PRESENTACIÓN EINSTEIN

Presentación sobre geometría de Einstein.

¡Vamos a ver cuánto sabes de matemáticas!Autor: Fabio Rama Mena.

Hola a todos chicos. Soy Einstein, un físico alemán considerado como el científico más conocido, importante y popular del S.XX.En este genially hablaremos de una parte de la geometría, concretamente de figuras planas y cuerpos geométricos, a través, de elementos que he reconocido en el mundo que nos rodea y la naturaleza. ¡Aprended todo lo que podáis!, pues si superáis todos mis retos, los famosos Retos Einstein, ¡seréis galardonados con la reconocida Mención Geométrica! ¡Ánimo a todos chicos!

Fabio Rama Mena.

Índice.

2. CUERPOS GEOMÉTRICO Y SUS VOLÚMENES.

1. FIGURAS PLANAS Y SUS ÁREAS.

2.1. Definición de poliedro y poliedros regulares.

1.1. Tipos triángulos según sus lados y sus ángulos.

1.2. Tipos de cuadriláteros.

2.2. Tipos de prismas y pirámides.

1.3. Polígonos regulares.

2.3. Paralelepípedos.

1.4. Área de los cuadriláteros.

2.4. Volumen de los prismas y pirámides.

1.5. Área de los triángulos y los polígonos regulares.

2.5. Volumen de los cuerpos de revolución.

1. FIGURAS PLANAS Y SUS ÁREAS.

¿SABÍAS QUe LOS TRIÁNGULOS se consideran figuras "indeformable"?

No sé si os habréis dado cuenta, pero, ¿habéis visto la gran cantidad de triángulos que hay en las construcciones?¡Fijaos en la Torre Eiffel! Aparte de parecer un triángulo isósceles en sí misma, está formada por triangulitos pequeños. Todo esto es debido a que los triángulos por su forma son las figuras más estables y resistentes que se pueden construir mediante barras y porque al aplicar fuerza sobre cualquiera de sus vértices esta se reparte de forma equilibrada entre los dos lados que lo forman soportando una fuerza de compresión y el lado opuesto soportando un esfuerzo de tracción.

1.1. Tipos triángulos según sus lados y sus ángulos.

Según sus ángulos:

Según su lados:

Rectángulo: tiene un ángulo recto (de 90 grados).

Equilátero: tiene todos sus lados y sus ángulos iguales.

Isósceles: tiene dos lados iguales y uno desigual, por lo tanto, tendrá dos ángulos iguales y uno desigual.

Acutángulo: tiene los tres ángulos que los forman agudos (menor de 90 grados)

Obtusángulo: tiene un ángulo obtuso (mayor de 90 grados)

Escaleno: tiene los tres lados y ángulos desiguales.

¿SABÍAS acerca del fenómenos de las olas "cuadradas"?

¿Olas cuadradas? Seguro que al leerlo pensaréis que estoy loco, y es cierto, pero verdaderamente existen. En la naturaleza, este fenómeno es una consecuencia de la intersección de dos mares, es decir, corrientes marinas que chocan entre sí a gran velocidad y con mucha fuerza, generando así esa forma cuadrada y tan llamativa al mar.

1.2. Tipos de cuadriláteros.

Trapecios:

Paralelogramos:

Cuadrado: tiene los 4 lados y sus 4 ángulos (90 grados) iguales.

Rectángulo: es aquel trapecio que tiene un lado perpendicular a sus bases, teniendo así 2 ángulos rectos.

Rectángulo: tiene 2 lados iguales de mayor longitud y otros 2 de menor y sus 4 ángulos (90 grados) iguales.

Isósceles: es aquel trapecio en el que sus 2 lados no paralelos, los que unen las dos bases de la figura, tienen la misma longitud.

Rombo: tiene los 4 lados iguales y se compone de 2 ángulos idénticos agudos y otro par de ángulos, también iguales, que son obtusos.

Escaleno: es quel trapecio que tiene sus 4 lados y ángulos desiguales entre sí.

Romboide: tiene 2 ángulos idénticos agudos y otro par de ángulos iguales, que son obtusos. Y sus lados iguales dos a dos.

¿SABÍAS que los panales de las abejas tienen una estructura hexagonal?

