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Die Kreiszahl Pi

Inhaltsverzeichnis

1. "Experiment" zur Thema Einführung

2. Historisches zur Kreiszahl Pi

3.Das Näherungsverfahren von Archimedes

4.Die Ludolfsche Zahl

5.Pi Heute

6.Die Verwendung von Pi 7.Beispiel

Historisches zur Kreiszahl Pi

• Vor 4000 Jahren wurden die ersten Kreise in Ägypten berechnet, da sie mehr Lagermöglickeiten für ihr Getreide brauchten.

• Problem: Sie planten runde Lager, doch diese konnten sie noch nicht berechnen.
• Ihnen fehlte die so wichtige Kreiszahl Pi.
• Lösung: Zeichneten ihnen bereits bekannten Formen (zbs. Quadrate) in einen Kreis.

Das Näherungsverfahren von Archimedes

• Grichischer Mathematiker und Physiker

• Archimedes vonSyrakus (287-212 v. Chr.)

• Archimedes näherte sich der Zahl Pi, indem er regelmäßig Vierecke verwendet.

• Er begann mit dem regelmäßigen Sechseck.

• Archimedes verdoppelte jeweils die Ecken (6-, 12-, 24-, 48-,96)

• Ihm gelang folgende Abschätzung:

3,1428571

Die Ludolphsche Zahl

• Ludolf van Ceulen (1540-1610)

• Holländischer Mathematiker
• Führte das Näherungsverfahren von Archimedes mit einem 262-Eck fort.
• Er drang bis zur 35 Stelle von Pi vor.
• Zur Ehrung seiner Leistung wurde die Kreiszahl noch bis Ende des 19.Jhd als "Ludolfsche Zahl" benannt.

"Und er machte das Meer, gegossen, zehn Ellen von seinem einen Rand bis zu seinem anderen Rad, ringsum rund und fünf Ellen seine Höhe; und eine Messschnur von dreißig Ellen umspannte es ringsherum."

1.Könige 7,23

Pi Heute

+ info

Pi Heute

• Die Zahl Pi ist irrational.

• Die Ziffern nach dem Komma wiederholen sich unwillkürlich, das heißt keine Zifferfolge gleicht einer anderen. Diese Eigenschaft einer Zahl nennt man "Transzendent".

• Wenn man Pi als Dezimalzahl aufschreibt, dann muss man diese Runden, da immer eine weitere Zahl folgt. (3,14)

• Schweizer Forscher haben 62,8 Billionen Stellen hinter dem Komma berechnet. (Stand 24.08.2021)

• Pi benötigt man heutzutage um die Rechengenauigheit moderner Großrechner zu testen.

Die Verwendung von Pi

Beispiel

Beispiel:

"Wie, O dies pi macht ernstlich so vielen viele Müh! Lernt immerhin, Jünglinge, leichte Verselein. wie so zum Beispiel dies dürfte zu merken sein.

Weinmeister (1878)

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Quellenverzeichnis

1. https://www.archaeologie-online.de/blog/verwaltungszentrum-aus-der-1-zwischenzeit-entdeckt-5266/
2. http://t1.gstatic.com/licensed-image?q=tbn:ANd9GcSEcMoC1uGWvZ2LTGW3t_EhG118ITlwB45BUzVsaDuiFKQvlevsu8qTuxGuwjnY3Oij
3. https://www.tricurioso.com/2019/04/15/ludolph-van-ceulen-matematico-possui-o-numero-pi-gravado-no-tumulo/
4. https://www.swr.de/swr2/wissen/heute-ist-welt-pi-tag-100.html