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Actividad 1

Analisis de casos Programación Lineal

EMPEZAR

Indicaciones Generales

1. Se realiza en grupos de (3 o 4 estudiantes máximo).
2. -Identifique la información que está disponible y cuál es el problema a resolver o la decisión a tomar.
3. Defina las variables de decisión.
4. Determine la función objetivo y qué se desea alcanzar (maximización o minimización de un valor).
5. Puntualice cuáles son las restricciones del problema.
6. Luego de realizar el planteamiento del problema, resuelva cada uno utilizando el programa PHP Simplex o Excel o Python.
7. Socialice el caso con el resto del grupo, elabore una breve presentación con el problema.

Índice

Casos a resolver

Caso 2

Caso 1

Caso 3

Caso 6

Caso 4

Caso 5

Caso 1

Una empresa pequeña produce tres artículos, A, B y C, los cuales pasan sucesivamente por dos tipos de máquinas paras su fabricación. Existe demanda para entre 25 y 50 unidades del producto A, para un máximo de 70 unidades del producto de producto B y para máximo 60 unidades de C. Se desesa maximizar las utilidades de la empresa. La información acerca de los tiempos necesarios en cada máquina para fabricar una unidad de cada producto, de las disponibilidades de cada tipo de máquina , de las necesidades de materia prima y de las utilidades se da en la tabla:

preguntas

Caso 2

preguntas

2. En una finca ganadera se está preparando la fórmula de alimentación de cierto tipo de ganado que tiene requerimientos específicos de ciertas sustancias (vitaminas y minerales). Se requiere preparar lotes de por lo menos 400 kilogramos del alimento a partir de cuatro diferentes tipos de materia prima, A, B, C y D de que se dispone en el mercado y que contiene los requisitos de alimenticios en diferentes cantidades. Los precios de la materia prima y los contenidos de las diferentes sustancias se dan en la siguiente tabla.

CASO 3

Una compañía de colocación de capitales tiene 350 millones de colones de sus clientes para invertir buscando obtener el mayor rendimiento posible del dinero invertido. Las posibilidades actuales y las tasas de interés se dan en la tabla.

Para estas inversiones la compañía ha fijado la siguiente política: todo el capital debe ser colocado. Se debe invertir entre 15% y un 30% en empresas de construcción; por lo menos, el 50% del dinero deberá ser colocado en centros comerciales y edificios de oficina; en bonos del estado se debe como máximo colocar el 20% y como mínimo el 10%.

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Caso 4

Una compañía aérea dispone de dos tipos de aviones A1 y A2 para cubrir un determinado trayecto. El avión A1 debe hacer trayecto más veces que el avión A2 pero no se puede sobrepasar 120 viajes. Entre los dos aviones deben hacer más de 60 vuelos, pero menos de 200. En cada vuelo A1 consume 900 litros de combustible y A2 700 litros. En cada viaje del avión A1 la empresa gana 30000 dólares y 20000 por cada viaje A2. ¿Cuántos viajes debe hacer cada avión para obtener el máximo de ganancias?

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Caso 5

Un restaurante opera los siete días de la semana con personal que trabaja 8 horas diarias efectivas durante cinco días consecutivos y descansa dos. Todas las meseras ganan lo mismo ($2,8 / hora) y las necesidades de personal varían de un día a otro de la semana. Para atender adecuadamente a la clientela en la temporada alta de ventas se requieren las siguiente horas de servicio: lunes 95 horas, martes 142, miércoles 144, jueves 150, viernes 480, sábado 598 y domingo 560 horas. El administrador desea elaborar un plan de programación de empleos que satisfaga los requerimientos un costo mínimo.

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Caso 6

Estudiante universitario

Flor es una estudiante emprendedor de tercer año de universidad. Flor quiere distribuir su tiempo disponible que es, alrededor de 10 horas al día (si que le sobra!), entre el estudio y la diversión. Calcula que el juego es dos veces más divertido que el estudio. También quiere estudiar por lo menos tanto como juega. Sin embargo, Flor comprende que si quiere terminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día. ¿Cómo debe distribuir Flor su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el estudio como en el juego.?

Pregutas

preguntas

¡Muchas gracias!

¡Éxitos!

Conteste las preguntas

• ¿Qué sucede con las utilidades si a la maquina 1 se le incrementa el tiempo de uso en 50 horas?
• ¿En cuánto incrementa a utilidad si incrementa en una unidad la materia prima?
• Si se desea aumentar la utilidad del artículo B en $5, cuánto mejora la utilidad.

Conteste las preguntas

• Determine las ganancias máximas
• ¿Cómo afecta las ganancias sí se debe realzar lotes más pequeños (300 kg)?
• Sí se disminuye, el elemento E4 como máximo 15 unidades
• En cuanto se puede aumentar el uso de la materia prima A.
• ¿Cuál sería el incremento en las ganancias, si se aumenta en una unidad la materia prima C?

Conteste las preguntas

• Maximice las inversiones
• ¿Cómo afecta a las utilidades, si en el plan de inversiones se desea pasar de un 25% a un 30% de inversión en bonos del Estado?
• El inversionista le pide al corredor de mercados, que cambien su inversión, ahora quiere invertir 50 millones más en Construcción de comercios, pero no desea cambiar la inversión máxima total. Sí usted fuera el corredor, que estrategia le propondría para realizar ese cambio y ¿por qué?

Conteste las preguntas

• Se ha decido incrementar la cantidad de vuelos del avión A de 120 a 135, esto mejora o no las ganancias de la compañía. Justifique su respuesta.
• Sí se desea extender las horas de vuelos como estrategia de mercado para obtener más ganancias y esto se traduce en un incremento de 50 vuelos más ¿Cómo afecta esto las ganancias?
• La compañía está en crisis y necesita aumentar la cantidad de vuelos, por lo que ha decidido incluir un nuevo tipo de avión C, el cual tiene un consumo de combustible de 500 litros y puede realizar un máximo de 35 vuelos. Se estima que las ganancias serán de $23 000. Es factible dicha incorporación (avión C) en el modelo de PL. Justifique su respuesta.

Conteste las preguntas

El sindicato de saloneros y meseras está apunto de alzarse en huelga solicitando un incremento salarial. Ante esto, el gerente del restaurante ha solicitado una reunión para dialogar, el sindicato a planteado la siguiente propuesta:

• Incremento salarial de 2,5 más en la hora para todas las meseras sin importar el día.
• Pago de horas extra, por $1,5 la hora en días de baja demanda (lunes, martes, miércoles y jueves) y de $3 la hora para días de alta demanda (viernes, sábado y domingo).

Usted como gerente, que decisión tomaría, de acuerdo con las dos opciones que plantea el sindicato. Al menos se debe escoger una, porque sino hay HUELGA!!! (Justifique su respuesta)

Conteste las preguntas

A Flor le ha salido la oportunidad de trabajar unas horas de asistente, por lo cual tendía que disponer de 5 horas a la semana ¿Cuál sería la mejor estrategia para optimizar su tiempo sin cambiar las demás condiciones horas de estudio y juego? Es factible esto. Flor ha entrado a un torne de un juego y esto involucra una posible ganancia de 100 mil colones y la gran satisfacción de ser campeona, pero se da cuenta que debe disponer de 30 horas semanales para jugar ¡Es posible lograr su gran anhelado sueño! Elabore una estrategia para poder lograr esto.