Ingenieria electromecanica
Termodinamica
Unidad 5
Mezclas no reactivas
Jacqueline Zuñiga Diaz
- Jiménez Juárez Moisés 20090792
- Piñeiro Maldonado Fernando Joel 20090816
- Perez Reyes Cesar 20090815
- Coapango Ayala Yothzimar 20090762
- Flores Díaz Niali Isaías 19090826
Equipo 3
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ÍNDICE
5.1 Fracciones molares y de masa.
5.2 Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales.
5.2.1 Ley de Dalton
5.2.2 Ley de Amagat
5.3 Propiedades de mezclas de gases ideales y reales.
5.4 Mezcla de gases ideales y vapores.
5.5 Aire seco y aire atmosférico.
5.6 Humedad específica y relativa.
5.7 Temperaturas de punto de rocío
5.8 Temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo.
15.9 Entalpía y volumen específico de mezcla aire vapor agua.
Fichas bibliograficas
Indice
5.1
Fracciones molares y de masa
Fracciones molares y de masa
- Considere una mezcla de gases compuesta de k componentes. La masa de la mezcla mm es la suma de las masas de los componentes individuales, y el número de moles de la mezcla Nm es la suma del número de moles de los componentes individuales (Figs. 13-1 y 13-2).
Para determinar las propiedades de una mezcla es necesario conocer su composición, así como las propiedades de los componentes individuales. Hay dos maneras de describir la composición de una mezcla:
- Mediante la especificación del número de moles de cada componente, método que recibe el nombre de análisis molar
- Mediante la especificación de la masa de cada componente, denominado análisis gravimétrico.
Ecuaciones
Ecuacion 3
Ecuacion 1
Si se divide la ecuación 2 entre mm o la ecuación 1 entre Nm se puede demostrar fácilmente que la suma de las fracciones de masa o de las fracciones molares para una mezcla es igual a 1 (Fig. 13-3):
+ info
Ecuacion
La relación entre la masa de un componente y la masa de la mezcla se conoce como fracción de masa (o másica) (fm), y la relación entre el número de moles de un componente y el número de moles de la mezcla se denomina fracción molar (o mol) y:
Ecuaciones
Ecuacion 4
Ecuacion 6
La masa de una sustancia puede expresarse en términos del número de moles N y la masa molar M de la sustancia como m=NM. Entonces, la masa molar aparente (o promedio) y la constante del gas de una mezcla se expresa como
Las fracciones de masa y molar de una mezcla están relacionadas por medio de:
Ecuacion 5
La masa molar de una mezcla también se puede expresar como:
Ejemplo:
01
Fracciones molares y de masa
Considere una mezcla de gases que se compone de 3 kg de O2, 5 kg de N2 y 12 kg de CH4, como se indica en la figura 13-4. Determine a) la fracción de masa de cada componente, la fracción molar de cada componente y c) la masa molar promedio
Solucion al problema.
Indice
5.2
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales.
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales.
Un gas ideal se define como aquel cuyas moléculas se encuentran lo suficientemente alejadas, de forma tal que el comportamiento de una molécula no resulta afectado por la presencia de otras: una situación hallada a densidades bajas. .También se mencionó que los gases reales se aproximan mucho a este comportamiento cuando se encuentran a baja presión o a altas temperaturas respecto de sus valores de punto crítico. El comportamiento P-v-T de un gas ideal se expresa por medio de la relación Pv= RT, que recibe el nombre de ecuación de estado de gas ideal.
+ informacion complentaria
El comportamiento P-v-T de gases reales se expresa con ecuaciones de estado más complejas o por medio de Pv =ZRT, donde Z es el factor de compresibilidad. Cuando se mezclan dos o más gases ideales, el comportamiento de una molécula no es afectado por la presencia de otras moléculas similares o diferentes y, en consecuencia, una mezcla no reactiva de gases ideales se comporta también como un gas ideal. El aire, por ejemplo, se trata convenientemente como un gas ideal en el intervalo donde el nitrógeno y el oxígeno se comportan como gases ideales. Sin embargo, cuando una mezcla de gases está compuesta por gases reales (no ideales), la predicción del comportamiento P-v-T de la mezcla se vuelve bastante ardua. La predicción del comportamiento P-v-T de mezclas de gas suele basarse en dos modelos: la ley de Dalton de las presiones aditivas, y la ley de Amagat de volúmenes aditivos. Ambos modelos se describen y analizan en seguida.
La imagen conduce a un video complementario
Indice
5.2.1 5.2.2
- Ley de dalton
- Ley de amagat
Leyes de Dalton y Amagat
Ley de Dalton
Ley de Amagat
&
Ley de Dalton de presiones aditivas: La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si existiera sólo a la temperatura y volumen de la mezcla (figura 13-5).
Ley de Amagat de volúmenes aditivos: El volumen de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes que cada gas ocuparía si existiera sólo a la temperatura y presión de la mezcla (figura 13-6).
Video complementario
Video complementario
Las leyes de Dalton y Amagat se cumplen con exactitud en mezclas de gases ideales, pero sólo como aproximación en mezclas de gases reales. Esto se debe a las fuerzas intermoleculares que pueden ser considerables en gases reales a densidades elevadas. En el caso de gases ideales, estas dos leyes son idénticas y proporcionan resultados idénticos.
Ecuaciones
Ecuacion 7
Ecuacion 8
En estas relaciones, Pi recibe el nombre de presión de componente, y Vi se denomina volumen de componente (figura 13-7). Advierta que Vi es el volumen que un componente ocuparía si existiera aislado a Tm y Pm, no el volumen real ocupado por el componente de la mezcla. (En un recipiente que contiene una mezcla de gases, cada componente llena todo el volumen del recipiente. Por lo tanto, el volumen de cada componente es igual al volumen del recipiente.) Además, la relación Pi /Pm se conoce como fracción de presión, y la relación Vi /Vm recibe el nombre de fracción de volumen del componente i.
Ejemplos 2 y 3 de las leyes de Dalton y Amagat
Ley de Dalton
Ley de Amagat
&
Mezclas de gases ideales
Para gases ideales, Pi y Vi pueden relacionarse con yi mediante la relación devgas ideal, tanto para los componentes como para la mezcla de gases:
Por lo tanto:
Ecuacion 9
Mezclas de gases ideales
La ecuación 8 sólo es válida para mezclas de gases ideales, dado que se dedujo al considerar el comportamiento del gas ideal para la mezcla de gases y cada uno de sus componentes. La cantidad yiPm se denomina presión parcial (idéntica a la presión del componente para gases ideales) y la cantidad yiVm se denomina volumen parcial (idéntica al volumen del componente para gases ideales). Advierta que, en una mezcla de gases ideales, resultan idénticas la fracción molar, la fracción de presión y la fracción de volumen de un componente. La composición de una mezcla de gases ideales (como los gases de escape que salen de una cámara de combustión) se determina mediante un análisis volumétrico (denominado Análisis Orsat) y con la ecuación 9. Una muestra de gas a volumen, presión y temperatura conocidos, se hace pasar al interior de un recipiente que contiene reactivos que absorben uno de los gases. El volumen de gas restante se mide más tarde a la presión y temperatura originales. La relación de la reducción de volumen respecto del volumen original (fracción de volumen) representa la fracción molar de ese gas particular.
Mezclas de gases reales
La ley de Dalton de las presiones aditivas y la ley de Amagat de los volúmenes aditivos pueden emplearse también en gases reales, a menudo con una precisión razonable. Sin embargo, en este caso las presiones de componentes o los volúmenes de componentes deben evaluarse a partir de relaciones que consideran la desviación de cada componente del comportamiento de gas ideal. Una manera de hacerlo es utilizar ecuaciones de estado más exactas (van der Waals, Beattie-Bridgeman, Benedict-Webb-Rubin, y otros) en lugar de la ecuación de estado de gas ideal. Otra manera es empleando el factor de compresibilidad.
Ecuacion 10
Ecuaciones:
Ecuacion 11
El factor de compresibilidad de la mezcla Zm puede expresarse en términos de los factores de compresibilidad de los gases individuales Zi, al aplicar la ecuación 10 en ambos lados de la expresión de la ley de Dalton o de Amagat y simplificando. Se obtiene
+ info
Ecuacion 12
Otro enfoque para predecir el comportamiento P-v-T de una mezcla de gases es tratarla como una sustancia pseudopura (figura 13-9). Un método de este tipo, propuesto por W. B. Kay en 1936 y llamado la regla de Kay, implica el uso de una presión pseudocrítica P′cr,m y una temperatura pseudocrítica T′cr,m para la mezcla, definidas en términos de las presiones y temperaturas de los componentes de la mezcla como
+ info
Ecuaciones:
Ecuacion 13
Otra manera de tratar una mezcla de gases como una sustancia pseudopura es utilizar una ecuación de estado más exacta, como las ecuaciones de van der Waals, de Beattie-Bridgeman o de Benedict-Webb-Rubin para la mezcla, y determinar los coeficientes constantes en términos de los coeficientes de los componentes. En la ecuación de van der Waals, por ejemplo, las dos constantes para la mezcla se determinan a partir de:
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases no ideales
+ info
Ejemplo:
04
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales.
Un recipiente rígido contiene 2 kmol de gas N2 y 6 kmol de gas CO2 a 300 K y 15 MPa (figura 13-10). Calcule el volumen del recipiente con base en a) la ecuación de estado de gas ideal, b) la regla de Kay, c) factores de compresibilidad y la ley de Amagat, y d) factores de compresibilidad y la ley de Dalton.
Solución Se proporciona la composición de la mezcla en el recipiente rígido. El volumen del recipiente se determinará utilizando cuatro métodos diferentes.
"Solución"
Indice
5.3
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES Y REALES
5.3 PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES Y REALES
PROPIEDADES INTENSIVAS
PROPIEDADES EXTENSIVAS
vs
Las propiedades intensivas de una mezcla se determinan mediante el promedio ponderado
Las propiedades extensivas de una mezcla están determinadas por la suma de las propiedades de sus componentes
PROPIEDADES EXTENSIVAS
El siguiente ejemplo busca darnos una mejor orientación:
Considere una mezcla de gases que contiene 2 kg de N2 y 3 kg de CO2. La masa total (La cual es una propiedad extensiva) de esta mezcla es 5 kg.
