Chapitre 1 : Opérations sur les nombres décimaux 5ème

Chapitre 1 :

Nouvelle partie

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Par M. MARGUET, Collège Charles III, Monaco

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• Invoc2
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• on

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• Invoc3
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• 11
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Bienvenue dans la faille de l'Invocateur. C'est ici que les champions de la Ligue des Légendes se battent pour déterminer qui d'entre eux est le meilleur ... Seras-tu à la hauteur, challenger ?

• Drake1
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• Maokai
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Ce premier Genially va t'apprendre à utiliser toutes les fonctionnalités qui te seront proposées cette année. Ton professeur sera toujours là pour t'aider si tu en as besoin. Bon courage, jeune héros !

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Les cours proposés cette année sont tirés pour la majorité du site : https://parfenoff.org/Ce site est proposé par Mme PARFENOFF, ancienne enseignante du collège Charles III, maintenant au Lycée Albert 1er de Monaco

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Ton voyage sur Runeterra va bientôt commencer. Sois prudent, attentif et travailleur. Tu auras besoin de rigueur et de sérieux pour réussir tout au long de ton année de 5ème.

Voici la carte du monde de Runeterra. Nous allons devoir parcourir chaque pays pour y découvrir les secrets les plus importants et les plus précieux que ce monde possède : Les secrets des Mathématiques !

Choisis ton Personnage

Sommaire :

Partie 5 : Baron Nashor Epreuve finale

Partie 1 : Top Lane Priorités de calcul (rappels)

• Invoc4
• =
• on
• 3

Partie 3 : Calcul Littéral (initiation)

Partie 2 : Mid lane. La Distributivité

• Invoc3
• =
• on
• 2

Bonus d'exp : Le dragon ancestral

• Invoc2
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• on
• 1

Partie 4 :Algorithmique et Scratch

• Invoc1
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• on
• 0

Changer de personnage

Je suis Zilean, maître des connaissances de cet Univers. Viens avec moi pour apprendre tout ce que tu dois savoir sur les nombres décimaux ...

Partie 1 :

Le cours complet :

Rappels sur les priorités de calculSANS PARENTHESES :

Le cours complet :

Rappels sur les priorités de calculAVEC PARENTHESES :

Est-ce que tout ce que je viens de te montrer est bien compris et bien clair ? C'est ce que nous allons voir. Je te propose un premier petit exercice pour voir si tu peux passer à la suite, tu es d'accord ?

Effectue les calculs suivants en respectant les priorités de calcul. Calculatrice interdite :

VALIDER

• Invoc1
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• on

• Invoc1
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• on
• 0

Formidable ! Etonnant ! Tu viens de franchir la toute première étape de ton long voyage ... C'est super ! Continue ainsi. J'ouvre pour toi la partie suivante !

On continue, cette fois-ci nous sommes au centre de la bataille ! La MidLane est le coeur du combat, ton travail va s'intensifier !

Partie 2 :

Distributivité simple.Cas du développement :

Nous allons travailler cette notion en 2 temps. Le cas du développement est le plus simple. C'est sans doute aussi celui que tu utiliseras le plus dans le calcul mental ! Essaie un peu pour voir. Voici un modèle, utilise-le pour calculer, de tête :

VALIDER

Distributivité simple.Cas de la factorisation :

Deuxième partie. La factorisation. C'est l'inverse du développement.Dans la pratique, tu t'en serviras plutôt pour te simplifier les expressions littérales mais tu verras cela bien plus tard ...En te basant sur le modèle, donne le résultat du calcul :

VALIDER

• Invoc2
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• on

• Invoc2
• =
• on
• 0

Encore un super travail ! Tu es sur la bonne voie, ne te relâche pas, tu sembles avoir déjà des acquis. Mais il en faudra plus pour continuer ...

Le calcul littéral, c'est ce qui t'attend désormais. Ton aventure va prendre un autre visage à partir de maintenant ...J'espère que tu es prêt !

Partie 3 :

Initiation au calcul littéral

Initiation au calcul littéral

Une lettre remplace donc un nombre ... on peut facilement remplacer la lettre par le nombre !

Initiation au calcul littéral

Ou bien encore, la lettre permet de regrouper tous les nombres possibles dans un cas général ! C'est très pratique pour faire des formules !

• Invoc3
• =
• on

• Invoc3
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• on
• 0

Cela peut te sembler bien difficile, j'en conviens.Mais ne t'inquiète pas. Ce n'est qu'une petite gymnastique pour ton cerveau. Tu vas y arriver ! Je crois en toi, ton professeur aussi !

Le cours complet :

Programme de calcul

Il est très facile de faire des programmes de calcul sur Scratch mais quelques règles sont à respecter : Attention aux blocs imbriqués dans d'autres blocs, ils marquent les parenthèses !

Le cours complet :

Les variables sur Scratch

Les variables sont des "blocs de mémoire". On s'en sert pour garder des valeurs en mémoire.Ici, on note "A" la variable qui sert de réponse.On l'initialise à la valeur choisie et on fait progresser le calcul.

Epreuve n°1

Kog'Maw et Maokai sont tes ennemis sur la Bot Lane. Ils sont très puissants sur les exercices d'entrainement. Tu vas devoir t'entrainer aussi pour espérer pouvoir jouer un jour à leur niveau ...C'est une étape obligatoire pour juger de ton niveau !

• KogMaw
• =
• on
• 0

• Maokai
• =
• on
• 1

• KogMaw
• =
• cache

KogMaw se dresse face à toi. Il t'a tendu un piège ! C'est un exercice pour lequel tu n'auras pas le droit à la calculatrice. Pourras-tu y arriver ?

