INFOGRAFIA ESPACIO VECTORIAL(DIEGO OLAÑETA)

ESPACIO VECTORIAL

ESPACIO VECTORIAL

Es un conjunto de objetos, denominados vectores ,junto con dos operaciones binarias llamadas suma y multiplicacion por un escalar y estos deben satisfacer dez axiomas

ESPACIO VECTORIAL TRIVIAL

Sea V={0},es decir consiste solo en el numero 0

CONJUNTO QUE NO ES UN ESPACIO VECTORIAL TRIVIAL

Sea V={1},Consiste unicamente del numero del numero 1 onde no es un espacio vectorial trivial ya que no cumple las reglas de los axiomas

SUBESPACIOS VECTORIALES

Es un subconjunto no vacio H de un espacio vectorial V es unsubespacio de V si cumplen las dos reglas cerradura:

Subespacio en si mismo

Subespacio trivial

Cada espacio vectorial V es unsubespacio de si mismo si V tiene subespacios diferentes de 0 son subespacios propios

El subconjunto {0} que consiste en el vector 0al realizar la suma yla multiplicacion de un escalar no da 0.

Combinacion lineal

Sean v1,v2 . . .,vn vectores de unespacio vectorial,

INDEPENDENCIA LINEAL

Conjunto generadorSe dice que los vectores v1,v2 . . .,vn de un espacio vectorial V generan a V si todo vector en V se puede escribir como una combinacion lineal de los mismos

INDEPENDENCIA LINEAL

Dependencia e independencia linealSean los vectores son linealmente dependientes si existe n escalares no todos cero. Si los vectores no son linealmente dependientes, se dice que son linealmente independientes

INDEPENDENCIA LINEAL

Dependencia e independencia linealSean dos vectores en un espacio vectorial son linealmente dependientes si y solo si uno de ellos es multiplo escalar del otro

INDEPENDENCIA LINEAL

INDEPENDENCIA LINEAL

DIMENSION

BASE

Título de este tema

Cada Si el espacio vectorial V tiene una base con un numero finito de elementos dim V

Un conjunto finito de vectores es una base para un espacio vectorial V si:.

Título de este tema

BASE ORTOGONALES

Se dice que es un conjunto ortonormal si:

INFOGRAFÍA RETRO

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BASE ORTOGONALES

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