ECUACIÓN DE NAVIER-STOKES

Ecuaciones de Navier-Stokes

Juarez Rios Maria FernandaMendoza Ortiz Karla Juliette Munguia Maravilla Adamary Ramirez Hernandez Diego Miguel Ramos Sanchez Jesus Romero Olvera Luis Enrique

Gerardo Juan Arroyo GarciaTema 5 Fundamentos de la Mecánica de los Medios Continuos 4p11

1. Introducción

2. Ecuación de Navier-Stokes

ÍNDICE

3. Video

4. Conclusión

5. Fuentes de información

INTRODUCCIÓN

Son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido viscoso, nombradas así en honor al ingeniero y físico francés Claude-Louis Navier y al físico y matemático anglo irlandés George Gabriel Stokes.

Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de los fluidos “reales”

Consisten en: • La ley de la conservación de la masa. • La segunda ley de Newton (Ley de conservación del movimiento). • Una ley de estado que relaciona la presión con la densidad

Estas tres condiciones físicas se traducen a un lenguaje matemático a través de unos objetos que se conocen como ecuaciones en derivadas parciales. Las soluciones de estas ecuaciones dicen como varia con el tiempo la densidad, la velocidad y la presión del fluido en cada punto del espacio en el que yace.

Las ecuaciones de conservación de masa y cantidad de movimiento definidas hasta ahora sin hacer ninguna simplificación del fluido son:

Masa:

Cantidad de movimiento:

Si consideramos un flujo a densidad constante o incompresible, entonces la ecuación de conservación de masa se reduce a

De forma que de la ecuación de conservación de cantidad de movimiento desaparecen los siguientes términos:

De esta forma, para un flujo a densidad constante las ecuaciones de Navier-Stokes se reducen a:

Que, empleando vectores y definiendo la viscosidad cinemática como

VÍDEO

conclusión

En conclusión esta ecuación es muy útil a la hora de analizar variables del fluido, tales como la presión en un punto, la potencia liberada en algún punto, o bien las velocidades que actúan en el fenómeno. En pocas palabras, la ecuación de Navier-Stokes es conveniente para cualquier problemática acerca del escurrimiento de fluidos, pues toda la deducción de las variables influyentes, provienen del análisis matemático y físico de las leyes de conservación de la energía y de la termodinámica.

fuentes de información

https://ingenieriabasica.es/las-ecuaciones-de-navier-stokes/#Ecuaciones_de_Navier-Stokes

https://www.icmat.es/cultura/graffiti/ideas_basicas.html