( dar clik)
PROPIEDADES EXTENSIVAS
Así tanto la energía interna, la entalpia y la entropía totales de una mezcla
De gases se expresa como
ECUACIONES 14
ECUACIONES 15
ECUACIONES 16
PROPIEDADES EXTENSIVAS
Ahora cuando la mezcla presenta cambios durante un proceso la energía, entalpia y entropía se expresarían como:
ECUACIONES 17
ECUACIONES 18
ECUACIONES 19
+ info
PROPIEDADES INTENSIVAS
Ahora para explicar dichas propiedades utilizaremos el mismo problema en el que se explico las extensivas en las cuales ahora las condiciones serán que tanto el N2 como el CO2 están a 25 °C. La temperatura (una propiedad intensiva) de la mezcla la cual por inspección también se encuentra a 25 °C (dar clik)
PROPIEDADES INTENSIVAS
Por lo tanto, la energía, entalpia y entropía de la mezcla puede determinarse si se dividen las anteriores ecuaciones entre la masa o el numero de moles de la mezcla. De esta forma se obtiene
NUMERO DE MOLES
MASA
ECUACIONES 20
ECUACIONES 21
+ info
ECUACIONES 22
PROPIEDADES INTENSIVAS
De manera similar ocurre con los calores específicos los cuales quedan como:
NUMERO DE MOLES
MASA
ECUACIONES 23
ECUACIONES 24
+ info
PROPIEDADES INTENSIVAS
Advierta que las propiedades por unidad de masa se calculan por medio de las fracciones molares (fmi), y las propiedades por unidad de mol se calculan por medio de las fracciones molares (yi). Las relaciones que acaban de darse por lo general son exactas para mezclas de gas ideal, y aproximadas para mezclas de gas real. (De hecho, también se aplican a soluciones líquidas y sólidas no reactivas, especialmente cuando forman una “solución ideal”.) La única gran dificultad asociada con estas relaciones es la determinación de las propiedades de cada gas individual en la mezcla. Sin embargo, el análisis puede simplificarse considerablemente al tratar a los gases individuales como gases ideales, si al hacerlo no se introduce un error significativo.
PROPIEDADES DE MEZCLA DE GASES IDEALES
Los gases que componen una mezcla con frecuencia se encuentran a alta temperatura y baja presión respecto de los valores del punto crítico de los gases individuales. En esos casos, la mezcla de gases y sus componentes pueden tratarse como gases ideales con un error despreciable. Bajo la aproximación de gas ideal, las propiedades de un gas no son afectadas por la presencia de otros gases, y cada componente de gas en la mezcla se comporta como si existiera aislado a la temperatura de la mezcla Tm y al volumen de la mezcla Vm. Este principio se conoce como ley de Gibbs-Dalton, que es una extensión de la ley de Dalton de las presiones aditivas. Además, las h, u, cv y cp de un gas ideal dependen sólo de la temperatura y son independientes de la presión o el volumen de la mezcla de gases ideales. La presión parcial de un componente en una mezcla de gases ideales es simplemente Pi= yiPm, donde Pm es la presión de la mezcla. La evaluación de Δ u o de Δ h de los componentes de una mezcla de gases ideales durante un proceso es relativamente fácil porque sólo requiere conocer las temperaturas inicial y final. Sin embargo, es necesario tener cuidado al evaluar la Δ s de los componentes, ya que la entropía de un gas ideal depende de la presión o el volumen del componente, así como de su temperatur
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
. El cambio de entropía de gases individuales en una mezcla de gases ideales durante un proceso se determina por:
ECUACION 25
ECUACION 26
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
Donde Pi,2=yi,2Pm,2 y Pi,1=yi,1Pm,1. Observe que la presión parcial Pi de cada componente se utiliza en la evaluación del cambio de entropía, no así la presión de la mezcla Pm
Se usan presiones parciales (no la presión de la mezcla) en la evaluación de cambios de entropía de mezclas de gases ideales
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
EJEMPLO 1: Expansión de una mezcla de gases ideales en una turbina
Una mezcla de oxígeno (O2), dióxido de carbono (CO2) y helio (He) con fracciones másicas 0.0625, 0.625 y 0.3125, respectivamente, entra a una turbina adiabática a 1 000 kPa y 600 K, de manera estacionaria, y se expande a una presión de 100 kPa(Fig. 13-14). La eficiencia isentrópica de la turbina es de 90 por ciento. Para los gases componentes suponga calores específicos constan-tes a temperatura ambiente y determine a) la producción de trabajo por unidad de masa de mezcla, y b) la destrucción de exergía y la eficiencia de la turbina, según la segunda ley. Considere la temperatura ambiente como T0 = 25 °C.
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
Los calores específicos de estos gases a temperatura ambiente son (tabla A-2a)
Entonces, los calores específicos a presión constante y a volumen constante de la mezcla resultan
+ info
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
La constante de gases aparente de la mezcla y la relación de calores específicos son:
La temperatura al final de la expansión para el proceso isentrópico es:
Usando la definición de eficiencia isentrópica de turbina, la temperatura real de salida es
Al observar que la turbina es adiabática y por lo tanto no hay transferencia de calor, la producción del trabajo se define como:
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
2.- El cambio en la entropía de la mezcla de gases y la destrucción de exergía en la turbina son
La exergía gastada es la suma de la producción de trabajo de la turbina (exergía recuperada) y la destrucción de exergía (exergía desperdiciada
La eficiencia de la segunda ley es la relación de la exergía recuperada a la gastada
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES REALES
Cuando los componentes de una mezcla de gases no se comportan como gases ideales, el análisis se vuelve más complejo porque las propiedades de los gases reales (no ideales) como u, h, cv y cp dependen de la presión (o volumen específico), así como de la temperatura. En tales casos, los efectos de la desviación con respecto al comportamiento de gas ideal en las propiedades de la mezcla deben tomarse en cuenta.
Cuando se trata de mezclas de gases reales, tal vez sea necesario considerar el efecto del comportamiento no ideal en las propiedades de la mezcla tales como la entalpía y la entropía.
+ info
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES REALES
Una manera de hacerlo es usar factores de compresibilidad en conjunción con las ecuaciones y cartas generalizadas
ECUACION 27
Esto produce
Esta última ecuación es la primera en el desarrollo de las relaciones y cartas generalizadas para la entalpía y la entropía. Lo anterior sugiere que las relaciones y cartas generalizadas de propiedades para gases reales también pueden utilizarse para los componentes de mezclas de gases reales. Pero la temperatura reducida TR y la presión reducida PR para cada componente deben evaluarse mediante la temperatura de la mezcla Tm y la presión de la mezcla Pm
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES REALES
EJEMPLO 2: Enfriamiento de una mezcla de gases no ideales El aire es una mezcla de N2, O2 y pequeñas cantidades de otros gases y su proporción puede acercarse a un 79 por ciento de N2 y 21 por ciento de O2 en una base molar. Durante un proceso de flujo estacionario, el aire se enfría de 220 a 160 K a una presión constante de 10 MPa. Determine la transferencia de calor durante este proceso por kmol de aire, utilizando
a) la aproximación de gas ideal
b) la regla de Kay y
c) la ley de Amagat.
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PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES REALES
El balance de energía de este sistema de flujo estacionario está expresado sobre una base molar unitaria como
donde el cambio de entalpía para cualquiera de los componentes se determina a partir de la carta de entalpía generalizada
A) Si se supone que la mezcla de N2 y O2 se va a comportar como un gas ideal, la entalpía de la mezcla dependerá sólo de la temperatura, y los valores de la entalpía a las temperaturas inicial y final pueden determinarse a partir de las tablas de gas ideal del N2 y del O2
PROPIEDADES DE MEZCLA DE GASES REALES
B) La regla de Kay se basa en la consideración de una mezcla de gases como una sustancia pseudopura cuyas temperatura y presión crítica son:
Por lo tanto:
PROPIEDADES DE MEZCLA DE GASES REALES
Ademas de que :
Teniendo esos datos podemos decir que:
C) Las temperaturas y presiones reducidas tanto para el N2 como para el O2 en los estados inicial y final, y los factores de desviación de entalpía
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PROPIEDADES DE MEZCLA DE GASES REALES
Con estos valores usamos la primera ecuación dada en este problema para cada uno de los gases:
En consecuencia :
Indice
5.4
MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
Muchas de las mezclas encontradas en aplicaciones de ingeniería involucran una componente en forma de vapor, es decir, un gas que existe a una temperatura inferior a su temperatura crítica y que puede condensarse cuando experimenta un incremento en presión a temperatura constante o un enfriamiento a presión constante.
De estas mezclas, una de las más estudiadas ya la que se prestará toda la atención por su pertinencia en procesos de aire acondicionado es el aire ambiente.
Estas mezclas no son sustancias puras en el estricto sentido termodinámico de la palabra, puesto que su composición varía en los procesos y se requiere más dedos propiedades para fijar el estado
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MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
Por otro lado, si la temperatura de la mezcla se incrementa, parte del líquido puede vaporizarse o el sólido sublimarse. De lo anterior se desprende que la composición de la mezcla varia cuando el componente en forma de vapor se condensa o se solidifica. El aire seco es una mezcla de gases que tiene un análisis volumétrico típico de20,99% de 02, 78,03% de N2, 0,94% de A, 0,03% de CO2 y 0,01% de H2. Para propósitos ingenieriles, es suficientemente exacto considerar que el aire seco está condicionado por 21% de 02 y 79% de gases inertes tomados como N2.
