INFOGRAFÍA BÁSICA: probabilidad

Introducción

¿Qué entendemos por probabilidad?

¿Cuáles son los juegos de azar?

Que tienen de comun el juego de cartas, el tirar un par de dados, el domino, el juego de la bolita, etc.

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Opinión

Que opinas sobre los juegos de azar

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Uno entre mil

14, 000, 605 posibilidades.

Mijares

Dr. Strange. Infinity War

Película

21 black jack

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Primera infografía

Infografía Fundamentos de probabilidad

Espacio muestral y eventos

Evento

Es uno o más de los posibles resultados de hacer algo. Al lanzar una moneda al aire, si cae cruz es un evento, y si cae cara es otro. La actividad que origina uno de dichos eventos se llama experimento.

Espacio muestral

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento. Los eventos son mutamente excluyentes si uno y sólo uno de ellos puede tener lugar a un tiempo. Por lo tanto si dos o más eventos ocurren al mismo tiempo entonces ______

Actividad 1

Proporcione una lista colectivamente exhaustiva de los resultado posibles al lanzar dos dados.

Actividad 2

Dé la probabilidad de cada uno de los siguientes totales al lanzar dos dados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13

Actividad 3

Reporte su actividad de entrega

Espacio muestral

Es importante repasar la teoria de conjuntos, unión, intersección, complemento, vacio, etc...

Segunda infografía

Infografía Fundamentos de probabilidad

Conceptos básicos de probabilidad

Tres típos de probabilidad

1. Planteamiento clásica
2. planteamiento de frecuencia relativa
3. Planteamiento subjetivo

Probabilidad de un evento es el número de resultados en los que se presenta el evento dividido entre el número total de resultados posibles.

Clásica

La frecuencia relativa observada de un evento durante un gran número de intentos.La fracción de veces que un evento se presenta a la larga, cuando las condiciones son estables.

Frecuencia relativa

Están basadas en las creencias de las personas que efectúan la estimación de probabilidad. Es la probabilidad asignada a un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que tenga disponible.

Subjetiva

Actividad

Clasifique las siguientes estimaciones de probabilidad en cuanto a su tipo (clásica, frecuencia relativa o subjetiva):a) La probabilidad de lograr un tiro de penal en hockey sobre hielo es 0.47. b) La probabilidad de que renuncie el gobernador actual es 0.85. c) La probabilidad de sacar dos seises al lanzar dos dados es 1/36. d) La probabilidad de que el presidente electo en un año que termina en cero muera durante su cargo es 7/10. e) La probabilidad de que vaya a Europa este año es 0.14

Tercera infografía

Infografía Fundamentos de probabilidad

Axiomas de probabilidad

Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en 1933. Se recomineda al estudiante repasar teoria de conjuntos.

Axioma 2

Axioma 1

Axioma 3

La probabilidad de un evento S no puede ser negativa

La probabilidad de un evento seguro Ω es igual a 1

E1, E2,, ... son eventos mutuamente excluyentes (es decir su intersección es el conjunto vacio)

Propiedades

Se utilizan los axiomas y teorias de conjuntos para demostrar estas propiedades

Cuarta infografía

Infografía Fundamentos de probabilidad

Diagramas de Venn

Diagrama de Venn

¿Que es?¿Cuales son sus caracteristicas? ¿Cómo se elaboran?

Arrastra la imagen y colocala con su conjunto correcto

Unión

Intersección

Complemento

Disjuntos

Diferencia

Propiedades

¿Puedes ampliar la imagen dando clic sobre ella. A' se refiere al complemento.

Quinta infografía

Infografía Fundamentos de probabilidad

Reglas de la adición y multiplicación

Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes Ocurre cuando estamos interesados en la probabilidad de que una cosa u otra suceda. Si estos dos eventos son mutuamente excluyentes, podemos expresar esta probabilidad haciendo uso de la regla de adición para eventos mutuamente excluyentes. Esta regla se expresa simbólicamente de la siguiente manera:

Adición

Regla de la multiplicación para eventos Ocurre cuando estamos interesados en conocer las selecciones posibles de un evento. Es decir cuantos resultados posibles hay para un experimento. Se apoya de diagrams de arbol, permutaciones y combinaciones. Esta regla se define de la siguiente manera:

Multiplicación

Permutación

+ Importa el orden+ Permutaciones de n elementos en r posiciones que pueden ordenarse

Combinación

#No importa el orden#Combinar n elementos tomados de r en r

Permutación con objetos similares

Título aquí

° Importa el orden y repiten elementos. ° "n" es el total de elementos y n1, n2, n3,...,nk es el número de repeticiones de cada elemento.

TareaDe acuerdo a tú carrera traer 1 ejemplo para explicar cada caso de las reglas de adición y multiplicación, es decir un ejemplo los siguientes temas: 1. Eventos mutamente excluyentes 2. Eventos mutuamente no excluyentes 3. Permutación 4. Combinación 5. Permutación con objetos similares

Sexta infografía

Infografía Fundamentos de probabilidad

Técnicas de conteo

El presente video le permite analizar tecnicas de conteo en una empresa automotriz

A continuación le presentan ejemplos de la adición y multiplicación

Finalmente, puede ver las difenrencias entre permutación y combinación

Septima infografía

Infografía Fundamentos de probabilidad

Probabilidad condicional e independencia

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