Antiguo Probabilidad

Simuladores

Extracción con reposición

Compara dos bolsas

Una Moneda

Una Dado

Dos Monedas

Dos Dados Suma

Tres Monedas

Dos Dados Resta

Monty Hall

Manipuladores

Monedas Toy Theater

Mathingon

MathsBoot

Fichas

Lanzamiento de monedas Ficha

Extraccion con Reposición Ficha

Carrera Fichas o monedas Tablero

Carrera Suma y Resta Ficha

Carrera Dados Suma Tablero

Carrera Dados Resta Tablero

SIMULADOR

SIMULADOR

Simulador una moneda

Simulador dos monedas

Simulador tres monedas

Simulador un dado

Simulador Suma

Simulador Resta

PROPUESTA PARA EL AULA

Propuesta de actividades con cuatro materiales diferentes.

• Monedas • Dados

• Cartas de Baraja. • Bolas de colores

1 Moneda

Experimento:

Lanzar una moneda al aire

Lanza una moneda y registra en el formulario de google el resultado de cada tirada.

Lanzador de monedas online:

https://toytheater.com/coin-flip/

¿Crees que va a salir cara?

¿Cuánto de seguro estás?

¿Estás seguro de que va a salir cara?

Simulación

¿Qué conclusiones sacas después de la simulación?

¿Qué conclusiones sacas con los datos obtenidos en la experimentación?

Prueba este un simulador, para observar que ocurre cuando lanzamos la moneda muchas veces.

Simulador de geogebra con gráfica:

https://www.geogebra.org/m/VKRZ8zJ8

Simulación

¿Qué conclusiones sacas después de la simulación?

¿Qué conclusiones sacas con los datos obtenidos en la experimentación?

Prueba este un simulador, para observar que ocurre cuando lanzamos la moneda muchas veces.

Simulador de geogebra con gráfica:

https://www.geogebra.org/m/VKRZ8zJ8

Conclusiones

2 Monedas

Experimento:

Lanzar dos monedas distintas al aire

Lanza dos monedas distintas y registra en el formulario de google el resultado de cada tirada.

Lanzador de monedas online:

https://toytheater.com/coin-flip/

Anota la probabilidad de que:

a.- Salgan dos caras. b.- Salgan dos cruces. c.- Salga una cara y una cruz.

Simulación

¿Qué conclusiones sacas después de la simulación?

¿Qué conclusiones sacas con los datos obtenidos en la experimentación?

Prueba este un simulador, para observar que ocurre cuando lanzamos la moneda muchas veces.

Simulador de geogebra con gráfica:

https://www.geogebra.org/m/w858XEkw

2 Monedas

Estos son los sucesos elementales de este experimento aleatorio. No hay ningún motivo para que uno de ellos tenga mayor probabilidad que otro.

X X

C X

X C

C C

Calcula la probabilidad de:

a) que salga una cara.

d) que salgan dos caras.

b) que salga al menos una cara.

e) que no salgan caras.

c) que salga lo mismo en las dos monedas.

f) que no salga lo mismo en las dos monedas.

P(C C)=0.25

P(X C)=0.25

P(X X)=0.25

P(C X)=0.25

P(que salga una cara) = 0.50

P(que salgan dos caras) = 0.25

P(que salga al menos una cara) = 0.75

P(que no salgan caras) = 0.25

P(que salga lo mismo en las dos monedas)= 0.50

P(que no salga lo mismo en las dos monedas)= 0.50

2 Monedas

¿Confirman estos cálculos lo que nos ofrece el simulador, una vez que se realizan mucha tiradas?

Conclusiones

Chinchetas

Experimento: Lanzamos un chincheta al aire y esperamos a que caiga.

¿Cuáles son los posibles resultados del experimento?

¿Qué crees que va a salir cuando lance una chincheta al aire?

¿Estás seguro? ¿Cuánto de seguro estás?

Chinchetas

Conviene hacer actividades en las que la regla de laplace no nos de acceso a la probabilidad.

1 Dado

Lanza un dado y registra en el formulario de google el resultado de cada tirada.