Dado que la presión del vapor de agua en una mezcla aire-vapor es su presión parcial y esta última suele ser muy pequeña, el vapor de agua puede tratarse como un gas ideal. Esto es, el vapor obedece la formulación de estado de los gases ideales, su energía interna y entalpía son sólo funciones de la temperatura, su presión parcial en la mezcla es igual a la presión que ejercería si existiera a la temperatura y volumen total de la mezcla, etc. Sin embargo, si la temperatura de la mezcla disminuyendo, parte del vapor puede condensarse o incluso solidificarse durante el Refrescante
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MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
EJEMPLO APLICADO EN LA INGENIERIA : : En muchos sistemas de ingeniería, como las unidades de aire acondicionado, secadores y humidificadores, el fluido de operación es una mezcla gas-vapor. llamemos vapor a un gas a temperatura más baja que su temperatura crítica; así un vapor puede ser licuado incrementando supresión a temperatura constante
Esto introduce una consideración importante al analizar mezclas gas-vapor que no estaba presente en las mezclas de gas: la presión máxima de un vapor en una mezcla depende de la temperatura de la mezcla. Para ilustrar esto, considere una mezcla de nitrógeno y oxígeno a una presión de mezcla de 100 kPa y 40°C. La fracción molar de cada componente puede variar de0 a 1, y la presión parcial correspondiente puede variar de 0 a 100 kPa. Cada uno de los componentes y la mezcla pueden ser modelados exactamente como un gas ideal. En contraste, considere una mezcla de nitrógeno y vapor de agua a 40oC y una presión de mezcla de 100 kPa. Cada componente y la mezcla pueden aun ser modelados como un gas ideal. Sin embargo, las tablas de vapor muestran que a 40°C la presión máxima bajo la cual el vapor de agua puede existir es de 7.381 kPa
En consecuencia, el rango de composición de esta mezcla está limitado estrictamente, ya que la fracción molar del vapor de agua en la mezcla no puede exceder de 0.07381. Además, la presión y temperatura de la mezcla nitrógeno- oxigeno puede ser variado en amplios rangos sin afectar la composición de la mezcla; pero aumentar la presión o disminuir la temperatura de la mezcla nitrógeno-vapor de agua incluso ligeramente puede causar que algo del vapor de agua se condensa, y por ello cambiar la composición de la mezcla gas-vapor.
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MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
EJEMPLO 1: MEZCLA GAS VAPOR Una mezcla de 0.020 Kg de vapor de agua saturado y 0.50 Kg de aire esta contenida en un tanque a 60 °C. Determinar la presión total de la mezcla y el volumen del tanque (dar clik)
MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
Mientras que el volumen ocupado por el vapor de agua o el volumen del tanque es:
El cual también ocupa espacio el aire. De acuerdo con el modelo de Dalton el aire se comporta como si existiera solo a la temperatura y volumen de la mezcla. La presión del aire puede ser determinada por la ecuación de estado de gas ideal
De acuerdo al modelo de Dalton la presión de la mezcla es igual a la suma de las presiones ejercidas por el aire y el vapor de agua
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5.5
aire seco y aire atmosferico
AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
¿QUE ES EL AIRE SECO Y EL AIRE ATMOSFERICO?
AIRE SECO
AIRE ATMOSFERICO
En contraste, el aire que no contiene vapor de agua se denomina aire seco.
El aire es una mezcla de nitrógeno, oxígeno y pequeñas cantidades de otros gases. Normalmente, el aire en la atmósfera contiene cierta cantidad de vapor de agua (o humedad) y se conoce como aire atmosférico
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AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
CARACTERISTICAS Y APLICACIONES
> Es conveniente tratar al aire como una mezcla de vapor de agua y aire seco, porque la composición del aire seco permanece relativamente constante, pero la cantidad de vapor de agua varía por la condensación y evaporación de los océanos, lagos, ríos, regaderas e incluso del agua del cuerpo humano. > A pesar de que la cantidad de vapor de agua en el aire es pequeña, desempeña un importante papel en la comodidad cotidiana del ser humano. > Es importante tomarlo en cuenta en los dispositivos de acondicionamiento de aire
AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
CARACTERISTICAS Y APLICACIONES
La temperatura del aire en aplicaciones de acondicionamiento de aire varía de !10 a cerca de 50 °C. En este intervalo, el aire seco puede tratarse como un gas ideal con un valor cp constante de 1.005 kJ/kg · K [0.240 Btu/lbm · R] con un error insignificante (menor a 0.2 por ciento), como se ilustra en la figura
Si se toma como temperatura de referencia los 0 °C, la entalpía y el cambio de entalpía de aire seco se determinan por:
ECUACION 28
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ECUACION 29
AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
donde: T = es la temperatura del aire en °C y ∆T= es el cambio en la temperatura. ∆h= los cambios en la entalpía los cuales se encuentran en procesos de acondicionamiento, los cuales son independientes del punto de referencia elegido
2.- En este caso, el aire atmosférico se trata como una mezcla de gases idea-les cuya presión es la suma de la presión parcial del aire seco* Pa y la del vapor de agua Pv:
1.- A presiones por debajo de este valor, el vapor de agua puede tratarse como un gas ideal con un error insignificante (menor a 0.2 por ciento), incluso cuando es un vapor saturado. Por lo tanto, el vapor de agua en el aire se comporta como si existiera solo y obedece la relación de gas ideal Pv=RT
ECUACION 30
+ info
AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
¿QUE ES LA PRESION DE VAPOR?
Donde las líneas de entalpía constante coinciden con las líneas de temperatura constante a temperaturas inferiores a 50 °C.
Es la presion parcial del vapor del agua la cual ejercería si existiera solo a la temperatura y volumen del aire atmosférico. Dado que el vapor de agua es un gas ideal, la entalpía del vapor de agua es una función exclusiva de la temperatura, es decir, h"h(T). Esto también puede observarse en el diagrama T-s del agua que se presenta en las figura
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AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
POR LO TANTO : La entalpia del vapor de agua en el aire puede considerarse igual a la entalpía del vapor saturado a la mismatemperatura. Es decir:
ECUACION 31
La entalpía del vapor de agua a 0 °C es 2 500.9 kJ/kg. El valor cp promedio del vapor de agua en el intervalo de temperatura de !10 a 50 °C puede con-siderarse igual a 1.82 kJ/kg · °C. Por lo tanto, la entalpía del vapor de agua se determina aproximadamente a partir de:
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ECUACION 32
ECUACION 33
VIDEO CON EJEMPLO
https://youtu.be/YTV5S3byBcw
Indice
5.6
HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
Se presenta de la siguiente manera:
¿QUE ES LA HUMEDAD ESPECIFICA?
La cantidad de vapor de agua en el aire puede determinarse de varias maneras. Es probable que la más lógica sea precisar directamente la masa de vapor de agua presente en una unidad de masa de aire seco, a la que se denomina humedad absoluta o específica (conocida también como relación de humedad) y que se representa por medio de w
ECUACION 34
ECUACION 34
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Donde P es la prsion total
ECUACION 35
HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
EJEMPLO PARA ENTENDER MEJOR
Considere 1 kg de aire seco. > Por definición, el aire seco no contiene vapor de agua y, por ende, su humedad específica es cero. > Ahora añada algo de vapor de agua a este aire seco. > La humedad específica aumentará. A medida que se añada más vapor o humedad. > La humedad específica crecerá hasta que el aire ya no pueda contener más humedad. > En este punto se dice que el aire estará saturado por humedad, y se le denomina AIRE SATURADO. Cualquier humedad agregada al aire saturado se condensará. La cantidad de vapor de agua en el aire saturado a una temperatura y presión especificadas puede determinarse a partir de la ecuación (3) DE ESTE TEMA sustituyendo Pv por Pg, la presión de saturación del agua a esa temperatura (Fig. 14-4).
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HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
¿QUE ES LA HUMEDAD RELATIVA?
La cantidad de humedad en el aire tiene un efecto definitivo en las condiciones de comodidad que ofrece un ambiente. Sin embargo, el nivel de comodidad depende más de la cantidad de humedad que el aire contiene (mv) respecto a la cantidad máxima de humedad que el aire puede contener a la misma temperatura (mg). La relación entre estas dos cantidades se conoce como humedad relativa
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HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
ECUACION PARA HUMEDAD RELATIVA:
ECUACION 36
DONDE:
ECUACION 37
SI SE UNEN 4 Y 3 SE OBTIENE:
ECUACIONES 38 y 39
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HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
CARATERISTICAS DE LA HUMEDAD RELATIVA:
> La humedad relativa varía de 0 para aire seco a 1 para aire saturado.> Advierta que la cantidad de humedad que el aire puede contener depende de su temperatura. Por lo tanto, la humedad relativa del aire cambia con la temperatura aunque su humedad específica permanezca constante. > El aire atmosférico es una mezcla de aire seco y vapor de agua, por ello la entalpía del aire se expresa en términos de las entalpías del aire seco y del vapor de agua. > En la mayor parte de las aplicaciones prácticas, la cantidad de aire seco en la mezcla de aire-vapor de agua permanece constante, pero la cantidad de vapor de agua cambia. En consecuencia, la entalpía del aire atmosférico se expresa por unidad de masa del aire seco, y no por unidad de masa de la mezcla de aire-vapor de agua.
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HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
> La entalpía total (una propiedad extensiva) del aire atmosférico es la suma de las entalpías del aire seco y del vapor de agua:
DIVIDIMOS TODA LA ECUACION EN Ma con lo cual quedaria:
ECUACION 40
HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
Puesto que hv=hg Observe también que la temperatura ordinaria del aire atmosférico se conoce como la temperatura de bulbo seco para diferenciarla de otras formas de temperatura que deben estudiarse
EJEMPLO VISUAL:
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EJERCICIOS
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5.7
TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCÍO
TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
¿QUE ES EL ROCIO?
Si uno vive en climas húmedos, es probable que en verano la mayor parte de las mañanas encuentre el pasto húmedo. Si no llovió la noche anterior, ¿QUE SUCEDIO ENTONCES? La explicación es simple. El exceso de humedad en el aire se condensa en las superficies frías y forma el rocío.
+ info
TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
¿COMO ES EL PROCESO PARA GENERAR ROCIO?
En el verano, una cantidad considerable de agua se evapora durante el día. En la noche, cuando la temperatura desciende, sucede lo mismo con la “capacidad de sostener la humedad” del aire, que es la cantidad máxima de humedad que el aire puede
TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
¿QUE OCURRE CON LA HUMEDAD RELATIVA DURANTE ESTE PROCESO??
Después de cierto tiempo, la capacidad del aire de sostener la humedad se iguala al contenido de humedad de éste. En este punto, el aire está saturado y su humedad relativa es de 100 por ciento. Cualquier descenso adicional en la temperatura del aire tiene como consecuencia la condensación de un poco de humedad, y esto es el inicio de la formación del rocío.
