PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD (TEMA 7)

Condiciones de Paralelismo y perpendicularidad de las rectas

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Condiciones de Paralelismo y perpendicularidad de las rectas

Condiciones de Paralelismo y perpendicularidad de las rectas

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Teoria

Ejemplos

Actividad

Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.

son

rectas

Dos números son recíprocos si su producto es igual a 1. Por ejemplo, los siguientes números son recíprocos (los que están en paréntesis):

m= 2/3

m= 5/3

m= 2/3

m= 7/3

m= 10/6

m= 7/3

m= -3/2

m= 5/3

Indica si las pendientes son paralelas,

Oblicua

Perpendicular

Paralelas

perpendiculares

u oblicuas

Perpendicular

Oblicua

Paralelas

EJEMPLOS:

1. Determina si las rectas r1 que pasa por los puntos A(-2,-2) y B(1,4) y la recta r2 que pasa por los puntos C(1,-2) y D(4,4), son paralelas, perpendiculares u oblicuas. 2. Encuentra la pendiente de la recta paralela formada por los puntos A (2,1) B (-4,-3) 3. Una recta L1 pasa por los puntos P (5,3) Q (-6,4), otra recta L2pasa por el punto A (-3,4) y el punto B cuya abscisa es 4. Encuentra la ordenada de B si L1 y L2 son perpendiculares.

ACTIVIDAD

1. Determina si la recta r1 que pasa por los puntos A(4,1) y B(-2,5) y la recta r2 que pasa por los puntos C(3,7) y D(-1,1) son paralelas, perpendiculares u oblicuas. 2.Determina si la recta r1 que pasa por los puntos A(1,3) y B(2,6) y la recta r2 que pasa por los puntos C(7,8) y D(6,5) son paralelas, perpendiculares u oblicuas. 3. Representa gráficamente y analíticamente la recta que pasa por el origen y es perpendicular a la recta formada por los puntos A (6,-2) y B (-4,5).

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Esta parte ya la realizaste al iniciar el tema.

Autoevaluación

¿Qué aspectos del tema de paralelismo y perpendicularidad te resultaron más difíciles de comprender? ¿Qué estrategias podrías utilizar para superar esas dificultades?

Reflexión

¿Puedes explicar con tus propias palabras qué significa que dos rectas sean paralelas y qué significa que sean perpendiculares?

TAREA:

1. Si A(1,2) y B(−1,−2), encontrar la recta que pasa por A y es perpendicular a la recta que une a los puntos A y B. (Grafica y analiticamente)

2. Encuentre las pendientes de las rectas que pasan por los dos pares de puntos. Indique después cuáles de las rectas son paralelas, perpendiculares o se intersecan oblicuamente. a) (1,-1), (-5,-5) ; (1,-2), (7,2) b) (1,-1), (-4,-4); (1,1), (4,-4) c) ( 6,5), (11,9); (2,5), (12,9)

3. Un arquitecto debe construir una valla que une a los puntos A(3,7), B(4,−4), C(−5,−1) y D(−3,5). a) ¿Cuál es la longitud total de la valla (en unidades de metro)? b) ¿Alguno de los segmentos que conforman la valla son paralelos o perpendiculares?

¡Gracias!

abraham.maldonado@iest.edu.mx