Ejercicios Principio de Bernoulli

princpio de Bernoulli

Recuerda ...

Esta descrito con la siguiente ecuación

Se describe como

La suma de energías potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante, si el flujo es constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad también se modifica

ejemplo

Por una tubería de 3.81 cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3 m/s. en una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54 cm ¿Qué velocidad llevara el agua en ese punto?

ejemplo

Según el ejercicio, me piden hallar la V2, es decir la velocidad del agua en un momento espeficio del movimiento del agua

ejemplo

Según el ejercicio, me piden hallar la V2, es decir la velocidad del agua en un momento espeficio del movimiento del agua 1° Ubicamos los datos que nos dan y los que conocemos

ejemplo

1° Ubicamos los datos que nos dan y los que conocemos Diametro 1 = 3.81 cm Diametro 2 = 2.54 cm V1 = 3 m/s

ejemplo

Diametro 1 = 3.81 cm Diametro 2 = 2.54 cm V1 = 3 m/s Con estos datos sabemos si podemos hallar el principio de Bernoulli

ejemplo

Cada parte de la ecuación es una parte importante de la mecanica de Fluidos y al sumar todas las operaciones tenemos como resultado la constante del sistema en cuestion

ejemplo

Antes de reemplazar convertimos los diametros de centimetros a metros Diametro 1 = 3.81 cm ( 1 m / 100 cm) = Diametro 2 = 2.54 cm ( 1 m / 100 cm) =

ejemplo

Antes de reemplazar convertimos los diametros de centimetros a metros Diametro 1 = 3.81 cm ( 1 m / 100 cm) = Diametro 2 = 2.54 cm ( 1 m / 100 cm) =

ejemplo

Antes de reemplazar convertimos los diametros de centimetros a metros Diametro 1 = 3.81 cm ( 1 m / 100 cm) = 0.0381 m Diametro 2 = 2.54 cm ( 1 m / 100 cm) = 0.0254 m

ejemplo

Despues de esto ubicamos los datos segun lo que conocemos hasta el momento

ejemplo

Despues de esto ubicamos los datos segun lo que conocemos hasta el momento V2 =? P=Presión no la conocemos usamos la ecuación Pfluido = ρgh P= densidad del fluido (997 kg/m³ ) g= gravedad ( 9,8 m/s2) z= altura geométrica en la dirección de la gravedad (0.0254 m)

ejemplo

Hallamos la presión P=Presión no la conocemos usamos la ecuación Pfluido = ρg h Pfluido = 997 kg/m³ * 9,8 m/s2 * 0.0381 m

ejemplo

Hallamos la presión P=Presión no la conocemos usamos la ecuación Pfluido = ρg h Pfluido = 997 kg/m³ * 9,8 m/s2 * 0.0381 m

ejemplo

Hallamos la presión P=Presión no la conocemos usamos la ecuación Pfluido = ρg h Pfluido = 997 kg/m2 * 9,8 m/s2 * 0.0381 Pfluido = 997 kg/m2 * 9,8 m/s2 * 0.0381 Pfluido = 372.25 Pa

ejemplo

Con los datos que conocemos y en la ecuación de Bernoulli tenemos lo siguiente

ejemplo

Con los datos que conocemos y en la ecuación de Bernoulli tenemos lo siguiente

Hacemos primero la multiplicación y luego las divisiones. Por ultimo despejamos V2

ejemplo

Hacemos primero la multiplicación y luego las divisiones. Por ultimo despejamos V2

ejemplo

Cancelamos las unidades, recuerda que es muy importante simplificar en la medida de lo posible para tener una expresión mas certera

ejemplo

Hacemos la división y notamos que logramos simplificar lo mas que pudimos la expresión del principio de Bernoulli

ejemplo

Despejamos V2

Realizamos las operaciones y al final aplicamos raiz cuadrada para depejar el cuadrado que acompaña V

ejemplo

Le aplicamos raiz cuadrada y Super importante el simbolo nos dice mucho de lo paso en el sistema

ejemplo

Cancelamos el cuadrado

ejemplo

Cancelamos el cuadrado y aplicamos la raiz cuadrada

ejemplo

y como resultado tenemos

ejemplo

y como resultado tenemos

y la respuesta a la pregunta ¿Qué velocidad llevara el agua en ese punto? es 0,48 m/s lo cual implica que en ese momento que se reduce el diametro aumenta la presión pero disminuye la velocidad. Asi es como sabemos que el sistema funciona

VíDEO

Te dejo otro ejemplo en el vídeo, para que lo revises