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
ECUACION 41
¿QUE ES LA TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO? ( Tpr)
Se define como la temperatura a la que se inicia la condensación si el aire se enfría a presión constante. En otras palabras Tpr es la temperatura de saturación del agua correspondiente a la presión de vapor
Enfriamiento a presión constante del aire húmedo y temperatura de punto de rocío en el diagrama T-s del agua
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
EJEMPLOS EN LA VIDA COTIDIANA
Es posible que en un día caliente y húmedo, al comprar un refresco de lata frío en una máquina expendedora, se advierta que se forma rocío sobre la lata. Esa formación de rocío indica que la temperatura de la bebida está por debajo de la Tpr del aire de los alrededores La temperatura del punto de rocío del aire del ambiente se determina con facilidad si se enfría un poco de agua en una copa metálica y se le añade una pequeña cantidad de hielo para luego agitarla. La temperatura de la superficie exterior de la copa, cuando empieza a formarse rocío sobre la superficie, es la temperatura del punto de rocío del aire.
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
EJEMPLO 1 .- EMPAÑADO DE LAS VENTANAS DE UNA CASA
En clima frío, la condensación se aprecia sobre las superficies interiores de las ventanas debido a las bajas temperaturas del aire cercano a la superficie de la ventana. Considere la casa que se muestra en la figura 14-10, la cual tiene aire a 20 °C y 75 por ciento de humedad relativa. ¿Cuál será la tempe-ratura de la ventana en que la humedad del aire empezará a condensarse en las superficies interiores de las ventanas?
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
Como resultado, el aire cercano a los muros y ventanas experimentará un proceso de enfriamiento Pv"constante hasta que la humedad en el aire comience a condensarse. Esto sucederá cuando el aire alcance su temperatura de punto de rocío Tpr. El punto de rocío se determina a partir de la ecuacion
POR LO QUE: :
DONDE:
Indice
5.8
BULBO HUMEDO Y SECO
Temperatura de bulbo humedo
Temperatura de bulbo húmedo (TBH) se puede adivinar, pues tiene algo que ver con el agua (u otro líquido, si no nos interesa la humedad sino la saturación) que se evapora alrededor de un bulbo de termómetro de mercurio ordinario. Supóngase que pone un trapo o una tela porosa de algodón, sobre el bulbo de un termómetro y lo humedece. Después usted gira el termómetro dando vueltas alrededor de su cabeza en el aire (este aparato se conoce con el nombre de Sicrómetro de cabestrillo cuando se montan los termómetros de bulbo húmedo y seco), o que ponga un ventilador para soplar sobre el bulbo a 1000 fits3/min o más.
Formulas de Bulbo Humedo
Ejercicios de Bulbo Humedo
EJEMPLO 14-3 Las humedades específica y relativa del aire
Para calcular w1
Las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo del aire atmosférico a una presión de 1 atm (101.325 kPa) se miden con un psicrómetro giratorio. Se establece que sus valores son de 25 y 15 °C, respectivamente. Determine: a) la humedad específica b) la humedad relativa c) la entalpía del aire.
ECUACION 42
W1 es la humedad especifica
Para calcular w2
ECUACION 43
W2 es la humedad relativa
Solución de Ejemplo 14-3
Solución: Se proporcionan las temperaturas de bulbo seco y húmedo. Se deben determinar la humedad específica, la humedad relativa y la entalpía.
Propiedades: La presión de saturación del agua es de 1.7057 kPa a 15 °C, y 3.1698 kPa a 25 °C (tabla A-4). El calor específico a presión constante del aire a temperatura ambiente es cp " 1.005 kJ/kg · K (tabla A-2a).
Análisis: a) La humedad específica ω1 se obtiene con la ecuación 14-14,
b) La humedad relativa f1 se determina con la ecuación 14-11a)
donde T2 es la temperatura de bulbo húmedo y v2 es:
c) La entalpía por unidad de masa de aire seco se determina con base en la
ecuación 14-12:
Por lo tanto,
Referencia: YUNUS A. ÇENGEL, MICHAEL A. BOLES. (2009). 14-4 TEMPERATURAS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y DE BULBO HÚMEDO. En Termodinamica(743-746). Mexico: Mc Graw Hill.
Indice
5.9
Entalpía y volumen específico de mezcla aire vapor agua.
Aire Humedo
El término aire húmedo se refiere a una mezcla de aire seco y vapor de agua en la cual el aire seco se trata como si fuera un componente puro. Mediante un análisis de sus propiedades, la mezcla global y cada uno de sus componentes se comporta como un gas ideal en las condiciones que se van a considerar, consecuentemente se aplican los conceptos desarrollados previamente para mezclas de gases ideales.
Ecuaciones de aire humedo
na, ma : aire seco nv, mv: vapor de agua n, m : mezcla
ECUACION 44
Humedad absoluta
Expresión solo válida en el caso de que la mezcla sea homogénea, o sea que toda el agua contenida sea vapor.
Si consideramos el vapor de agua contenido en una masa de aire húmedo, podemos representar
su estado en un diagrama entrópico de vapor de agua. El estado del vapor será generalmente
sobrecalentado, por ej. el punto (1) de la Fig. Si al aire se le agrega una masa adicional de vapor de agua, manteniendo la mezcla a la misma temperatura y presión total, deberá aumentar la presión parcial de vapor y disminuir la presión parcial de aire seco. Si se sigue incorporando una mayor masa de vapor, manteniendo siempre la misma T y presión total de la mezcla, el estado del vapor se seguirá desplazando hacia la izquierda hasta que se habrá trasformado en vapor saturado, dejando de ser sobrecalentado. Si se pretendiera incorporar una masa adicional de vapor de agua, ésta se condensará y se generará una niebla, pues el exceso de vapor quedará como gotas de líquido en suspensión en el aire húmedo, dado que a dicha T el vapor no puede tener una presión mayor que la de vapor saturado, o sea en condiciones de equilibrio con su líquido.
En consecuencia, para una determinada presión total, para cada T habrá un cierto estado del aire húmedo en que el vapor contenido es vapor saturado y en esas condiciones se dice que el aire está saturado de humedad. La humedad absoluta de saturación estará dada por:
Sustituyendo Pa = P - Pv y teniendo en cuenta que la relación entre las masas moleculares del agua y del aire seco vale aprox. 0.622:
+ info
ECUACION 45
Entalpía del aire húmedo
Las entalpías del aire seco y del vapor se determinan a la temperatura de la mezcla. Si se
consultan las tablas de vapor de agua o del diagrama de Mollier para el agua se comprueba que la entalpía del vapor de agua sobrecalentado a bajas presiones de vapor está muy próxima a la del vapor saturado a la temperatura que se encuentra la mezcla. Por lo tanto, la entalpía del vapor de agua hv en la ec. [10] se puede tomar como hv, sat a la temperatura dada.
Los valores de U, H y S del aire húmedo se pueden obtener sumando la contribución de cada
componente en las condiciones existentes en la mezcla, por ej., la entalpía de una determinada
muestra de aire húmedo vale:
ECUACION 46
Dividiendo la ec. 46 por ma y utilizando la humedad absoluta se obtiene la entalpía específica, o entalpía de la mezcla por unidad de masa de aire seco:
ECUACION 47
O bien mediante la ecuación:
ECUACION 48
La entalpía de aire seco, ha, se puede obtener de la ecuación de gas ideal, ya que el aire es gas
en todos los estados considerados. Tomando como estado de referencia para el aire 0 °C y 1 atm (href = 0):
El resultado de la operacion anterior su unidad de medida sera:
+ info
ECUACION 49
O sea
Por lo tanto, reemplazando en la ec. 49 se obtiene:
ECUACION 51
ECUACION 50
Propiedades del vapor de agua
El vapor de agua es esencialmente vapor sobre calentado en condiciones de baja presión y temperatura.
Volumen especifico del vapor de agua
La expresión [13] solo tiene validez para aire húmedo no saturado o a lo sumo saturado de
humedad. Para trazar líneas de entalpía constante sobre el diagrama psicrométrico, observar que la ec.
[13] es una función h = h(T,x). Si h = cte, dh = 0. Por lo tanto, derivando la ec. [13] e igualando a cero se encuentra que las evoluciones a h = cte son rectas de pendiente negativa como se indica en la Fig. siguiente:
Donde:
Vw = volumen especifico (m3/kg) Rw = constante de los gases (m3Pa/kg°K) Tw = temperatura absoluta (°K) Pw = presión parcial del vapor del agua (kPa)
+ info
Ejercicio de Entalpía y volumen específico de mezcla aire vapor agua.
EJEMPLO 14-1 La cantidad de vapor de agua en el aire
de una habitación
La habitación de 5 m * 5 m * 3 m que se representa en la figura 14-7,
contiene aire a 25 °C y 100 kPa, a una humedad relativa de 75 por ciento.
Determine a) la presión parcial del aire seco, b) la humedad específica, c) la
entalpía por unidad de masa del aire seco y d) las masas del aire seco y del
vapor de agua en el cuarto.
Solución: Se indica la humedad relativa del aire en un cuarto. Se va a determinar la presión del aire seco, humedad específica, entalpía y las masas de
aire seco y del vapor de agua en el cuarto.
Suposición: El aire seco y el vapor de agua en el cuarto son gases ideales.
Propiedades: El calor específico a presión constante del aire a la temperatura
del cuarto es cp " 1.005 kJ/kg · K (tabla A-2a). Para el agua a 25 °C, se
tiene que Tsat " 3.1698 kPa y hg " 2 546.5 kJ/kg (tabla A-4).
c) La entalpía del aire por unidad de masa de aire seco está determinada con
base en la ecuación 14-12:
Análisis: a) La presión parcial del aire seco puede obtenerse de la ecuación
14-2:
donde
La entalpía del vapor de agua (2 546.5 kJ/kg) también podría determinarse a
partir de la aproximación dada por la ecuación 14-4:
+ info
Continuacion del ejercicio:
la cual es casi idéntica al valor obtenido en la tabla A-4.
d ) Tanto el aire seco como el vapor de agua llenan por completo la habitación. En consecuencia, el volumen de cada uno de ellos es igual al volumen del cuarto:
Las masas del aire seco y del vapor de agua se determinan a partir de la relación de gas ideal aplicada por separado a cada gas:
Fichas bibliograficas
- YUNUS A. ÇENGEL. (2012). Mezcla de gases . En Termodinamica (736). 1009: MC Graw Hill.
