Spirale Répertoires additifs Cycle 2

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Construire les répertoires additifs (cycle 1)

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Pré-requis

Un autre exemple dans un autre contexte : la maison

Situation de référence : Le bon parking

Documents à télécharger

Activités ritualisées

Greli greloLucky LukeLa boîte fermée

Étape 1 : Dévolution de la situation, les sous-collections sont communes au groupe d’élèves

Étape 2 : Adapter les sous-collections aux capacités numériques des élèves : chaque élève a deux enveloppes disposées sur sa table

Étape 3 : Les panières sont fermées

Enseignement spiralaire

MATHS 64

Étape 4 : Les panières ne sont plus accessibles, l’élève doit rédiger un bon de commande

INSTITUTIONNALISATION

Lien Magistère cycle 1 Construction du nombre en cycle 1 à partir de situations problèmes / Parcours 3 Vers le repertoire additif

Activités spécifiques

Pour construire, structurer les répertoires additifs

Pour réinvestir, s’entraîner, mémoriser les répertoires additifs

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Étape 1 : Dévolution de la situation

Dévolution de la situation (3 séances)Les sous-collections affichées sont communes au groupe d’élèves.

Consigne

Mise en commun

Des points de vigilance

Des enjeux didactiques

• Une solution personnelle à un énoncé commun

• Des interactions et des confrontations de solutions

• Un dispositif pour comprendre les contraintes du problème

• Mise en évidence de la commutativité de l’addition

• Un champ numérique pas forcément adapté à tous

• Du mimétisme dans le choix de la bande

• Des rythmes de travail différents

Étape 2 : Vers la construction des répertoires

Adapter les sous-collections aux capacités numériques des élèves, chaque élève a deux enveloppes disposées sur sa table.

Inventaire des procédures

Des exemples en vidéo

Doc synthèse

Des points de vigilance

Des enjeux didactiques

• Des données et un nombre de répétitions adaptés à l’élève

• Plusieurs décompositions d’un même nombre

• Des répertoires construits et enrichis progressivement

• Même support pour deux élèves de même profil

• Attention à ne pas rester exclusivement dans des interactions élève-enseignant

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Étape 3 : Vers une évolution des procédures

Construction de l’abstraction. Les panières sont fermées.

Des enjeux didactiques

Des points de vigilance

• Importance de constituer des groupes homogènes.

• Anticiper des parcours à proposer aux élèves (données successives assez proches : mise en évidence de la conservation, du principe d’itération).

• Des procédures de dénombrement et/ou de correspondance terme à terme mises à défaut.

Extrait conférence P. Gibel

Étape 4 : Situation de communication écrite

Les panières ne sont plus accessibles, l’élève doit rédiger un bon de commande

Un exemple en vidéo

Des enjeux didactiques

Des points de vigilance

• Le retour de procédures de dénombrement des sous-collections représentées par le dessin.

• Anticiper, calculer et donner le résultat sous la forme de l’écriture chiffrée.

Institutionnalisation

Élaboration de la trace collective, point d’appui de la classe : (Cf. Extrait Conférence Patrick Gibel). Après avoir confronté à de multiples reprises les élèves à la situation du bon parking, voici un exemple de référent qui peut être construit avec les élèves :

Comment le construire en classe ? Ce référent s’établit à partir des productions des élèves. Chaque bande complétée, au fil des séances, par la schématisation à l’aide de traits des voitures garées, est replacée dans sa bonne panière. La mise en place des collections matérielles (support de validation) complète les productions des élèves.

la suite

Ainsi le répertoire additif se construit et les décompositions des nombres apparaissent au travers des essais successifs produits par les élèves au cours des séances vécues. Cette trace est le fruit du travail de la classe et devient le point d’appui de chacun. Elle est composée de représentations analogiques et plus symboliques des nombres. Très contextualisée, elle fait référence à la situation car le matériel est présent : enveloppes, bandes dessinées, collections de voitures. Cette trace va évoluer progressivement et être complétée - si nécessaire par une recherche des décompositions manquantes - grâce aux savoirs structurés et entraînés lors des activités spécifiques et ritualisées vécues en parallèle ; d’autres représentations des décompositions pourront apparaître (les doigts, les dés, les constellations-points…).

la suite

CP

GS

Un autre exemple dans un autre contexte : la maison

Documents à télécharger

Présentation en vidéo