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🛠️ POSITIONS RELATIVES DE DEUX CERCLES
Les RochDur
Created on June 9, 2022
✅ Théorie et exercices sur les positions relatives de 2 cercles !
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Transcript
positions relatives de deux cercles
START
Les RochDur
Théorie
3 exercices
Questions CE1D
avant-propos
index
<
Concentriques
Tangents intérieurement
Disjointsintérieurement
ou
Confondus
Tangents extérieurement
Disjoints extérieurement
Sécants
C1
C2
O1
r2
O2
r1
C1
C2
et
sont deux cercles
Pour chaque position relative de deux cercles, il y aura une condition liée à ces éléments.
O2
est le centre de
est le centre de
C1
C2
O1
et
|O1 O2| = distance entre les centres des deux cercles
r1
r2
= rayon de
= rayon de
C1
C2
et
O1
O2
r1
r2
C2
C1
Concentriques
Conditions
Les 2 cercles ont le même centre et des rayons différents
|O1 O2| = 0
Les 2 cercles n'ont aucun point commun
r1 ≠ r2
C1
C2
r2
O1
O2
r1
Confondus
Conditions
Les 2 cercles ont le même centre et des rayons identiques
|O1 O2| = 0
Les 2 cercles se superposent
r1 = r2
C1
C2
r2
O1
O2
r1
Disjoints intérieurement
Condition
Les 2 cercles ont des centres et des rayons différents
Les 2 cercles ne se touchent pas (= aucun point commun) et sont intérieurs entre eux
0 < |O1 O2| < |r2 - r1|
C1
C2
r2
O1
O2
r1
Tangents intérieurement
Conditions
Les 2 cercles ont des centres et des rayons différents
|O1 O2| = |r2 - r1|
Les 2 cercles se touchent en un seul point (= un point commun) et sont intérieurs entre eux
et
0 < |O1 O2|
C1
C2
r2
O1
O2
r1
Sécants
Condition
Les 2 cercles ont des centres différents
|r2 - r1| < |O1 O2| < r2 + r1
Les 2 cercles se touchent en deux points (= deux points communs)
C1
C2
r2
O1
O2
r1
Tangentsextérieurement
Condition
Les 2 cercles ont des centres différents
Les 2 cercles se touchent en un seul point (= un point commun) et sont extérieurs entre eux
|O1 O2| = r2 + r1
C1
C2
r2
O1
O2
r1
Disjointsextérieurement
Condition
Les 2 cercles ont des centres différents
Les 2 cercles ne se touchent pas (= aucun point commun) et sont extérieurs entre eux
|O1 O2| > r2 + r1
ces 2 cercles sont...
disjoints intérieurement
C1
C2
r2
O1
O2
r1
sécants
C1
C2
r2
O1
O2
r1
C1
C2
r2
O1
O2
r1
C1
C2
r2
O1
O2
r1
C1
C2
r2
O1
O2
r1
C1
C2
r2
O1
O2
r1
C1
C2
r2
O1
O2
r1
tangents extérieurement
disjoints extérieurement
confondus
next
concentriques
tangents intérieurement
alors ces 2 cercles sont...
Soit un cercle C1 de centre O1 et de rayon r1 Soit un cercle C2 de centre O2 et de rayon r2
disjoints intérieurement
sécants
si...
tangents extérieurement
|O1 O2| = |r2 - r1|
0 < |O1 O2|
et
|O1 O2| = 0
r1 ≠ r2
|O1 O2| = 0
r1 = r2
|r2 - r1| < |O1 O2| < r2 + r1
0 < |O1 O2| < |r2 - r1|
|O1 O2| = r2 + r1
|O1 O2| > r2 + r1
disjoints extérieurement
confondus
next
concentriques
tangents intérieurement
|O1O2| = 0
Si
|O1O2| = 4
Si
réponse(s) :
réponse(s) :
r1= 5
r1= 5
r2= 2
r2= 2
Ok ?
next
Alors les 2 cercles sont...
Restart
concentriques
confondus
sécants
confondus
tangents extérieurement
disjoints intérieurement
Résoudre la question 22CE1D 2021
Résoudre la question 20CE1D 2019
Vers les exercicesde prérequis
Je valide
concentriques
Je valide
tangents extérieurement
3,5
5,5