¡Gracias!
EQUIPO No.3 U5- MEZCLAS NO REACTIVAS
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Ingenieria electromecanica
Termodinamica
Unidad 5
Mezclas no reactivas
Jacqueline Zuñiga Diaz
Equipo 3
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ÍNDICE
5.1 Fracciones molares y de masa.
5.2 Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales.
5.2.1 Ley de Dalton
5.2.2 Ley de Amagat
5.3 Propiedades de mezclas de gases ideales y reales.
5.4 Mezcla de gases ideales y vapores.
5.5 Aire seco y aire atmosférico.
5.6 Humedad específica y relativa.
5.7 Temperaturas de punto de rocío
5.8 Temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo.
15.9 Entalpía y volumen específico de mezcla aire vapor agua.
Fichas bibliograficas
Indice
5.1
Fracciones molares y de masa
Fracciones molares y de masa
Para determinar las propiedades de una mezcla es necesario conocer su composición, así como las propiedades de los componentes individuales. Hay dos maneras de describir la composición de una mezcla:
Ecuaciones
Ecuacion 3
Ecuacion 1
Si se divide la ecuación 2 entre mm o la ecuación 1 entre Nm se puede demostrar fácilmente que la suma de las fracciones de masa o de las fracciones molares para una mezcla es igual a 1 (Fig. 13-3):
+ info
Ecuacion
La relación entre la masa de un componente y la masa de la mezcla se conoce como fracción de masa (o másica) (fm), y la relación entre el número de moles de un componente y el número de moles de la mezcla se denomina fracción molar (o mol) y:
Ecuaciones
Ecuacion 4
Ecuacion 6
La masa de una sustancia puede expresarse en términos del número de moles N y la masa molar M de la sustancia como m=NM. Entonces, la masa molar aparente (o promedio) y la constante del gas de una mezcla se expresa como
Las fracciones de masa y molar de una mezcla están relacionadas por medio de:
Ecuacion 5
La masa molar de una mezcla también se puede expresar como:
Ejemplo:
01
Fracciones molares y de masa
Considere una mezcla de gases que se compone de 3 kg de O2, 5 kg de N2 y 12 kg de CH4, como se indica en la figura 13-4. Determine a) la fracción de masa de cada componente, la fracción molar de cada componente y c) la masa molar promedio
Solucion al problema.
Indice
5.2
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales.
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales.
Un gas ideal se define como aquel cuyas moléculas se encuentran lo suficientemente alejadas, de forma tal que el comportamiento de una molécula no resulta afectado por la presencia de otras: una situación hallada a densidades bajas. .También se mencionó que los gases reales se aproximan mucho a este comportamiento cuando se encuentran a baja presión o a altas temperaturas respecto de sus valores de punto crítico. El comportamiento P-v-T de un gas ideal se expresa por medio de la relación Pv= RT, que recibe el nombre de ecuación de estado de gas ideal.
+ informacion complentaria
El comportamiento P-v-T de gases reales se expresa con ecuaciones de estado más complejas o por medio de Pv =ZRT, donde Z es el factor de compresibilidad. Cuando se mezclan dos o más gases ideales, el comportamiento de una molécula no es afectado por la presencia de otras moléculas similares o diferentes y, en consecuencia, una mezcla no reactiva de gases ideales se comporta también como un gas ideal. El aire, por ejemplo, se trata convenientemente como un gas ideal en el intervalo donde el nitrógeno y el oxígeno se comportan como gases ideales. Sin embargo, cuando una mezcla de gases está compuesta por gases reales (no ideales), la predicción del comportamiento P-v-T de la mezcla se vuelve bastante ardua. La predicción del comportamiento P-v-T de mezclas de gas suele basarse en dos modelos: la ley de Dalton de las presiones aditivas, y la ley de Amagat de volúmenes aditivos. Ambos modelos se describen y analizan en seguida.
La imagen conduce a un video complementario
Indice
5.2.1 5.2.2
Leyes de Dalton y Amagat
Ley de Dalton
Ley de Amagat
&
Ley de Dalton de presiones aditivas: La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si existiera sólo a la temperatura y volumen de la mezcla (figura 13-5).
Ley de Amagat de volúmenes aditivos: El volumen de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes que cada gas ocuparía si existiera sólo a la temperatura y presión de la mezcla (figura 13-6).
Video complementario
Video complementario
Las leyes de Dalton y Amagat se cumplen con exactitud en mezclas de gases ideales, pero sólo como aproximación en mezclas de gases reales. Esto se debe a las fuerzas intermoleculares que pueden ser considerables en gases reales a densidades elevadas. En el caso de gases ideales, estas dos leyes son idénticas y proporcionan resultados idénticos.
Ecuaciones
Ecuacion 7
Ecuacion 8
En estas relaciones, Pi recibe el nombre de presión de componente, y Vi se denomina volumen de componente (figura 13-7). Advierta que Vi es el volumen que un componente ocuparía si existiera aislado a Tm y Pm, no el volumen real ocupado por el componente de la mezcla. (En un recipiente que contiene una mezcla de gases, cada componente llena todo el volumen del recipiente. Por lo tanto, el volumen de cada componente es igual al volumen del recipiente.) Además, la relación Pi /Pm se conoce como fracción de presión, y la relación Vi /Vm recibe el nombre de fracción de volumen del componente i.
Ejemplos 2 y 3 de las leyes de Dalton y Amagat
Ley de Dalton
Ley de Amagat
&
Mezclas de gases ideales
Para gases ideales, Pi y Vi pueden relacionarse con yi mediante la relación devgas ideal, tanto para los componentes como para la mezcla de gases:
Por lo tanto:
Ecuacion 9
Mezclas de gases ideales
La ecuación 8 sólo es válida para mezclas de gases ideales, dado que se dedujo al considerar el comportamiento del gas ideal para la mezcla de gases y cada uno de sus componentes. La cantidad yiPm se denomina presión parcial (idéntica a la presión del componente para gases ideales) y la cantidad yiVm se denomina volumen parcial (idéntica al volumen del componente para gases ideales). Advierta que, en una mezcla de gases ideales, resultan idénticas la fracción molar, la fracción de presión y la fracción de volumen de un componente. La composición de una mezcla de gases ideales (como los gases de escape que salen de una cámara de combustión) se determina mediante un análisis volumétrico (denominado Análisis Orsat) y con la ecuación 9. Una muestra de gas a volumen, presión y temperatura conocidos, se hace pasar al interior de un recipiente que contiene reactivos que absorben uno de los gases. El volumen de gas restante se mide más tarde a la presión y temperatura originales. La relación de la reducción de volumen respecto del volumen original (fracción de volumen) representa la fracción molar de ese gas particular.
Mezclas de gases reales
La ley de Dalton de las presiones aditivas y la ley de Amagat de los volúmenes aditivos pueden emplearse también en gases reales, a menudo con una precisión razonable. Sin embargo, en este caso las presiones de componentes o los volúmenes de componentes deben evaluarse a partir de relaciones que consideran la desviación de cada componente del comportamiento de gas ideal. Una manera de hacerlo es utilizar ecuaciones de estado más exactas (van der Waals, Beattie-Bridgeman, Benedict-Webb-Rubin, y otros) en lugar de la ecuación de estado de gas ideal. Otra manera es empleando el factor de compresibilidad.
Ecuacion 10
Ecuaciones:
Ecuacion 11
El factor de compresibilidad de la mezcla Zm puede expresarse en términos de los factores de compresibilidad de los gases individuales Zi, al aplicar la ecuación 10 en ambos lados de la expresión de la ley de Dalton o de Amagat y simplificando. Se obtiene
+ info
Ecuacion 12
Otro enfoque para predecir el comportamiento P-v-T de una mezcla de gases es tratarla como una sustancia pseudopura (figura 13-9). Un método de este tipo, propuesto por W. B. Kay en 1936 y llamado la regla de Kay, implica el uso de una presión pseudocrítica P′cr,m y una temperatura pseudocrítica T′cr,m para la mezcla, definidas en términos de las presiones y temperaturas de los componentes de la mezcla como
+ info
Ecuaciones:
Ecuacion 13
Otra manera de tratar una mezcla de gases como una sustancia pseudopura es utilizar una ecuación de estado más exacta, como las ecuaciones de van der Waals, de Beattie-Bridgeman o de Benedict-Webb-Rubin para la mezcla, y determinar los coeficientes constantes en términos de los coeficientes de los componentes. En la ecuación de van der Waals, por ejemplo, las dos constantes para la mezcla se determinan a partir de:
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases no ideales
+ info
Ejemplo:
04
Comportamiento P-v-T de mezclas de gases ideales y reales.
Un recipiente rígido contiene 2 kmol de gas N2 y 6 kmol de gas CO2 a 300 K y 15 MPa (figura 13-10). Calcule el volumen del recipiente con base en a) la ecuación de estado de gas ideal, b) la regla de Kay, c) factores de compresibilidad y la ley de Amagat, y d) factores de compresibilidad y la ley de Dalton. Solución Se proporciona la composición de la mezcla en el recipiente rígido. El volumen del recipiente se determinará utilizando cuatro métodos diferentes.