Pues sí chicos, las abejas son unas increíbles matemáticas. Las abejas por "intuición natural" diseñan sus panales con celdas que tienen forma de hexágono, ya que esta forma les permite aprovechar todo el espacio de la colmena, al contrario de otras formas como los círculos, triángulos o cuadrados; que dejan espacios no aprovechables entre ellos. De esta manera, las abejas consiguen un óptimo almacenamiento de miel y un gasto menor de cera. ¡Y todo ello gracias al conocimiento de la Geometría!

1.3. Polígonos regulares.

Triángulo

Cuadrilátero

Decágono

Pentágono

Hexágono

Octógono

Eneágono

Heptágono

Dodecágono

Endecágono

1.4. Área de los cuadriláteros.

ROMBO

CUADRADO

RECTÁNGULO

ROMBOIDE

TRAPECIO

1.5. Área de los triángulos y los polígonos regulares.

TRIÁNGULO

POLÍGONOS REGULARES

demostrando el área de los triángulos.

¡Chicos!, a veces, no es suficiente con solo aprenderse la fórmula y, para un mejor entendimiento, es conveniente intentar dar una explicación y demostración a las fórmulas. En este vídeo podréis observar de una forma muy directa, intutiva y visual; la demostración del área de los triángulos. ¡Qué divertidas son las matemáticas!

¿Demuestra cuánto sabes?

¡Chicos hemos terminado nuestro temario!, pero, antes de pasar al siguiente, vamos a intentar comprobar cuánto hemos aprendido. ¡Os desafío a superar el Reto Einstein a todos vosotros ! ¿Podréis superarlo? Si es así os espero en el siguiente tema, que la energía os acompañe.

¡Increíble, al superar el Reto Einstein, has conseguido la Medalla Plana!Pero para poder enfrentar al Reto Einstein Final, y conseguir la Mención Geométrica, es necesario adquirir también la Medalla Volumén. ¡Lo estáis haciendo genial chicos, muchísimo ánimo!

2. CUERPOS GEOMÉTRICO Y SUS VOLÚMENES.

¿SABÍAS que la pirata, "el oro de los tontos", se encuentra en la naturaleza en forma de poliedros regulares?

Seguro que al ver la foto os habréis sorprendido de que en la naturaleza se encuentren, de forma natural, minerales en formas tan perfectas como esta, pero no es mentira y no se ha realizado un photoshop sobre la foto; es así y tiene su explicación. Naturalmente, la pirita se forma mediante estructuras cristalinas cúbicas y si las condiciones perfectas, para este fenómeno, persisten durante mucho tiempo; el mineral de la pirita puede volverse en un cubo casi perfecto. Es un fenómeno increíble,¿verdad? La naturaleza es fascinate y las matemáticas nos ayudan a entenderla.

2.1. Definición de poliedro y poliedros regulares.

DODECAEDRO

HEXAEDRO O CUBO

TETRAEDRO

OCTAEDRO

ICOSAEDRO

¿SABÍAS que el amoniaco tiene cierta relación con las pirámides?

"¿El amoniaco, relación con las pirámides? Si ese es el liquido que usamos en casa para quitar las manchas." Pensar esto es razonable pero, en ocasiones, para poder entender hay que mirar más de cerca. De nuevo, debemos ir a la estructura atómica del amoniaco, es decir, la forma en la que se disponen en el espacio los átomos que forman el compuesto. El amoniaco es NH3, es decir, que está formado por un átomo de nitrógeno y 3 de hidrógeno que se juntan en la naturaleza dando lugar a una molécula estable de NH3 y que debido a las fuerzas de atracción y repulsión entre sus átomos da lugar a una estructura atómica piramidal. ¡Véis como SÍ había una relación! ¡Seguro que a los Egipcios les encantaba usar el amoniaco!

2.2. Tipos de prismas y pirámides.

Prismas según el polígono de sus bases:

Prismas según el ángulo que forman las caras con la base:

Prisma triangular: es un poliedro con dos bases paralelas que son triángulos, unidas por tres caras laterales que son paralelogramos.

Prisma recto: es un prisma en el que sus aristas y caras laterales son perpendiculares a sus bases, siendo la magnitud de la altura del prisma coincidente con sus aristas laterales.

Primas cuadrangular: es un poliedro con dos bases paralelas que son cuadriláteros, unidas por cuatro caras laterales que son paralelogramos.

Prisma oblicuo: es un prisma en el que sus aristas y caras laterales no son perpendiculares a sus bases, siendo la magnitud de la altura del prisma distinta a la de sus aristas laterales.

