GEOMETRÍA

SEMEJANZA. THALES Y PITÁGORAS

Empezamos

ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA

Mª ESTHER PUGA GUIL

Timeline

Figuras cerradas

Semejanza

Triángulos semejantes

Triángulo rectángulo

Elementos geométricos

Puntos, rectas y ángulos

Polígonos

Figuras semejantes

Teorema de Thales

Teorema de Pitágoras

GEOMETRÍA PLANA

Desarrollo

¿Qué vamos a ver?

PUNTO, RECTA Y ÁNGULOS

blog

Un poco de historia.

Elementos geométricos.

Propiedades de la recta. Tipos de relaciones entre 2 rectas

Medidas de ángulos.

Grados, minutos y segundos.

RECTAS IMPORTANTES: Mediatriz y Bisectriz.

Ángulos en los polígonos y en la circunferencia.

Forrma compleja e incompleja de un ángulo. Operaciones.

Clasificación de ángulos.

Incita a tu alumnado a resolver, investigar, reflexionar y crear. Déjales improvisar. Genera espacios abiertos de debate en los que puedan expresar libremente sus opiniones

Evita los fuegos artificiales. Sé práctico. Todo lo que hagas tiene que ir orientado a asentar el aprendizaje. Hazlo motivador y espectacular pero siempre con un sentido.

Organiza la secuencia en torno a un tópico o concepto que quieres impartir en un período de tiempo determinado (normalmente corto). Tiene que tener sentido por sí misma y tiene que orientarse a que el alumnado adquiera el conocimiento.

Planifica, selecciona los contenidos y piensa en qué estrategias, procesos y destrezas quieres poner en práctica con tus alumnado para que alcance los objetivos que has fijado.

“Divide tu secuencia en fases o pasos. Te proponemos las más comunes pero puedes ampliarlas e incluso cambiar sus nombres”.

Contenido

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Objetivos

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Duración

00/00/0000-00/00/0000

Sesiones de aprendizaje

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Ficha Secuencia

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Ficha Secuencia

Criterios de evaluación

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Evidencias de evaluación

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Objetivos de aprendizaje

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Inicio

Conocimientos previos

Dentro de un plano aparecen diversos elementos, donde el menor elemento es el punto, y sobre este punto podemos generar elementos más grandes, como las rectas, los ángulos y cualquier figura plana que se te ocurra. Si trabajamos en el espacio, estas figuras pueden encontrarse en varios planos e incluso encontrar figuras tridimensionales como el cubo o la esfera.

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

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RECTA, SEMIRECTA, SEGMENTO, RECTAS SECANTES, PARALELAS, COINCIDENTEDES, PERPENDICULATES

Inicio

Conocimientos previos

ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

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RECTA, SEMIRECTA, SEGMENTO, RECTAS SECANTES, PARALELAS, COINCIDENTEDES, PERPENDICULATES

Según el número de puntos con los que coincidan.

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RELACIÓN ENTRE DOS RECTAS:

Sucesión infinita de líneas. Tiene dos dimensiones: LONGITUD y ALTURA.

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El plano

Sucesión infinita de puntos. Tiene una dimensión: LONGITUD. Se designa con letras minúsculas.

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La recta

Es el elemento más simple. No tiene dimensión, sólo ocupa una posición. Se designa mediante letras mayúsculas o números.

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El punto

Recuerda lo que sabes

Inicio

Conocimientos previos

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Inicio

Conocimientos previos

DOS RECTAS IMPORTANTES

MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

Inicio

ÁNGULOS

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

PASO DE GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS

FORMA CONPLEJA E INCOMPLEJA

OPERACIONES

ÁNGULOS

CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

PASO DE GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS

FORMA CONPLEJA E INCOMPLEJA

OPERACIONES

ÁNGULOS

GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS.

PASO DE GRADOS, MINUTOS Y SEGUNDOS

FORMA CONPLEJA E INCOMPLEJA

OPERACIONES

Completa la siguiente tabla:

FIGURAS SEMEJANTES

Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma (mismos ángulos) y sus lados son proporcionales. Para estudiar si dos figuras son proporcionales debo de estudiar si los cocientes de los lados "análogos" coinciden, y a este valor lo llamamos razón de semejanza.

FIGURAS SEMEJANTES

APLICACIONES

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CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

FIGURAS SEMEJANTES

APLICACIONES

Geogebra

Vida de Thales

Thales de Mileto (VII a.C.) es considerado el primero de los siete sabios de Grecia, impulsor del pensamiento griego. Uno de sus muchos discípulos fue Pitagoras y junto a él creó las matemáticas deductivas, donde en vez de resolver por tanteo los problemas, se buscaban métodos que se pudieran aplicar a problemas similares. Un día fue Thales a visitar la Pirámide de Keops y un sacerdote griego le preguntó por la altura de la Pirámide. Thales esperó a que su sombra fuera tan larga como su altura, y le dijo que bastaba con que midieran la longitud de la sombra de la Pirámide.El método que utilizó Tales de Mileto, el Teorema de Tales, tiene una enorme utilidad puesto que, entre otras muchas cosas, lo podemos emplear para averiguar la altura de cualquier objeto que sea grande sin necesidad de medirlo directamente.

Thales de Mileto

Teorema de Thales

Thales de Mileto

Seguimos aprendiendo de los matemáticos.

Thales de Mileto

Seguimos aprendiendo de los matemáticos.

Hace más de 3000 años, cuando no existían satélites ni ordenadores, los agricultores se tenían que valer de ciertos artilugios matemáticos para poder definir sus lindes, separadas con estacas y piedrecitas. En Egipto, las crecidas del río Nilo, hacía que se perdieran las estacas y piedrecitas. El artilugio utilizado para volver a poner las lindes de manera sencilla no era más que una simple cuerda con doce nudos separados a la misma distancia. Disponien do los nudos tal y como se ven en la imagen (3,4,5), se obtenía un triángulo rectángulo perfecto que permitía hacer ángulos rectos, que permitían dividir los campos e incluso construir las pirámides.

EGIPTO Y LOS ÁNGULOS RECTOS

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Un poco de Historia

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http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/practica/angrecto.htm

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En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.

TEOREMA DE PITÁGOTAS

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Aplicación a la vida real:

Calcula la altura que alcanza la cometa.

Escucha, serás sabio. El comienzo de la sabiduría es el silencio

Desarrollo

Sesión de aprendizaje 1

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Genera experiencias con tu contenido.
Tiene efecto WOW. Muy WOW.
Logra que tu público recuerde el mensaje.
Activa y sorprende a tu audiencia.

Con las plantillas de Genially podrás incluir recursos visuales para dejar a tu audiencia con la boca abierta. También destacar alguna frase o dato concreto que se quede grabado a fuego en la memoria de tu público e incluso embeber contenido externo que sorprenda: vídeos, fotos, audios... ¡Lo que tú quieras!¿Necesitas más motivos para crear contenidos dinámicos? Bien: el 90% de la información que asimilamos nos llega a través de la vista y, además, retenemos un 42% más de información cuando el contenido se mueve.

¡Que fluya la comunicación!

¿Tienes una idea?

Aquí puedes incluir un dato relevante a destacar

GEOMETRÍA

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