"Solución"
Indice
5.3
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES Y REALES
5.3 PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES Y REALES
PROPIEDADES INTENSIVAS
PROPIEDADES EXTENSIVAS
vs
Las propiedades intensivas de una mezcla se determinan mediante el promedio ponderado
Las propiedades extensivas de una mezcla están determinadas por la suma de las propiedades de sus componentes
PROPIEDADES EXTENSIVAS
El siguiente ejemplo busca darnos una mejor orientación: Considere una mezcla de gases que contiene 2 kg de N2 y 3 kg de CO2. La masa total (La cual es una propiedad extensiva) de esta mezcla es 5 kg. ( dar clik)
PROPIEDADES EXTENSIVAS
Así tanto la energía interna, la entalpia y la entropía totales de una mezcla De gases se expresa como
ECUACIONES 14
ECUACIONES 15
ECUACIONES 16
PROPIEDADES EXTENSIVAS
Ahora cuando la mezcla presenta cambios durante un proceso la energía, entalpia y entropía se expresarían como:
ECUACIONES 17
ECUACIONES 18
ECUACIONES 19
+ info
PROPIEDADES INTENSIVAS
Ahora para explicar dichas propiedades utilizaremos el mismo problema en el que se explico las extensivas en las cuales ahora las condiciones serán que tanto el N2 como el CO2 están a 25 °C. La temperatura (una propiedad intensiva) de la mezcla la cual por inspección también se encuentra a 25 °C (dar clik)
PROPIEDADES INTENSIVAS
Por lo tanto, la energía, entalpia y entropía de la mezcla puede determinarse si se dividen las anteriores ecuaciones entre la masa o el numero de moles de la mezcla. De esta forma se obtiene
NUMERO DE MOLES
MASA
ECUACIONES 20
ECUACIONES 21
+ info
ECUACIONES 22
PROPIEDADES INTENSIVAS
De manera similar ocurre con los calores específicos los cuales quedan como:
NUMERO DE MOLES
MASA
ECUACIONES 23
ECUACIONES 24
+ info
PROPIEDADES INTENSIVAS
Advierta que las propiedades por unidad de masa se calculan por medio de las fracciones molares (fmi), y las propiedades por unidad de mol se calculan por medio de las fracciones molares (yi). Las relaciones que acaban de darse por lo general son exactas para mezclas de gas ideal, y aproximadas para mezclas de gas real. (De hecho, también se aplican a soluciones líquidas y sólidas no reactivas, especialmente cuando forman una “solución ideal”.) La única gran dificultad asociada con estas relaciones es la determinación de las propiedades de cada gas individual en la mezcla. Sin embargo, el análisis puede simplificarse considerablemente al tratar a los gases individuales como gases ideales, si al hacerlo no se introduce un error significativo.
PROPIEDADES DE MEZCLA DE GASES IDEALES
Los gases que componen una mezcla con frecuencia se encuentran a alta temperatura y baja presión respecto de los valores del punto crítico de los gases individuales. En esos casos, la mezcla de gases y sus componentes pueden tratarse como gases ideales con un error despreciable. Bajo la aproximación de gas ideal, las propiedades de un gas no son afectadas por la presencia de otros gases, y cada componente de gas en la mezcla se comporta como si existiera aislado a la temperatura de la mezcla Tm y al volumen de la mezcla Vm. Este principio se conoce como ley de Gibbs-Dalton, que es una extensión de la ley de Dalton de las presiones aditivas. Además, las h, u, cv y cp de un gas ideal dependen sólo de la temperatura y son independientes de la presión o el volumen de la mezcla de gases ideales. La presión parcial de un componente en una mezcla de gases ideales es simplemente Pi= yiPm, donde Pm es la presión de la mezcla. La evaluación de Δ u o de Δ h de los componentes de una mezcla de gases ideales durante un proceso es relativamente fácil porque sólo requiere conocer las temperaturas inicial y final. Sin embargo, es necesario tener cuidado al evaluar la Δ s de los componentes, ya que la entropía de un gas ideal depende de la presión o el volumen del componente, así como de su temperatur
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
. El cambio de entropía de gases individuales en una mezcla de gases ideales durante un proceso se determina por:
ECUACION 25
ECUACION 26
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
Donde Pi,2=yi,2Pm,2 y Pi,1=yi,1Pm,1. Observe que la presión parcial Pi de cada componente se utiliza en la evaluación del cambio de entropía, no así la presión de la mezcla Pm Se usan presiones parciales (no la presión de la mezcla) en la evaluación de cambios de entropía de mezclas de gases ideales
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
EJEMPLO 1: Expansión de una mezcla de gases ideales en una turbina Una mezcla de oxígeno (O2), dióxido de carbono (CO2) y helio (He) con fracciones másicas 0.0625, 0.625 y 0.3125, respectivamente, entra a una turbina adiabática a 1 000 kPa y 600 K, de manera estacionaria, y se expande a una presión de 100 kPa(Fig. 13-14). La eficiencia isentrópica de la turbina es de 90 por ciento. Para los gases componentes suponga calores específicos constan-tes a temperatura ambiente y determine a) la producción de trabajo por unidad de masa de mezcla, y b) la destrucción de exergía y la eficiencia de la turbina, según la segunda ley. Considere la temperatura ambiente como T0 = 25 °C.
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
Los calores específicos de estos gases a temperatura ambiente son (tabla A-2a)
Entonces, los calores específicos a presión constante y a volumen constante de la mezcla resultan
+ info
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
La constante de gases aparente de la mezcla y la relación de calores específicos son:
La temperatura al final de la expansión para el proceso isentrópico es:
Usando la definición de eficiencia isentrópica de turbina, la temperatura real de salida es
Al observar que la turbina es adiabática y por lo tanto no hay transferencia de calor, la producción del trabajo se define como:
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES IDEALES
2.- El cambio en la entropía de la mezcla de gases y la destrucción de exergía en la turbina son
La exergía gastada es la suma de la producción de trabajo de la turbina (exergía recuperada) y la destrucción de exergía (exergía desperdiciada
La eficiencia de la segunda ley es la relación de la exergía recuperada a la gastada
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES REALES
Cuando los componentes de una mezcla de gases no se comportan como gases ideales, el análisis se vuelve más complejo porque las propiedades de los gases reales (no ideales) como u, h, cv y cp dependen de la presión (o volumen específico), así como de la temperatura. En tales casos, los efectos de la desviación con respecto al comportamiento de gas ideal en las propiedades de la mezcla deben tomarse en cuenta. Cuando se trata de mezclas de gases reales, tal vez sea necesario considerar el efecto del comportamiento no ideal en las propiedades de la mezcla tales como la entalpía y la entropía.
+ info
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES REALES
Una manera de hacerlo es usar factores de compresibilidad en conjunción con las ecuaciones y cartas generalizadas
ECUACION 27
Esto produce
Esta última ecuación es la primera en el desarrollo de las relaciones y cartas generalizadas para la entalpía y la entropía. Lo anterior sugiere que las relaciones y cartas generalizadas de propiedades para gases reales también pueden utilizarse para los componentes de mezclas de gases reales. Pero la temperatura reducida TR y la presión reducida PR para cada componente deben evaluarse mediante la temperatura de la mezcla Tm y la presión de la mezcla Pm
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES REALES
EJEMPLO 2: Enfriamiento de una mezcla de gases no ideales El aire es una mezcla de N2, O2 y pequeñas cantidades de otros gases y su proporción puede acercarse a un 79 por ciento de N2 y 21 por ciento de O2 en una base molar. Durante un proceso de flujo estacionario, el aire se enfría de 220 a 160 K a una presión constante de 10 MPa. Determine la transferencia de calor durante este proceso por kmol de aire, utilizando a) la aproximación de gas ideal b) la regla de Kay y c) la ley de Amagat.
+ info
PROPIEDADES DE MEZCLAS DE GASES REALES
El balance de energía de este sistema de flujo estacionario está expresado sobre una base molar unitaria como
donde el cambio de entalpía para cualquiera de los componentes se determina a partir de la carta de entalpía generalizada
A) Si se supone que la mezcla de N2 y O2 se va a comportar como un gas ideal, la entalpía de la mezcla dependerá sólo de la temperatura, y los valores de la entalpía a las temperaturas inicial y final pueden determinarse a partir de las tablas de gas ideal del N2 y del O2
PROPIEDADES DE MEZCLA DE GASES REALES
B) La regla de Kay se basa en la consideración de una mezcla de gases como una sustancia pseudopura cuyas temperatura y presión crítica son:
Por lo tanto:
PROPIEDADES DE MEZCLA DE GASES REALES
Ademas de que :
Teniendo esos datos podemos decir que:
C) Las temperaturas y presiones reducidas tanto para el N2 como para el O2 en los estados inicial y final, y los factores de desviación de entalpía
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PROPIEDADES DE MEZCLA DE GASES REALES
Con estos valores usamos la primera ecuación dada en este problema para cada uno de los gases:
En consecuencia :
Indice
5.4
MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
Muchas de las mezclas encontradas en aplicaciones de ingeniería involucran una componente en forma de vapor, es decir, un gas que existe a una temperatura inferior a su temperatura crítica y que puede condensarse cuando experimenta un incremento en presión a temperatura constante o un enfriamiento a presión constante. De estas mezclas, una de las más estudiadas ya la que se prestará toda la atención por su pertinencia en procesos de aire acondicionado es el aire ambiente. Estas mezclas no son sustancias puras en el estricto sentido termodinámico de la palabra, puesto que su composición varía en los procesos y se requiere más dedos propiedades para fijar el estado
+ info
MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
Por otro lado, si la temperatura de la mezcla se incrementa, parte del líquido puede vaporizarse o el sólido sublimarse. De lo anterior se desprende que la composición de la mezcla varia cuando el componente en forma de vapor se condensa o se solidifica. El aire seco es una mezcla de gases que tiene un análisis volumétrico típico de20,99% de 02, 78,03% de N2, 0,94% de A, 0,03% de CO2 y 0,01% de H2. Para propósitos ingenieriles, es suficientemente exacto considerar que el aire seco está condicionado por 21% de 02 y 79% de gases inertes tomados como N2.
