Operaciones con fracciones

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Operaciones con fracciones

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Conceptos clave

Simplificar fracciones

Partes de una fracción

Mínimo común múltiplo

¡Estoy listo!

Partes de una fracción

NUMERADOR

Si utilizamos el clásico ejemplo de la pizza, el correspondería al número de trozos de los que hablamos mientras que el corresponde a la cantidad de trozos en los que se cortó la pizza en un principio.

NUMERADOR

DENOMINADOR

DENOMINADOR

Inténtalo tú

Arrastra el numerador y denominador correspondiente a cada imagen

comprueba

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Mínimo común múltiplo

Suele escribirse como MCM por sus iniciales. Es el múltiplo más pequeño que tienen en común varios números. En el siguiente video aprenderás dos métodos para determinar cuál es el mínimo común múltiplo de dos o más números.

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Simplificar fracciones

Las fracciones pueden expresarse de varias maneras que representan la misma porción del total, por ejemplo:

Simplificar una fracción es buscar la forma de expresarla con el numerador y el denominador más pequeños posible. Para ello hay que dividir ambos por el mismo número hasta que ya no sea posible continuar, al resultado de este proceso se le llama fracción irreducible.

16

16

En el ejemplo anterior dividimos numerador y denominador de por 2, (4 : 2 = 2) ; (16 : 2 =8) -->

28

Repetimos el proceso, esta vez dividiendo numerador y denominador de , obtenemos .

Como el único número común para dividir el 1 y el 4 es el 1, y la fracción quedaría de todos modos igual, decimos que 1/4 es una fracción irreducible.

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Cuando trabajamos con cifras más grandes, lo más fácil es identificar el Máximo común divisor del numerador y el denominador y luego dividir ambos por él.

Operaciones con fracciones homogéneas

Las fracciones homogéneas son aquellas que comparten el mismo denominador.

Para resolver operaciones con fracciones homogéneas simplemente debemos mantener el mismo denominador y trabajar con los numeradores realizando las operaciones de forma normal

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EJEMPLOS

Operaciones con fracciones HETEROGÉNEAS

Las fracciones heterogéneas son aquellas que tienen denominadores distintos.

La forma de resolver operaciones con fracciones heterogéneas dependerá del tipo de operación que se deba realizar. Veamos cómo se trabajan en cada caso.

Multiplicación y división

Suma y resta

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Algoritmo para resolver sumas y restas con fracciones heterogéneas

Convertir las fracciones heterogéneas en fracciones homogéneas, es decir, igualar sus denominadores.

MCM de 4 y 3 = 12

Para ello debemos encontrar el MCM de los denominadores, este será nuestro nuevo denominador.

12

14

Ajustar el numerador para que la fracción siga teniendo el mismo valor, esto se hace dividiendo el MCM por el denominador de cada fracción y multiplicando el resultado por el numerador de la misma.

6 + 8

12

12

Ya podemos resolver la operación como en el ejemplo, ahora solo nos queda convertir el resultado en una fracción irreductible, simplificando.

14

12

Multiplicaciones y divisiones con fracciones heterogéneas

MULTIPLICACIONES

DIVISIONES

Para resolver multiplicaciones con fracciones heterogéneas simplemente tenemos que multiplicar los denominadores con los denominadores y los numeradores con los numeradores como si se tratara de dos operaciones distintas.

Para resolver divisiones con fracciones heterogéneas simplemente tenemos que multiplicar el numerador de la primera con el denominador de la segunda, el resultado será nuestro nuevo numerador, y luego multiplicar el denominador de la primera con el numerador de la segunda, el resultado será nuestro nuevo denominador. (Multiplicaciones cruzadas)

20

40

35

24

A continuación solo nos queda convertir el resultado en una fracción irreducible.

Finalmente convertimos el resultado en una fracción irreducible.

20

40

35

24

¡Gracias!