B1-SEM2-MAT-10°-B

ÁNGULOS

Bienvenidos, estudiantes Grado 10

Las matemáticas son la ciencia de lo que está claro por sí mismo. -Carl Gustav Jacob Jacobi.

INicio

ÁNGULOS

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Definición

Medidas

Conversión de grados a radianes

Operaciones

Clasificación de acuerdo a su medida

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Definición

Un ángulo es la abertura comprendida entre 2 semirrectas que tienen un punto en común, llamado vértice.

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medidas

Los ángulos se miden en grados o radianes de acuerdo al sistema. Sistema sexagesimal Este sistema de medir ángulos es el que se emplea normalmente: la circunferencia se divide en 360 partes llamadas grados, el grado en 60 partes llamadas minutos y el minuto en 60 partes que reciben el nombre de segundos. 1° = 60’; 1’ = 60”

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MEDIDAS - ejemplos

A continuación se dan 3 números en sistema sexagesimal: a) 45° b) 21° 36’ c) 135° 28’ 32”

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MEDIDAS - relación de conversión

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MEDIDAS - ejemplos

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MEDIDAS

Sistema cíclico o circular Este sistema utiliza como unidad fundamental al radián. El radián es el ángulo central subtendido por un arco igual a la longitud del radio del círculo. Se llama valor natural o valor circular de un ángulo.

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conversión de grado a radianes

Sea S un ángulo en sistema sexagesimal (grados) y R en el sistema cíclico (radianes), entonces para convertir:

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CONVERSIÓN DE GRADO A RADIANES

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operaciones

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operaciones

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operaciones

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operaciones

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operaciones

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clasificación según su medida

Convexos Son los que miden más de 0 y menos de 180 grados, a su vez se clasifican en: Agudos: Es aquel que mide más de 0 y menos de 90 grados. Rectos: Es aquel que cuya magnitud es de 90 grados.

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clasificación según su medida

Obtuso: Es aquel que mide más de 90 y menos de 180 grados. Llano: Es aquel que mide 180 grados, tambien se conoce como lados colineales.

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clasificación según su medida

Concavo: Es aquel que mide más de 180 y menos de 360 grados, tambien se conoce como entrante. Perigonal: Es aquel que mide 180 grados, tambien se conoce como de vuelta entera. Complementarios: Son aquellos cuya suma es igual a un ángulo recto (90 grados)

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clasificación según su medida

Suplementarios: Son aquellos cuya suma es igual a dos ángulos rectos (180 grados). Conjugados: Son los ángulos cuya suma es igual a 360 grados.