Prisma pentagonal: es un poliedro con dos bases paralelas que son pentágonos, unidas por cinco caras laterales que son paralelogramos.

2.2. Tipos de prismas y pirámides.

Pirámides según la posición de la cúspide:

Pirámides según el polígono de sus bases:

Pirámide triangular: es un poliedro con una cúspide y una única base que es un triángulo, unidas por tres caras laterales triangulares.

Pirámide recta: son aquellas pirámides en las que su cúspide se sitúa ortogonalmente (perpendicular) sobre el centro de la base.

Pirámide cuadrangular: es un poliedro con una cúspide y una única base que es un cuadrilátero, unidas por cuatro caras laterales triangulares.

Pirámide oblicua: son aquellas pirámides que no son rectas, en las que su cúspide no se sitúa ortogonalmente (perpendicular) sobre el centro de la base. Pudiendo dar lugar a que alguna de sus caras laterles no sean un triángulo isósceles.

Pirámide pentagonal: es un poliedro con una cúspide y una única base que es un pentágono, unidas por cinco caras laterales triangulares.

2.3. Paralelepípedos.

Cubo

Romboedro

Ortoedro

El cubo: es un tipo especial de paralelepípedo en el que todas sus caras son cuadrados.

El romboedro: es un tipo especial de paralelepípedo en el que todas sus caras son rombos. Aparte, es un prisma oblicuo.

El ortoedro: es un tipo especial de paralelepípedo en el que todas sus caras son rectángulos.

¿SABÍAS que arquímedes consiguió generar un principio para hallar el volumen de cualquier cuerpo irregular?

Arquímedes fue un físico griego de la Edad Antigua al que se le asignó la tarea de determinar si la corona del Rey era de oro puro o mezclada con otros materiales.Arquímedes no sabía cómo hacerlo y, frustrado por ello, decidió darse un baño relajante. Al lanzarse sobre la bañera rebosante, muchísima agua se desbordó de la misma; dándose cuenta, al instante, de que podía hallar el volumen de la corona midiendo el desplazamiento de líquido y, relacionando esto, con la densidad del oro, podría determinar si la corona era o no; de oro puro. Gracias a esto fue capaz de determinar si la corona era de oro puro, la cual prácticamente lo era, y además formular "El principio de Arquímedes" que permite, entre otras cosas, determinar el volumen de cuerpos irregulares.

2.4. Volumen de los prismas y pirámides.

PRISMA

PIRÁMIDE

¡Creando nuestro propio cubo!

¡Chicos! Las imágenes que os estoy poniendo en este genially son muy reprensentativas y claras con los contenidos geométricos que se están tratando en el temario, pero, ¿no creéis que a veces es mejor poder palpar y manipular los contenidos?No sabéis a lo que me refiero, ¿verdad?, bueno ved este vídeo y haced caso al título de la diapositiva y lo entenderéis todo.¡Qué divertidas son las matemáticas!

2.5. Volumen de los cuerpos de revolución.

CILINDRO

CONO

¿Demuestra cuánto sabes?

¡Chicos, hemos terminado nuestro temario!, pero, antes de pasar al Reto Einstein Final y obtener la Mención Geométrica, recordad que debéis conseguir la Medalla Volumen. Por ello, para daros la oportunidad de conseguirla... ¡Os desafío a superar el Reto Einstein, de este tema, a todos vosotros ! ¡Muchísimo ánimo chicos! ¡Podéis hacerlo!

¡Increíble, al superar el Reto Einstein, has conseguido la Medalla Volumen!¡Fantástico! Por fin os podréis enfrentar al Reto Einstein Final, y conseguir la Mención Geométrica. ¡Lo estáis haciendo genial chicos, muchísimo ánimo!

¿Demuestra cuánto sabes?

¡Chicos, habéis conseguido obtener las medallas Plana y Volumen que demuestran y certifican vuestros conocimientos en Geometría. Pero para conseguir la distinción más preciada, la Mención Geométrica, es necesario que os enfrentéis al Reto Einstein Final . Os prometo que os sorprenderá.¡Muchísimo ánimo chicos! ¡Podéis hacerlo!

¡Alucinante, al superar el Reto Einstein Final, has conseguido la Mención Geométrica!¡Genial chicos estoy superogulloso de vosotros! Espero que hayais aprendido muchísmo con este geneally. ¡Hasta la próxima ocasión!

¡Muchas Gracias!

Un genially creado por: Fabio Rama Mena.