Dado que la presión del vapor de agua en una mezcla aire-vapor es su presión parcial y esta última suele ser muy pequeña, el vapor de agua puede tratarse como un gas ideal. Esto es, el vapor obedece la formulación de estado de los gases ideales, su energía interna y entalpía son sólo funciones de la temperatura, su presión parcial en la mezcla es igual a la presión que ejercería si existiera a la temperatura y volumen total de la mezcla, etc. Sin embargo, si la temperatura de la mezcla disminuyendo, parte del vapor puede condensarse o incluso solidificarse durante el Refrescante
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MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
EJEMPLO APLICADO EN LA INGENIERIA : : En muchos sistemas de ingeniería, como las unidades de aire acondicionado, secadores y humidificadores, el fluido de operación es una mezcla gas-vapor. llamemos vapor a un gas a temperatura más baja que su temperatura crítica; así un vapor puede ser licuado incrementando supresión a temperatura constante Esto introduce una consideración importante al analizar mezclas gas-vapor que no estaba presente en las mezclas de gas: la presión máxima de un vapor en una mezcla depende de la temperatura de la mezcla. Para ilustrar esto, considere una mezcla de nitrógeno y oxígeno a una presión de mezcla de 100 kPa y 40°C. La fracción molar de cada componente puede variar de0 a 1, y la presión parcial correspondiente puede variar de 0 a 100 kPa. Cada uno de los componentes y la mezcla pueden ser modelados exactamente como un gas ideal. En contraste, considere una mezcla de nitrógeno y vapor de agua a 40oC y una presión de mezcla de 100 kPa. Cada componente y la mezcla pueden aun ser modelados como un gas ideal. Sin embargo, las tablas de vapor muestran que a 40°C la presión máxima bajo la cual el vapor de agua puede existir es de 7.381 kPa En consecuencia, el rango de composición de esta mezcla está limitado estrictamente, ya que la fracción molar del vapor de agua en la mezcla no puede exceder de 0.07381. Además, la presión y temperatura de la mezcla nitrógeno- oxigeno puede ser variado en amplios rangos sin afectar la composición de la mezcla; pero aumentar la presión o disminuir la temperatura de la mezcla nitrógeno-vapor de agua incluso ligeramente puede causar que algo del vapor de agua se condensa, y por ello cambiar la composición de la mezcla gas-vapor.
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MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
EJEMPLO 1: MEZCLA GAS VAPOR Una mezcla de 0.020 Kg de vapor de agua saturado y 0.50 Kg de aire esta contenida en un tanque a 60 °C. Determinar la presión total de la mezcla y el volumen del tanque (dar clik)
MEZCLA DE GASES IDEALES Y VAPORES
Mientras que el volumen ocupado por el vapor de agua o el volumen del tanque es:
El cual también ocupa espacio el aire. De acuerdo con el modelo de Dalton el aire se comporta como si existiera solo a la temperatura y volumen de la mezcla. La presión del aire puede ser determinada por la ecuación de estado de gas ideal
De acuerdo al modelo de Dalton la presión de la mezcla es igual a la suma de las presiones ejercidas por el aire y el vapor de agua
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5.5
aire seco y aire atmosferico
AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
¿QUE ES EL AIRE SECO Y EL AIRE ATMOSFERICO?
AIRE SECO
AIRE ATMOSFERICO
En contraste, el aire que no contiene vapor de agua se denomina aire seco.
El aire es una mezcla de nitrógeno, oxígeno y pequeñas cantidades de otros gases. Normalmente, el aire en la atmósfera contiene cierta cantidad de vapor de agua (o humedad) y se conoce como aire atmosférico
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AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
CARACTERISTICAS Y APLICACIONES
> Es conveniente tratar al aire como una mezcla de vapor de agua y aire seco, porque la composición del aire seco permanece relativamente constante, pero la cantidad de vapor de agua varía por la condensación y evaporación de los océanos, lagos, ríos, regaderas e incluso del agua del cuerpo humano. > A pesar de que la cantidad de vapor de agua en el aire es pequeña, desempeña un importante papel en la comodidad cotidiana del ser humano. > Es importante tomarlo en cuenta en los dispositivos de acondicionamiento de aire
AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
CARACTERISTICAS Y APLICACIONES
La temperatura del aire en aplicaciones de acondicionamiento de aire varía de !10 a cerca de 50 °C. En este intervalo, el aire seco puede tratarse como un gas ideal con un valor cp constante de 1.005 kJ/kg · K [0.240 Btu/lbm · R] con un error insignificante (menor a 0.2 por ciento), como se ilustra en la figura
Si se toma como temperatura de referencia los 0 °C, la entalpía y el cambio de entalpía de aire seco se determinan por:
ECUACION 28
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ECUACION 29
AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
donde: T = es la temperatura del aire en °C y ∆T= es el cambio en la temperatura. ∆h= los cambios en la entalpía los cuales se encuentran en procesos de acondicionamiento, los cuales son independientes del punto de referencia elegido
2.- En este caso, el aire atmosférico se trata como una mezcla de gases idea-les cuya presión es la suma de la presión parcial del aire seco* Pa y la del vapor de agua Pv:
1.- A presiones por debajo de este valor, el vapor de agua puede tratarse como un gas ideal con un error insignificante (menor a 0.2 por ciento), incluso cuando es un vapor saturado. Por lo tanto, el vapor de agua en el aire se comporta como si existiera solo y obedece la relación de gas ideal Pv=RT
ECUACION 30
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AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
¿QUE ES LA PRESION DE VAPOR?
Donde las líneas de entalpía constante coinciden con las líneas de temperatura constante a temperaturas inferiores a 50 °C.
Es la presion parcial del vapor del agua la cual ejercería si existiera solo a la temperatura y volumen del aire atmosférico. Dado que el vapor de agua es un gas ideal, la entalpía del vapor de agua es una función exclusiva de la temperatura, es decir, h"h(T). Esto también puede observarse en el diagrama T-s del agua que se presenta en las figura
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AIRE SECO Y AIRE ATMOSFERICO
POR LO TANTO : La entalpia del vapor de agua en el aire puede considerarse igual a la entalpía del vapor saturado a la mismatemperatura. Es decir:
ECUACION 31
La entalpía del vapor de agua a 0 °C es 2 500.9 kJ/kg. El valor cp promedio del vapor de agua en el intervalo de temperatura de !10 a 50 °C puede con-siderarse igual a 1.82 kJ/kg · °C. Por lo tanto, la entalpía del vapor de agua se determina aproximadamente a partir de:
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ECUACION 32
ECUACION 33
VIDEO CON EJEMPLO
https://youtu.be/YTV5S3byBcw
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5.6
HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
Se presenta de la siguiente manera:
¿QUE ES LA HUMEDAD ESPECIFICA?
La cantidad de vapor de agua en el aire puede determinarse de varias maneras. Es probable que la más lógica sea precisar directamente la masa de vapor de agua presente en una unidad de masa de aire seco, a la que se denomina humedad absoluta o específica (conocida también como relación de humedad) y que se representa por medio de w
ECUACION 34
ECUACION 34
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Donde P es la prsion total
ECUACION 35
HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
EJEMPLO PARA ENTENDER MEJOR
Considere 1 kg de aire seco. > Por definición, el aire seco no contiene vapor de agua y, por ende, su humedad específica es cero. > Ahora añada algo de vapor de agua a este aire seco. > La humedad específica aumentará. A medida que se añada más vapor o humedad. > La humedad específica crecerá hasta que el aire ya no pueda contener más humedad. > En este punto se dice que el aire estará saturado por humedad, y se le denomina AIRE SATURADO. Cualquier humedad agregada al aire saturado se condensará. La cantidad de vapor de agua en el aire saturado a una temperatura y presión especificadas puede determinarse a partir de la ecuación (3) DE ESTE TEMA sustituyendo Pv por Pg, la presión de saturación del agua a esa temperatura (Fig. 14-4).
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HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
¿QUE ES LA HUMEDAD RELATIVA?
La cantidad de humedad en el aire tiene un efecto definitivo en las condiciones de comodidad que ofrece un ambiente. Sin embargo, el nivel de comodidad depende más de la cantidad de humedad que el aire contiene (mv) respecto a la cantidad máxima de humedad que el aire puede contener a la misma temperatura (mg). La relación entre estas dos cantidades se conoce como humedad relativa
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HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
ECUACION PARA HUMEDAD RELATIVA:
ECUACION 36
DONDE:
ECUACION 37
SI SE UNEN 4 Y 3 SE OBTIENE:
ECUACIONES 38 y 39
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HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
CARATERISTICAS DE LA HUMEDAD RELATIVA:
> La humedad relativa varía de 0 para aire seco a 1 para aire saturado.> Advierta que la cantidad de humedad que el aire puede contener depende de su temperatura. Por lo tanto, la humedad relativa del aire cambia con la temperatura aunque su humedad específica permanezca constante. > El aire atmosférico es una mezcla de aire seco y vapor de agua, por ello la entalpía del aire se expresa en términos de las entalpías del aire seco y del vapor de agua. > En la mayor parte de las aplicaciones prácticas, la cantidad de aire seco en la mezcla de aire-vapor de agua permanece constante, pero la cantidad de vapor de agua cambia. En consecuencia, la entalpía del aire atmosférico se expresa por unidad de masa del aire seco, y no por unidad de masa de la mezcla de aire-vapor de agua.
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HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
> La entalpía total (una propiedad extensiva) del aire atmosférico es la suma de las entalpías del aire seco y del vapor de agua:
DIVIDIMOS TODA LA ECUACION EN Ma con lo cual quedaria:
ECUACION 40
HUMEDAD ESPECIFICA Y RELATIVA
Puesto que hv=hg Observe también que la temperatura ordinaria del aire atmosférico se conoce como la temperatura de bulbo seco para diferenciarla de otras formas de temperatura que deben estudiarse
EJEMPLO VISUAL:
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EJERCICIOS
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5.7
TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCÍO
TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
¿QUE ES EL ROCIO?
Si uno vive en climas húmedos, es probable que en verano la mayor parte de las mañanas encuentre el pasto húmedo. Si no llovió la noche anterior, ¿QUE SUCEDIO ENTONCES? La explicación es simple. El exceso de humedad en el aire se condensa en las superficies frías y forma el rocío.
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
¿COMO ES EL PROCESO PARA GENERAR ROCIO?
En el verano, una cantidad considerable de agua se evapora durante el día. En la noche, cuando la temperatura desciende, sucede lo mismo con la “capacidad de sostener la humedad” del aire, que es la cantidad máxima de humedad que el aire puede
TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
¿QUE OCURRE CON LA HUMEDAD RELATIVA DURANTE ESTE PROCESO??
Después de cierto tiempo, la capacidad del aire de sostener la humedad se iguala al contenido de humedad de éste. En este punto, el aire está saturado y su humedad relativa es de 100 por ciento. Cualquier descenso adicional en la temperatura del aire tiene como consecuencia la condensación de un poco de humedad, y esto es el inicio de la formación del rocío.
