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Préparation au Devoir Commun 4e

5h25

Created on April 29, 2022

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Transcript

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Préparation au devoir commun

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Le Devoir Commun approche. Il est temps de réviser. Voici 5 exercices. Bon courage !
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Bien joué ! Tu ne feras qu'une bouchée de ce devoir !
Clique ici pour obtenir la correction détaillée.
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Exercice 5
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
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Exercice 1

1) Compléter les coordonnées des points de la figure ci-contre.

E ( ; )

J ( ; )

F ( ; )

K ( ; )

G ( ; )

L ( ; )

N ( ; )

H ( ; )

O ( ; )

P ( ; )

I ( ; )

Valider

Exercice 1

1) Voici les coordonnées de chaque point.

P (-1 ; -2)

E (-4 ; 4)

J (0 ; 1)

F(-5 ; 2)

K (-3 ; 0)

L (-2 ; 2)

G (1 ; 3)

N (2 ; -3)

H (2 ; 5)

O (0 ; 0)

I (1 ; 0)

X A

Besoin d'aide ?

2) Placer les points A(2 ; 1) et B(4 ; -3).

X B

X B

X A

Exercice 1

1) Voici les coordonnées de chaque point.

P (-1 ; -2)

E (-4 ; 4)

J (0 ; 1)

F(-5 ; 2)

K (-3 ; 0)

L (-2 ; 2)

G (1 ; 3)

N (2 ; -3)

H (2 ; 5)

O (0 ; 0)

I (1 ; 0)

2) On a placé les points A(2 ; 1) et B(4 ; -3).

Besoin d'aide ?

3) Un trésor a été placé au point dont le produit des coordonnées est le plus grand. Résous l’énigme en cliquant sur ce point.

Exercice 1
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Bravo ! Tu as réussi cet exercice !!

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La distance d’arrêt DA est la distance qu’il faut à un véhicule pour s’arrêter . Elle se décompose en la somme de la distance parcourue pendant le temps de réaction DTR et la distance de freinage DF. Pour un vitesse de 50 km/h sur route sèche, on donne où T est le temps de réaction. Calculer la distance d’arrêt du véhicule (au dixième de mètre près) sachant que pour un conducteur en bonne santé, le temps de réaction est de 2 secondes.

DA = DTR + DF

DA = 125 T + 16 ,1

T =

Attention à l'arrondi

DA ≈

Valider

Exercice 2
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  • 1

Bravo ! Tu as réussi cet exercice !!

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Exercice 2

On donne le programme de calcul suivant :

  • Choisis un nombre,
  • Ajoute 3,
  • Multiplie cette somme par -4,
  • Ajoute 12 au résultat obtenu,
  • Enfin Multiplie par -2 le résultat précédent.

1) Montrer que si on choisit le nombre 2 au départ, on obtient 16.

  • Choisis un nombre,
  • Ajoute 3,
  • Multiplie cette somme par -4,
  • Ajoute 12 au résultat obtenu,
  • Enfin Multiplie par -2 le résultat précédent.
Exercice 3

Valider

Faux !

  • Choisis un nombre,
  • Ajoute 3,
  • Multiplie cette somme par -4,
  • Ajoute 12 au résultat obtenu,
  • Enfin Multiplie par -2 le résultat précédent.

On donne le programme de calcul suivant :

1) Si on choisit le nombre 2 au départ, on obtient 16. [(2 + 3) x (-4) + 12] x (-2) = [5 x (-4) + 12] x (-2) = [- 20 + 12] x (-2) = - 8 x (-2) = 16

2) Comment passer, en une seule étape du nombre choisi au départ au résultat final ? Démontrer la réponse.

  • Choisis un nombre,
  • Ajoute 3,
  • Multiplie cette somme par -4,
  • Ajoute 12 au résultat obtenu,
  • Enfin Multiplie par -2 le résultat précédent.
Exercice 3

n + 3

  • -4 x (n + 3) = -4n - 12
  • -4 x (n + 3) = -4N + 3
  • -4 x (N + 3) = -4N + 12

Valider

  • -4n - 12 + 12 = - 4N
  • -4N + 3 + 12 = - 4N + 15
  • -4N + 12 + 12 = - 4N + 24

Faux !

  • - 4N x (- 2) = 8n
  • (- 4N + 15) x (- 2) = 8N - 30
  • (- 4N + 24) x (- 2) = 8n - 42

Pour trouver le nombre final, il suffit de multiplier le nombre choisi par 8.

  • scoreDC4
  • +
  • 1

Bravo ! Tu as réussi cet exercice !!