222x17-22x17 =

16,5x3+16,5x7 =

123x8 =

Indice : Pour le dernier calcul, tu peux même décomposer en 3 parties différentes. Pas besoin de poser le calcul il peut se faire facilement de tête comme cela !

BRAVO!

VALIDER

• Maokai
• =
• cache

Maokai est peut-être un arbre mais il n'en reste pas moins un adversaire redoutable ! Il ne faut pas le prendre à la légère. Son exercice est sans doute plus difficile qu'il n'y paraît ... Sois prudent ! Il te donne cet énoncé : Quel est le résultat de ce programme si le nombre de départ est égal à 5 ?

VALIDER

BRAVO!

• Invoc4
• =
• on

• Invoc4
• =
• on
• 0

Tu as battu les deux monstres, tu es digne de confiance on dirait ! Tu sembles bien travailler, c'est parfait ! Mais il te reste encore beaucoup à faire pour terminer cette partie de l'histoire ...

• avancementC1
• 3

• Drake1
• =
• on
• 0

• Drake2
• =
• on
• 1

• Drake3
• =
• on
• 2

Le Dragon vient d'apparaître. Il faut le vaincre pour gagner beaucoup d'expérience et d'or, cela nous donnera un avantage certain pour la fin de la partie !

Série 1

Série 3

• avancementC1
• >
• 2
• 3

Série 2

• Drake1
• =
• cache

• avancementC1
• +
• 1

Zed est un ninja qui est capable de se déplacer telle une ombre à la vitesse de l'éclair.Dans son entrainement, il court chaque jour sur des distances très longues en très peu de temps. Il dispose d'un terrain de 400m de long.Voici le nombre de tours effectués en 2 minutes chaque jour par Zed :Pour le battre, tu dois lui indiquer la distance totale qu'il a parcourue la semaine dernière :

BRAVO!

VALIDER

• avancementC1
• +
• 1

• Drake2
• =
• cache

Volibear est un Dieu Ours capable d'interférer sur le cours de la météo, et notamment créer des tempêtes d'une violence extrême ! Si tu ne veux pas subir l'une de ses colères, tu dois répondre à ce problème : Donne le résultat des calculs suivants sans ta calculatrice, Volibear déteste ces outils technologiques :

BRAVO!

VALIDER

• Drake3
• =
• cache

• avancementC1
• +
• 1

Kennen est petit, certes, mais il est capable de déchainer un orage de foudre cataclysmique ! En échange de ta vie sauve, il te propose un marché : "Si tu réussis ces exercices, je te laisse partir et t'aiderais à tuer ce petit dragon".Combien y a t-il de carrés pour le motif n°6 ?

BRAVO!

Maintenant, donne une expression simplifiée qui donne le nombre de carré au motif numéro n :

Combien y a-t-il de carrés au motif 663 ?

VALIDER

Choisis ta récompense

Retour

Te voici face au plus puissant des monstres que tu vas devoir affronter dans ta quête. Le Baron Nashor ! C'est une créature Mi dragon, mi serpent de mer, elle est extrêmement dangereuse !!Si tu n'as pas gagné d'objet de puissance dans ta quête, tu peux faire demi-tour. De même si tu ne te sens pas prêt.Tu vas devoir vaincre les cinq puissants ennemis de l'équipe adverse dans des défis mathématiques puis défier le Monstre...

En avant !

Tu as été touché par un des carreaux de Vayne. Tu as perdu ...

Recommencer

Voici votre premier adversaire : Vayne. Archère utilisant une arbalète. Chasseuse de vampires et tueuse de monstres, si on lui laisse le temps d'attaquer, nous n'avons aucune chance !Vous avez 5 minutes pour terminer cette épreuve.Calculer sans la calculatrice :

VALIDER

Ton deuxième adversaire est un des zombies qui a prévu de détruire le monde moderne. Il s'appelle Brand, son pouvoir est immense car il est quasiment immortel et peut manipuler les flammes de l'enfer ! Tu dois le battre en 1 seul coup. Bon courage !

VALIDER

Cette abomination, c'est ton troisième adversaire : Urgot.Il est capable d'avaler ses adversaires d'un seul coup, il est terrifiant ! Bats-le pour continuer ton aventure !

VALIDER

Ziggs, le savant fou s'approche de toi. Il te propose un algorithme de calcul ... Attention en résolvant ce problème, il pourrait t'asperger de son acide spécial ! Le nombre de départ est 10 ... Que dit le lutin de Scratch ?

VALIDER

Et voici ton dernier adversaire : Ekko. C'est un petit génie, il va sûrement te proposer un défi difficile ...Bon courage ! Tu touches au but ! Tu dois développer et réduire l'expression suivante :Attention, le résultat doit être ordonné ...

VALIDER

Tu as vaincu le Baron Nashor ainsi que l'ensemble de l'équipe adverse ! Bravo ! Tu es maitenant sans doute prêt pour le plus grand challenge qui soit : LE CONTROLE !!! Tu peux maintenant commencer ton voyage dans Runeterra pour en apprendre le plus possible sur les Mathématiques !! En route pour Ionia !

Le contrôle aura lieu à la fin de la semaine prochaine.

Tu peux t'entraîner à refaire les exercices vus en classe ...

Tu peux aussi demander des exercices supplémentaires !

Si tu as des difficultés, tu peux venir en APM, M. MARGUET te proposera de t'y inscrire !

La calculatrice ne sera pas autorisée, alors bon courage !