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
ECUACION 41
¿QUE ES LA TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO? ( Tpr)
Se define como la temperatura a la que se inicia la condensación si el aire se enfría a presión constante. En otras palabras Tpr es la temperatura de saturación del agua correspondiente a la presión de vapor
Enfriamiento a presión constante del aire húmedo y temperatura de punto de rocío en el diagrama T-s del agua
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
EJEMPLOS EN LA VIDA COTIDIANA
Es posible que en un día caliente y húmedo, al comprar un refresco de lata frío en una máquina expendedora, se advierta que se forma rocío sobre la lata. Esa formación de rocío indica que la temperatura de la bebida está por debajo de la Tpr del aire de los alrededores La temperatura del punto de rocío del aire del ambiente se determina con facilidad si se enfría un poco de agua en una copa metálica y se le añade una pequeña cantidad de hielo para luego agitarla. La temperatura de la superficie exterior de la copa, cuando empieza a formarse rocío sobre la superficie, es la temperatura del punto de rocío del aire.
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
EJEMPLO 1 .- EMPAÑADO DE LAS VENTANAS DE UNA CASA
En clima frío, la condensación se aprecia sobre las superficies interiores de las ventanas debido a las bajas temperaturas del aire cercano a la superficie de la ventana. Considere la casa que se muestra en la figura 14-10, la cual tiene aire a 20 °C y 75 por ciento de humedad relativa. ¿Cuál será la tempe-ratura de la ventana en que la humedad del aire empezará a condensarse en las superficies interiores de las ventanas?
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TEMPERATURA DE PUNTO DE ROCIO
Como resultado, el aire cercano a los muros y ventanas experimentará un proceso de enfriamiento Pv"constante hasta que la humedad en el aire comience a condensarse. Esto sucederá cuando el aire alcance su temperatura de punto de rocío Tpr. El punto de rocío se determina a partir de la ecuacion
POR LO QUE: :
DONDE:
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5.8
BULBO HUMEDO Y SECO
Temperatura de bulbo humedo
Temperatura de bulbo húmedo (TBH) se puede adivinar, pues tiene algo que ver con el agua (u otro líquido, si no nos interesa la humedad sino la saturación) que se evapora alrededor de un bulbo de termómetro de mercurio ordinario. Supóngase que pone un trapo o una tela porosa de algodón, sobre el bulbo de un termómetro y lo humedece. Después usted gira el termómetro dando vueltas alrededor de su cabeza en el aire (este aparato se conoce con el nombre de Sicrómetro de cabestrillo cuando se montan los termómetros de bulbo húmedo y seco), o que ponga un ventilador para soplar sobre el bulbo a 1000 fits3/min o más.
Formulas de Bulbo Humedo
Ejercicios de Bulbo Humedo
EJEMPLO 14-3 Las humedades específica y relativa del aire
Para calcular w1
Las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo del aire atmosférico a una presión de 1 atm (101.325 kPa) se miden con un psicrómetro giratorio. Se establece que sus valores son de 25 y 15 °C, respectivamente. Determine: a) la humedad específica b) la humedad relativa c) la entalpía del aire.
ECUACION 42
W1 es la humedad especifica
Para calcular w2
ECUACION 43
W2 es la humedad relativa
Solución de Ejemplo 14-3
Solución: Se proporcionan las temperaturas de bulbo seco y húmedo. Se deben determinar la humedad específica, la humedad relativa y la entalpía. Propiedades: La presión de saturación del agua es de 1.7057 kPa a 15 °C, y 3.1698 kPa a 25 °C (tabla A-4). El calor específico a presión constante del aire a temperatura ambiente es cp " 1.005 kJ/kg · K (tabla A-2a). Análisis: a) La humedad específica ω1 se obtiene con la ecuación 14-14,
b) La humedad relativa f1 se determina con la ecuación 14-11a)
donde T2 es la temperatura de bulbo húmedo y v2 es:
c) La entalpía por unidad de masa de aire seco se determina con base en la ecuación 14-12:
Por lo tanto,
Referencia: YUNUS A. ÇENGEL, MICHAEL A. BOLES. (2009). 14-4 TEMPERATURAS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y DE BULBO HÚMEDO. En Termodinamica(743-746). Mexico: Mc Graw Hill.
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5.9
Entalpía y volumen específico de mezcla aire vapor agua.
Aire Humedo
El término aire húmedo se refiere a una mezcla de aire seco y vapor de agua en la cual el aire seco se trata como si fuera un componente puro. Mediante un análisis de sus propiedades, la mezcla global y cada uno de sus componentes se comporta como un gas ideal en las condiciones que se van a considerar, consecuentemente se aplican los conceptos desarrollados previamente para mezclas de gases ideales.
Ecuaciones de aire humedo
na, ma : aire seco nv, mv: vapor de agua n, m : mezcla
ECUACION 44
Humedad absoluta
Expresión solo válida en el caso de que la mezcla sea homogénea, o sea que toda el agua contenida sea vapor. Si consideramos el vapor de agua contenido en una masa de aire húmedo, podemos representar su estado en un diagrama entrópico de vapor de agua. El estado del vapor será generalmente sobrecalentado, por ej. el punto (1) de la Fig. Si al aire se le agrega una masa adicional de vapor de agua, manteniendo la mezcla a la misma temperatura y presión total, deberá aumentar la presión parcial de vapor y disminuir la presión parcial de aire seco. Si se sigue incorporando una mayor masa de vapor, manteniendo siempre la misma T y presión total de la mezcla, el estado del vapor se seguirá desplazando hacia la izquierda hasta que se habrá trasformado en vapor saturado, dejando de ser sobrecalentado. Si se pretendiera incorporar una masa adicional de vapor de agua, ésta se condensará y se generará una niebla, pues el exceso de vapor quedará como gotas de líquido en suspensión en el aire húmedo, dado que a dicha T el vapor no puede tener una presión mayor que la de vapor saturado, o sea en condiciones de equilibrio con su líquido.
En consecuencia, para una determinada presión total, para cada T habrá un cierto estado del aire húmedo en que el vapor contenido es vapor saturado y en esas condiciones se dice que el aire está saturado de humedad. La humedad absoluta de saturación estará dada por:
Sustituyendo Pa = P - Pv y teniendo en cuenta que la relación entre las masas moleculares del agua y del aire seco vale aprox. 0.622:
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ECUACION 45
Entalpía del aire húmedo
Las entalpías del aire seco y del vapor se determinan a la temperatura de la mezcla. Si se consultan las tablas de vapor de agua o del diagrama de Mollier para el agua se comprueba que la entalpía del vapor de agua sobrecalentado a bajas presiones de vapor está muy próxima a la del vapor saturado a la temperatura que se encuentra la mezcla. Por lo tanto, la entalpía del vapor de agua hv en la ec. [10] se puede tomar como hv, sat a la temperatura dada.
Los valores de U, H y S del aire húmedo se pueden obtener sumando la contribución de cada componente en las condiciones existentes en la mezcla, por ej., la entalpía de una determinada muestra de aire húmedo vale:
ECUACION 46
Dividiendo la ec. 46 por ma y utilizando la humedad absoluta se obtiene la entalpía específica, o entalpía de la mezcla por unidad de masa de aire seco:
ECUACION 47
O bien mediante la ecuación:
ECUACION 48
La entalpía de aire seco, ha, se puede obtener de la ecuación de gas ideal, ya que el aire es gas en todos los estados considerados. Tomando como estado de referencia para el aire 0 °C y 1 atm (href = 0):
El resultado de la operacion anterior su unidad de medida sera:
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ECUACION 49
O sea
Por lo tanto, reemplazando en la ec. 49 se obtiene:
ECUACION 51
ECUACION 50
Propiedades del vapor de agua El vapor de agua es esencialmente vapor sobre calentado en condiciones de baja presión y temperatura. Volumen especifico del vapor de agua
La expresión [13] solo tiene validez para aire húmedo no saturado o a lo sumo saturado de humedad. Para trazar líneas de entalpía constante sobre el diagrama psicrométrico, observar que la ec. [13] es una función h = h(T,x). Si h = cte, dh = 0. Por lo tanto, derivando la ec. [13] e igualando a cero se encuentra que las evoluciones a h = cte son rectas de pendiente negativa como se indica en la Fig. siguiente:
Donde: Vw = volumen especifico (m3/kg) Rw = constante de los gases (m3Pa/kg°K) Tw = temperatura absoluta (°K) Pw = presión parcial del vapor del agua (kPa)
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Ejercicio de Entalpía y volumen específico de mezcla aire vapor agua.
EJEMPLO 14-1 La cantidad de vapor de agua en el aire de una habitación
La habitación de 5 m * 5 m * 3 m que se representa en la figura 14-7, contiene aire a 25 °C y 100 kPa, a una humedad relativa de 75 por ciento. Determine a) la presión parcial del aire seco, b) la humedad específica, c) la entalpía por unidad de masa del aire seco y d) las masas del aire seco y del vapor de agua en el cuarto.
Solución: Se indica la humedad relativa del aire en un cuarto. Se va a determinar la presión del aire seco, humedad específica, entalpía y las masas de aire seco y del vapor de agua en el cuarto. Suposición: El aire seco y el vapor de agua en el cuarto son gases ideales. Propiedades: El calor específico a presión constante del aire a la temperatura del cuarto es cp " 1.005 kJ/kg · K (tabla A-2a). Para el agua a 25 °C, se tiene que Tsat " 3.1698 kPa y hg " 2 546.5 kJ/kg (tabla A-4).
c) La entalpía del aire por unidad de masa de aire seco está determinada con base en la ecuación 14-12:
Análisis: a) La presión parcial del aire seco puede obtenerse de la ecuación 14-2:
donde
La entalpía del vapor de agua (2 546.5 kJ/kg) también podría determinarse a partir de la aproximación dada por la ecuación 14-4:
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Continuacion del ejercicio:
la cual es casi idéntica al valor obtenido en la tabla A-4. d ) Tanto el aire seco como el vapor de agua llenan por completo la habitación. En consecuencia, el volumen de cada uno de ellos es igual al volumen del cuarto:
Las masas del aire seco y del vapor de agua se determinan a partir de la relación de gas ideal aplicada por separado a cada gas:
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