Compuertas lógicas

Chip

Caja de plástico

Pines

Introducción

En este material encontraremos conceptos básicos, principios de funcionamiento y ejemplos de la implementación de compuertas lógicas y las funciones lógicas más importantes. Es necesario destacar que, la implementación de las funciones lógicas se realizan por medio de las compuertas lógicas. Estas son la base constructiva de la electrónica digital.

Lógica binaria

Trata con variables que toman solamente dos posibles valores: falso y verdadero, bajo y alto ó 0 y 1. A continuación, se enuncian algunas características.

Una señal eléctrica en un circuito lógico toma solamente dos valores de voltaje, 0 y 5 voltios (para la tecnología TTL) y se representan como 0 y 1 respectivamente.

La lógica binaria consta de variables y operaciones lógicas.

Hay tres operaciones lógicas básicas: AND, OR y NOT.

Compuertas lógicas

Por ejemplo, en los circuitos integrados de tecnología TTL, la lógica 0 está definida entre −0, 5 y 0, 5 voltios y la lógica 1 está entre 2,5 y 5,0 voltios. Los símbolos de cada compuerta se representan a continuación en la figura.

Los circuitos electrónicos digitales conocidos como circuitos lógicos operan con señales binarias. Cada señal representa una variable y su respuesta es una señal binaria. El diseño de las compuertas es tal que se permiten rangos de trabajo para los dos niveles.

Diagrama de las compuertas básicas. Las compuertas AND y OR representan circuitos electrónicos de dos entradas y una salida, el NOT es una función de una sola entrada y una salida.

Existen compuertas de más entradas, disponibles comercialmente en circuitos integrados (chips) en SSI. En función de la cantidad de compuertas por chip, se suele clasificar a los CI en escalas de integración:

Todo sobre compuertas lógicas digitales

Compuerta NOT

En este caso esta compuerta solo tiene una entrada y una salida y esta actúa como un inversor. Para esta situación en la entrada se colocará un 1 y en la salida otorgará un 0 y en el caso contrario esta recibirá un 0 y mostrará un 1. Por lo cual todo lo que llegue a su entrada, será inverso en su salida.

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Compuerta AND

Esta compuerta es representada por una multiplicación en el Algebra de Boole. Indica que es necesario que en todas sus entradas se tenga un estado binario 1 para que la salida otorgue un 1 binario. En caso contrario de que falte alguna de sus entradas con este estado o no tenga siquiera una accionada, la salida no podrá cambiar de estado y permanecerá en 0. Esta puede ser simbolizada por dos o más interruptores en serie de los cuales todos deben estar activos para que esta permita el flujo de la corriente.

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Compuerta OR

En el Álgebra de Boole esta es una suma. Esta compuerta permite que con cualquiera de sus entradas que esté en estado binario 1, su salida pasará a un estado 1 también. No es necesario que todas sus entradas estén accionadas para conseguir un estado 1 a la salida pero tampoco causa algún inconveniente. Para lograr un estado 0 a la salida, todas sus entradas deben estar en el mismo valor de 0. Se puede interpretar como dos interruptores en paralelo, que sin importar cual se accione, será posible el paso de la corriente.

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Compuerta NAND

También denominada como AND negada, esta compuerta trabaja al contrario de una AND ya que al no tener entradas en 1 o solamente alguna de ellas, esta concede un 1 en su salida, pero si esta tiene todas sus entradas en 1 la salida se presenta con un 0.

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Compuerta NOR

La compuerta OR también tiene su versión inversa. Esta compuerta cuando tiene sus entradas en estado 0 su salida estará en 1, pero si alguna de sus entradas pasa a un estado 1 sin importar en qué posición, su salida será un estado 0.

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Compuerta XOR

También llamada OR exclusiva, esta actúa como una suma binaria de un dígito cada uno y el resultado de la suma seria la salida. Otra manera de verlo es que con valores de entrada igual el estado de salida es 0 y con valores de entrada diferente, la salida será 1.

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La siguiente compuerta no se encuentra en la tabla que acabas de consultar, sin embargo, es importante que también la identifiques.

Compuerta XNOR Esta es todo lo contrario a la compuerta XOR, ya que cuando las entradas sean iguales se presentará una salida en estado 1 y si son diferentes la salida será un estado 0.

Para resolver este tipo de ejercicios. Se hace cada término: El primero, es la suma de A y B, se trata de una puerta OR. El segundo término, es el producto de A y B, se hace con una puerta AND. Ambos términos se suman y niegan a la vez, se trata de una puerta NOR. El circuito final queda:

Ejercicios con compuertas

Implementar con puertas lógicas la siguiente expresión booleana:

S = (A + B) + (AB)

En este otro ejemplo, procedemos etiquetando las salidas de la puertas lógicas que hay en el circuito.

A continuación, obtenemos el valor de cada una de las salidas Identificadas con M, N, P y S.

La salida M de la puerta lógica AND (U6) es: M = AB

La salida N de la puerta lógica OR (U7) es: N = M + B

En la puerta NOT (U9), la salida P es: P = B

finalmente, la salida S es el producto negado de N y P S = NP = (AB + B) B

Se asignan etiquetas a la salida de cada una de las puertas del circuito lógico.

El valor de las salidas es:

Por lo tanto, el valor de la salida S es:

Si a una puerta AND se le aplica el tren de pulsos de la figura a sus entradas ¿Cómo es la señal de salida que se obtiene?

Las líneas punteadas indican un determinado instante de tiempo. Para resolverlo, nos ubicamos en cada intervalos de tiempo, tomando en cuenta el valor que toman las entradas de la puerta AND y con la tabla de verdad de la puerta AND, indicaremos el valor de la salida en ese intervalo de tiempo.

En la tabla se muestra cada intervalo de tiempo, los valores de las entradas y los valores que toman cada una de las tres Compuertas lógicas del circuito. La salida del circuito viene dada por la salida de la puerta NOR.

La forma de la señal de salida, en cada intervalo de tiempo, viene dada por la siguiente gráfica:

¡Inténtalo!

Caso: Puerta automática

Diseñar un circuito electrónico que abra la puerta automática corredera cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se cerrará

• S1=“1” motor gira hacia la derecha y abre la puerta

• S2=“1” motor gira hacia la izquierda y cierra la puerta

• E1=“1” si hay una persona cerca de la puerta

• E2=“1” puerta totalmente abierta

• E3=“1” puerta totalmente cerrada

¡Inténtalo!

Forma de resolverlo 1° Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito 2° Realizar la Tabla de Verdad de la Salida 3° Determinar la forma canónica de la función 4° Dibujar las puertas lógicas

• S= “1” enciende una bombilla, hay aviso

• E1=“1” si hay una persona en el asiento 1

Caso: Atracción de Feria, silla colgante para dos personas

• E2=“1” si hay una persona en el asiento 2

Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una sola persona porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por 2 personas o ir vacía

Referencias

Guevara, E. (2017). Electrónica Digital. País: Perú. Mi universo electrónico. (S.f.). ¿Qué son las puertas lógicas?. Mi universo electrónico. https://miuniversoelectronico.com/puertas-logicas/que-son-las-puertas-logicas