Alize, Teresa, Kiara - Lernprodukt Brüche/ Funktionen
KikiHo
Created on June 1, 2022
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Transcript
BRÜCHE
1
obere Zahl = Zähler
4
untere Zahl = Nenner
45100
0,45
-
Bruch
Dezimalzahl
Bruchrechnung
Arten von Brüchen
echte Brüche
Zähler < Nenner Bsp. 5/7
unechte Brüche
Nenner<Zähler Bsp. 16/9
gemischte Zahlen
ganze Zahl vor dem Bruch Bsp. 4 1/2
funktionen
Definitionsbereich
Wertebereich
proportionale /antiproportionaleZuordnung
proportionale Zuordnungantiproportionale Zuordnung
- jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet
- proportionales/gleichmäßiges Wachstum
- Produkt aus x und y immer gleich
- gegenläufiges Wachstum
- je größer die eine Größe, desto kleiner die andere
- Definitions- und Wertebereich beinhaltet alle Argumente und Funktionswerte
- es gibt ausgenommene nicht einsetzbare Argumente
- somit beinhaltet der Definitions- und Wertebereich nicht alle Argumente
Funktionsgraphen
zeichnerische Darstellung einer Funktion in einem Koordinatensystem
Funktionsgleichung
Funktion in Form einer Formel aus Variablen und Zahlen
Funktionsvorschrift
eine Angabe, wie man zu einem bestimmten x-Element das dazugehörige y-Element findet z.B. Tabelle
f(x)=x+4
Funktionsgleichung mit Bruch lösen
den Bruch löst man mit der Gegenoperation, einer Multiplikation des Nenners, auf
Subtitle
Mit einem Bruch kann man zum Beispiel den Anteil gegessener Pizza angeben. Dabei bildet die Anzahl aller Stücke den Nenner. Der Zähler ergibt sich aus der Anzahl gegessener Pizzastücke.
Bruchstrich
Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, muss man den Zähler durch den Nenner teilen.
Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, muss man die Dezimalzahl ohne Komma in den Zähler schreiben und in den Nenner eine 1 mit der Anzahl an Nullen entsprechend der Nachkommastellen der Dezimalzahl.
Addition
- Nenner gleichnamig machen mit Erweitern (Nenner=kleinstes gemeinsames Vielfaches)
- Zähler addieren, Nenner beibehalten
Multiplikation
- Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner
Subtraktion
- Nenner gleichnamig machen
- Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten
Division
- man multipliziert den Kehrwert des zweiten Bruches mit dem ersten
Menge aller Argumente
Menge aller Funktionswerte
Eine eindeutige Zuordnung bei der jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnet wird, nennt man Funktion.
- Hyperbel
- zwei Graphen mit jeweils einem Knick
- liegen nicht im Bereich von x=-5
- wenn man x=-5 einsetzt ist die Gleichung nicht lösbar, deshalb werden wie Graphen an diesem Punkt abgelenkt