Diseño de experimentos factoriales con tres factores

Equipo #10

Briones Lopez Zury Concepcion Sanchez Muñoz Jonathan Zayne

Diseño de experimentos factoriales de tres factores

IMPORTANCIA DE LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES

"Hoy en día la experimentación es una parte fundamental en todos los campos de la investigación y desarrollo. El objetivo de la experimentación es obtener información de calidad, la cual permita el desarrollo de nuevos productos y procesos, comprender mejor un sistema, tomar decisiones sobre como optimizarlo y mejorar su calidad comprobando hipótesis científicas"

"La estadística bien aplicada a la experimentación conduce a realizar los diseños de experimentos de una forma más eficiente, ahorrando tiempo y recursos a la vez que se gana información. "

"Es necesario diseñar los experimentos para facilitar la compresión de la respuesta o mensajes implícitos en los datos obtenidos."

DISEÑO DE EXPERIMENTO FACTORIAL COMPLETO

Los diseños factoriales son los más utilizados en los experimentos con dos o más factores, es decir, con dos o más variables independientes, las cuales serán analizadas al ser consideradas por el investigador como variables que afectan al proceso.

Los valores en los que se puede trabajar con cada uno de los factores se les denomina niveles, es decir los niveles son el valor, puede ser cuantitativo o cualitativo, que puede tomar cada uno de los factores dentro del experimento.

En un diseño factorial, cada uno de los niveles de cada factor independiente se combina con cada uno de los niveles de los demás, para así realizar todas las combinaciones posibles. Cada una de las combinaciones se convierte en una condición para el experimento. Esto produce que los experimentos sean más eficientes, dado que se puede proporcionar información de los efectos de todos los factores en relación a los niveles de los otros.

Para realizar un diseño factorial se selecciona un número fijo de niveles para cada uno de los factores, y se corren los experimentos en todas las posibles combinaciones.

DISEÑO FACTORIAL DE TRES FACTORES.

Cuando se tienen tres factores, que podemos denotar por A, B y C, los cuales tienen a, b, y c niveles, respectivamente, entonces el arreglo factorial completo tendrá axbxc tratamientos.

Los diseños factoriales de tres factores cuentan con un número de factores k, los cuales tienen tres niveles cada uno. Por lo que una réplica completa de este diseño tendrá un número de observaciones igual a 3k. Esto nos muestra una desventaja con respecto al diseño factorial 2k, se requiere un mayor número de experimentos en este nuevo diseño.

Para este diseño se tienen siete efectos de interés y para cada uno de ellos sepuede plantear una hipótesis nula del tipo Ho= Efecto A= 0 con su correspondiente hipótesis alternativa Ha= Efecto A =/ 0 La hipótesis nula será rechazada cuando la probabilidad P( F > F0 ) calculada, correspondiente al efecto, sea menor que el nivel de significancía especificado.

¡Gracias!