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2.5 PRODUCTO PUNTO
Josue Mosquera
Created on September 1, 2022
Descripción breve acerca del producto punto entre vectores.
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Transcript
PRODUCTO PUNTO
PRODUCTO ESCALAR
CONSIDERE LOS VECTORES A Y B MOSTRADOS EN LA FIGURA
DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DEL PRODUCTO PUNTO
Consiste en multiplicar la MAGNITUD DEL PRIMER VECTOR con la PROYECCIÓN DEL SEGUNDO vector sobre el primero
Si analizamos las proyecciones en cualquiera de los casos llegamos la siguiente expresión :
¿Quieres aprender más de las proyecciones?
POR COMPONENTES
Si A= (Axi+Ayj+Azk) y B=(Bxi+Byj+Bzk)
No olvides que:
Ángulo entre vectores
Análisis del signo
Vectores perpendiculares
Propiedad Commutativa
Mira hasta el minuto 2:24
OFICINA DE ADMISIONES
Elaborado por: Ing. Josué Mosquera
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PROYECCIONES ESCALARES
Considere los vectores A y B mostrados anteriormente. Donde θ es el ángulo que hay entre los dos vectores.
Para observar mejor la proyección, rotaremos ambos vectores de manera que uno de ellos quede sobre la horizontal
Entonces :Proy A/B = |A| cos θ
Entonces :Proy B/A = |B| cos θ
Signo de la proyección
Si el ángulo es menor a 90° entonces la proyección tendrá signo positivo.
Si el ángulo es mayor a 90° entonces la proyección tendrá signo negativo