Lanzador de dados online:

https://toytheater.com/dice/

¿Qué conclusión sacas con los datos obtenidos?

2 Dados

Carrera de caballos (suma)

Lanza los dados, suma los valores obtenidos y coloca una ficha en el lugar correspondiente.

¿Qué número has elegido como ganador? ¿Por qué crees que va a ganar?

Lanzador de dado digital

https://toytheater.com/dice

Plantilla digital carrera de caballos:

https://jamboard.google.com/d/1BMcSrx9y-KJYE0YGE5-6j1e3kdh461fbIOZTvogK8g8/edit?usp=sharingh

2 Dados

¿Qué conclusión sacas con los datos obtenidos?

Simulador de geogebra con gráfica:

https://www.geogebra.org/m/XqaVeMGt

¿Era predecible?

Se observa con el simulador lo que ocurre si se realiza miles de veces el experimento, obteniendo un valor muy aproximado de la probabilidad de que gane cada caballo. Finalmente se calcula la probabilidad analizando los casos favorables y los posibles, usando Laplace.

Completa la tabla de doble entrada

Tabla de doble entrada

2 Dados

Carrera de caballos (Resta)

Lanza los dados, resta el mayor del menor y mueve la ficha correspondiente.

Se repite la competición de caballos con la resta en este caso, pero se sugiere que se calculen las probabilidades de ganar antes de jugar .

Lanzador de dado digital

https://toytheater.com/dice

Plantilla digital carrera de caballos:

https://jamboard.google.com/d/1BMcSrx9y-KJYE0YGE5-6j1e3kdh461fbIOZTvogK8g8/edit?usp=sharingh

2 Dados

¿Qué conclusión sacas con los datos obtenidos?

Simulador de geogebra:

https://geogebra.es/gauss/materiales_didacticos/eso/actividades/estadistica_y_probabilidad/estimacion/carrera_caballos_resta_simula/actividad.html

Completa la tabla de doble entrada

Tabla de doble entrada

Monty Hall

Cartas

Se propone introducir el problema con este video hasta el minuto 1:10, para no desvelar la justificación.

¿Tiene la misma probabilidad de ganar si cambias que si no cambias?

Recurso de Manuel Sada

https://www.geogebra.org/m/av4uvhxq

Monty Hall

Una vez generado el debate se propone experimentar. Por parejas cogen tres cartas cualesquiera, una de ellas hará el papel de coche y las otras dos de cabra. Uno pone las cartas y el otro elige. cada pareja debe jugar unas 40 veces, en la mitad cambian y en la otra mitad no.

Monty Hall

Se anotan los datos, se observa el resultado y se reflexiona.

¿Mantienes la misma opinión que antes? Se finaliza el video y se realiza el cálculo de probabilidades.

Si en vez de 3 cartas, tenemos 8 ¿Mantenemos el mismo razonamiento?

Simulador

Monty Hall

Una vez generado el debate se propone experimentar. Por parejas cogen tres cartas cualesquiera, una de ellas hará el papel de coche y las otras dos de cabra. Uno pone las cartas y el otro elige. cada pareja debe jugar unas 40 veces, en la mitad cambian y en la otra mitad no.

Monty Hall

Se anotan los datos, se observa el resultado y se reflexiona.

¿Mantienes la misma opinión que antes? Se finaliza el video y se realiza el cálculo de probabilidades.

Si en vez de 3 cartas, tenemos 8 ¿Mantenemos el mismo razonamiento?

PROPUESTA PARA EL AULACartas - Monty Hall

Adrián Paenza nos muestra una reflexión de este concurso

¿Te ha aclarado o te ha confundido más? Realiza el cálculo de probabilidades.

Video explicativo Paenza

https://www.youtube.com/watch?v=INPgiFzyAw0

Video para pasar al alumnado

https://youtu.be/1BpTBzDQuRE min 6:33 al 8:17

Juegos de Azar

Propuesta : Analizar un juego de azar real con el alumnado, dónde examinen la probabilidad de ganar el premio y ayudarles a crear una actitud crítica hacia los juegos de azar actuales en nuestra sociedad.