Vortrag Baumdiagramm

Pfadregeln & Baumdiagramme

Julia Halling & Tamina Schupp

Gliederung

Pfadregel II

Baumdiagramm

Pfadregel I

Quellen

Experiment

Beispiel

Baumdiagramm

Ein Baumdiagramm stellt den Ablauf eines mehrstufigen Zufallsexperiments grafisch dar und ermöglicht die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregeln.

Stufe 1

Stufe 2

Pfadregel I

Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem Produkt aller Zweigwahrscheinlichkeiten längs des zugehörigen Pfades. -> Produktregel

Pfadwahrscheinlichkeit: keine 1 würfeln

Pfadregel II

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der zugehörigen Pfadwahrscheinlichkeiten. -> Summenregel

Ereignis: mindestens eine 1 würfeln

Beispiel

• Fragestellung:

Wie viele SuS besitzen Haustiere?Wie viele SuS haben Geschwister?

• Aufgabe:

Zeichnet ein passendes Baumdiagramm und besprecht mögliche Rechenwege.

Experiment

• Gegeben:

3 blaue Kugeln3 weiße Kugeln4 rote Kugeln

• Aufgabe:

Zieht je zwei Kugeln in vier Durchläufen.Schätzt welches Ergebnis das wahrscheinlichste war.Berechnet die Wahrscheinlichkeiten.

Legende: b = blau w = weiß r = rot

Lösung - Baumdiagramm

Quellen

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/pfadregeln# https://de.serlo.org/mathe/1721/baumdiagramm-und-pfadregeln https://studyflix.de/statistik/baumdiagramm-1107 Mathe Buch S. 438 - 440