y se sitúan sobre los valores puntuales de la variable. También se utiliza para representar distribuciones de variables cualitativas.

El polígono de frecuencias es una línea poligonal que se obtiene a partir del diagrama de barras, uniendo cada extremo de una barra con el extremo de la barra siguiente.

Representación gráfica de datos

El DIAGRAMA de barras

Representación gráfica de datos

El histograma.El histograma se utiliza para distribuciones de variable continua. Por eso se usan rectángulos tan anchos como los intervalos. Se señalan sobre el eje horizontal los extremos de los intervalos y se levantan rectángulos de altura igual a la frecuencia representada.

El polígono de frecuencias se obtiene al unir los puntos medios de los lados superiores de los rectángulos del histograma.

Representación gráfica de datos

El HISTOGRAMA

Representación gráfica de datos

El diagrama de sectores En un diagrama de sectores, el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia correspondiente. Se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa muy frecuentemente para las variables cualitativas.

Representación gráfica de datos

El diagrama de sectores

Parámetros estadísticos. medidas de centralización

Parámetros estadísticos. medidas de centralización

Hemos lanzado un dado 100 veces, anotando el resultado obtenido cada vez. La información queda reflejada en la siguiente tabla:

halla los parámetros de centralización (media, moda, mediana)

Parámetros estadísticos. medidas de posición

cuartiles

percentiles

¿deciles?

Parámetros estadísticos. medidas de posición

Hemos lanzado un dado 100 veces, anotando el resultado obtenido cada vez. La información queda reflejada en la siguiente tabla:

halla los parámetros de posición (cuartiles 1, 2 y 3; percentiles 30 y 60; y deciles 2 y 4)

Parámetros estadísticos. medidas de dispersión

Parámetros estadísticos. medidas de dispersión

Hemos lanzado un dado 100 veces, anotando el resultado obtenido cada vez. La información queda reflejada en la siguiente tabla:

halla los parámetros de dispersión: rango, varianza y desviación típica

Parámetros estadísticos. coeficiente de variación

El Coeficiente de variación es una medida de dispersión que permite el análisis de las desviaciones de los datos con respecto a la media y al mismo tiempo las dispersiones que tienen los datos entre sí. Es una excelente herramienta de comparación de estudios y permite tomar decisiones estadísticas de cualquier situacion estudiada.

Parámetros estadísticos. coeficiente de variación

La nota media de una clase, A, en un examen ha sido 5,5, con una desviación típica de 2,1. En otra clase, B, la nota media en el mismo examen ha sido 7,3 y la desviación típica, de 2,6. Calcula el coeficiente de variación y compara la dispersión de ambos grupos.

esquema final

¡a practicar!

5. Medidas de centralización:Media, moda y mediana

1. Población, muestra, individuo.Variables estadísticas.

2. Tabla de frecuencias: variable discreta

6. Medidas de posición:cuartiles, percentiles y deciles

3. Tabla de frecuencias: variable continua

7. Medidas de dispersión: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

4. Representación gráfica

*. Ejercicios extra