Formulas y procedimientos para calcular deciles

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE HUMANIDADES SEDE COATEPEQUE PEM EN PEDAGOGIA EN CIENCIAS NATURALES CON ORIENTACIÒN AMBIENTAL ESTUDIANTE: Dominga Tabita Barrios Delgado CARNÈ: 202152398 CATEDRÀTICO: Lic. Carlos Agustín Robles Reina CATEDRÀ: Ps14 Estadística

ANÀLISIS DE LAS FÒRMULAS Y PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR LOS DECILES

Definiciòn de deciles

Los deciles son los nueve valores que dividen una serie de datos ordenados en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. El quinto decil coincide con la mediana:D_5=Me. Pero también, coincide con el segundo cuartil:D_5=Q_2Me.

CÀLCULO DE LOS DECILES

L_i es el límite inferior de la clase donde se encuentra el decil i-ésimo.

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra \displaystyle {\frac{k\cdot N}{10}, \quad k=1,2,...,9}, en la tabla de las frecuencias acumuladas.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

CÀLCULO DE LOS DECILES

F_{i-1} es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil i-ésimo.

a_i es la amplitud de la clase o longitud del intervalo correspondiente a la clase del decil i-ésimo.

EJEMPLOS DE COMO CALCULAR DECILES

Nombre autor/a1

EJERCICIO 1

Calcular los deciles de la distribución de la tabla.

Solución: En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada. Para obtener la frecuencia acumulada realizamos lo que se indica:

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a N=65 .

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 6.5.

La clase de D_i es: [50, 60)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: L_i= 50 F_{i-1}= 0 f_i= 8 a_i = 10

CÀLCULO DEL PRIMER DECIL

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

CÀLCULO DEL SEGUNDO DECIL

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 13.

La clase de D_2 es: [60, 70)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: L_i= 60 F_{i-1}= 8 f_i= 10 a_i = 10

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 19.5.

La clase de D_3 es: [70, 80)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: L_i= 70 F_{i-1}= 18 f_i= 16 a_i = 10

CÀLCULO DEL TERCER DECIL

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

CÀLCULO DEL CUARTO DECIL

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 26 . La clase de D_4 es:

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: L_i= 70 F_{i-1}= 18 f_i= 16 a_i = 10

La clase de D_4 es: [70, 80)

CÀLCULO DEL QUINTO DECIL

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 32.5 .

La clase de D_5 es: [70, 80)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: L_i= 70 F_{i-1}= 18 f_i= 16 a_i = 10

La clase de D_6 es: [80, 90)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: L_i= 80 F_{i-1}= 34 f_i= 14 a_i = 10

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 39.

CÀLCULO DEL SEXTO DECIL

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: L_i= 80 F_{i-1}= 34 f_i= 14 a_i = 10

CÀLCULO SEL SÈPTIMO DECIL

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

VS

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 45.5.

La clase de D_7 es: [80, 90)

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 52.

La clase de D_8 es: [90, 100)

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos: L_i= 90 F_{i-1}= 48 f_i= 10 a_i = 10

CÀLCULO DEL OCTAVO DECIL

CÀLCULO DEL NOVENO DECIL

Buscamos la clase donde se encuentra el primer decil:

Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:

Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (F_i) el intervalo que contiene a 58.5.

L_i= 100 F_{i-1}= 58 f_i= 5 a_i = 10

La clase de D_9 es: [100, 110)

¡Gracias!