Exercice 3
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Exercice 4

Dans un jeu, le héros perd des points de vie à chaque fois qu’il rencontre un ennemi, un monstre ou un démon, le niveau des points perdus dépend du niveau de force de ses adversaires. Sachant que la héros démarre le jeu avec deux jauges de vie pleines et qu’il rencontre :

  • un monstre qui lui fait perdre 5 de sa jauge de vie
  • un soldat ennemi qui lui en fait perdre 3
  • un démon qui lui en fait perdre 2

Le héros va-t-il sortir en vie de cette partie ?

105

105

105

Valider

Faux !

105

208 < 105 x 2, donc le héros est toujours en vie.

Exercice 4
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  • +
  • 1

Bravo ! Tu as réussi cet exercice !!

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  • =
  • on
Exercice 5

Des élèves participent à un cross. Avant l’épreuve un plan leur a été remis, il est représenté ci-dessous :

1) En utilisant le théorème de Pythagore, calculer BC.

  • Le triangle ABC est rectangle en A
  • Le triangle AED est rectangle en A
  • (BC) // (DE)

Faux !

Donc d'après le théorème de Pythagore on a :

AB = 400m ; AC = 300m ; BE = 2AB ; les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

  • BC² = AB² + AC²
  • AB² = BC² + AC²
  • AC² = AB² + BC²

D'où

  • BC² = 400² + 300²
  • 400² = BC² + 300²
  • 300² = 400² + BC²
  • BC² = 160 000 + 90 000
  • 160 000 = BC² + 90 000
  • 90 000 = 160 000 + BC²

Valider

  • BC² = 250 000
  • BC² = 70 000
  • BC² = 130 000
  • BC = 500 m
  • BC = 125 000 m
  • BC ≈ 265 m
Exercice 5

Des élèves participent à un cross. Avant l’épreuve un plan leur a été remis, il est représenté ci-dessous :

1) On a calculé BC = 500 m.

2) En utilisant le théorème de Thalès, calculer AD.

  • Les droites (BE) et (CD) sont sécantes en
  • ( ) // ( )

Faux !

AB = 400m ; AC = 300m ; BE = 2AB ; les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

Donc d'après le théorème de Thalès, on a :

AB

AE

D'où

Valider

AD =

AD =

Exercice 5

Des élèves participent à un cross. Avant l’épreuve un plan leur a été remis, il est représenté ci-dessous :

1) On a calculé BC = 500 m.

2) On a calculé AD = 900 m.

3) Calculer DE.

Faux !

D'après la question 2 :

AB = 400m ; AC = 300m ; BE = 2AB ; les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

400

500

300

1200

DE

900

DE =

DE =

Valider

Exercice 5

Des élèves participent à un cross. Avant l’épreuve un plan leur a été remis, il est représenté ci-dessous :

1) On a calculé BC = 500 m.

2) On a calculé AD = 900 m.

3) On a calculé DE = 1 500 m.

Faux !

4) Calculer CD.

AB = 400m ; AC = 300m ; BE = 2AB ; les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

CD = AD - AC

CD =

5) Vérifier que la longueur du parcours est 3000 m.

AB + BC + CD + DE =

AB + BC + CD + DE = 3 000 m.

Valider

Exercice 5

Des élèves participent à un cross. Avant l’épreuve un plan leur a été remis, il est représenté ci-dessous :

1) On a calculé BC = 500 m.

2) On a calculé AD = 900 m.

3) On a calculé DE = 1 500 m.

Faux !

4) On a calculé CD = 600 m.

AB = 400m ; AC = 300m ; BE = 2AB ; les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

5) La longueur du parcours est 3000 m.

6) Calculer la surface du terrain délimitée par le triangle ABC.

Le triangle ABC est rectangle en A, son aire est :

m²

Valider

Exercice 5

Des élèves participent à un cross. Avant l’épreuve un plan leur a été remis, il est représenté ci-dessous :

1) On a calculé BC = 500 m.

2) On a calculé AD = 900 m.

3) On a calculé DE = 1 500 m.

Faux !

4) On a calculé CD = 600 m.

AB = 400m ; AC = 300m ; BE = 2AB ; les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

5) La longueur du parcours est 3000 m.

6) La surface du terrain délimitée par le triangle ABC est de 60 000 m².

7) Calculer la surface du terrain délimitée par la quadrilatère BCDE.

On commence par calculer l'aire du triangle ADE rectangle en A.

m²

Valider

On en déduit l'aire du trapèze BCDE.

m²

Exercice 5
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Bravo ! Tu as réussi cet exercice !!

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