Contenido: Poleas

Este problema de Ultrón es complicado de resolver. Sus robots son demasiados y muy fuertes. Necesitamos entender sus puntos débiles.

Claro, el Capi con su escudo de vibranio lo hace ver fácil...

Sabemos que sus complejos mecanismos internos incluyen una serie de sistemas de poleas, pero ya sabes, el capi y yo no entendemos mucho de eso.

Él es un soldado de hace setenta años y yo soy básicamente un tipo con un arco y flechas. Así que necesitaremos de nuevo tu ayuda.

Vayamos con el cap y veamos a qué nos estamos enfrentando esta vez.

Hola, Steve. No tenemos mucho tiempo, así que comencemos con esto. Iniciaremos con el aprendizaje.

Ok. Veamos

Por suerte, Fury me ha enviado un archivo con alguna información sobre poleas. Lo iré utilizando.

El director Fury siempre tan "conectado".

Las poleas son máquinas simples que sirven para levantar cosas. Cosas pesadas, por cierto. Hay varios tipos de poleas.

Ya veo

En primer lugar, todas las poleas poseen unas partes comunes: se aplica una Fuerza en un extremo, se sostiene una Carga en el otro.

Entonces la Fuerza se simboliza con F y la Carga con R.

Así es. Por lo general se utiliza una cuerda o cable para unir ambas cosas, y por supuesto, está la polea en sí, que es una rueda con una acanaladura donde se aloja la cuerda o cable.

Ya veo. Bastante sencillo en todo caso.

Eso parece. Hay varios tipos de poleas. Esta se llama "Polea Fija". No tiene ventaja mecánica.

Un tanto inútil

Polea Simple Fija

Solo aparentemente, porque la polea fija si permite algo: cambiar el sentido en el que se ejerce la fuerza.

¿Y, de qué sirve eso?

Polea Simple Fija

Pues no lo sé bien, el archivo de Fury no lo dice, pero ha de ser importante. Equipo de héroes, es su turno de ayudar.

Ya era hora...

Polea Simple Fija

¿Cuál es la ventaja que otorga la polea simple fija?

Observa las opciones y elige la correcta.

Polea Simple Fija

El peso de la Carga R disminuye gracias a la ventaja mecánica.

La polea multiplica la Fuerza ejercida

La gravedad ayuda al operador de la polea

¿Con que era eso? Ya entiendo. Al ejercer la Fuerza de arriba hacia abajo...

El peso del operador de la polea se suma a la Fuerza que ejerce.

Polea Simple Fija

La gravedad ayuda al operador de la polea

Pues no parece que esa sea la respuesta correcta, compañero.

Regresemos a la pregunta y consideremos otra opción

Polea Simple Fija

Bueno, veamos, puesto que la polea fija no disminuye la fuerza que se debe ejercer, esta fuerza siempre será igual a la resistencia

Es decir, la fórmula de la polea fija es F=R

Polea Simple Fija

F = R

Correcto. Es bastante fácil. Si usamos una polea fija para levantar, por ejemplo, 100 Kg, tendríamos que ejercer una fuerza F equivalente a 100 Kg.

Podría hacer eso todo el día...

Polea Simple Fija

F = R

Tú eres el supersoldado... Bueno. Eso era todo sobre la polea fija. Hay otro tipo de polea, llamada polea móvil. Esta se desplaza, aparte de girar, por supuesto.

Eso no parece muy estable que digamos

Polea Simple Móvil

Es cierto. Una polea móvil sola es poco estable. Pero lo bueno es que ¡esta polea si tiene ventaja mecánica! Multiplica la fuerza por 2.

¿El doble? Es bastante para algo tan sencillo.

Polea Simple Móvil

Lo es. Puede hacer que un mecanismo de un robot de Ultrón levante un peso de 200 Kg, ejerciendo una fuerza de 100 Kg.

Eso explicaría en parte porqué son tan fuertes.

Polea Simple Móvil

Y que lo digas. Y ya que multiplica la Fuerza por 2, la fórmula es distinta que la de la polea fija.

Claro. Sería F = R/2

Polea Simple Móvil

Muy bien. Esa es la fórmula de la polea móvil. Nos sirve para calcular la fuerza necesaria para levantar una carga R.

Parece algo que en verdad usaría Ultrón

Polea Simple Móvil

Quizás. Pero como dijiste y según el archivo de Fury, no son muy estables. Pero eso se soluciona con el tercer tipo de polea: la polea compuesta.

Suena como una combinación de varios tipos.

Exacto. La polea compuesta combina una polea fija y una polea móvil. Tiene las ventajas de ambas y ninguno de sus inconvenientes. ¿Qué tal?

Tremendo. ¿Cómo funciona?

Polea Compuesta

Esta polea compuesta utiliza la misma fórmula que para la polea móvil, ya que la parte fija no interviene en la fuerza F.

Es decir, también usamos F = R/2

Polea Compuesta

Correcto. Las poleas compuestas tienen la ventaja de la polea fija y de la polea móvil, es decir: duplica la Fuerza ejercida y

Y permite ejercer la Fuerza hacia abajo.

Polea Compuesta

Exactamente. Pero claro, la cosa no acaba aquí, se pone todavía más interesante. Hay más en este archivo del director Fury.

¿Hay más tipos de poleas?

Polea Compuesta

No realmente. Pero ahora vienen las formas de combinarlas entre sí. Estas combinaciones reciben el nombre de polipastos.

Veamos esa información. Necesitamos de todo para vencer a Ultrón.

De acuerdo. Pero que te parece si antes de eso, repasamos un poco lo que hemos visto. Es mucha información y se puede olvidar fácilmente.

Bueno, yo ya la he memorizado. Pero claro, es a causa del suero del súpersoldado.

Entiendo. Además tenemos aquí al equipo de jóvenes héroes. Si nos van a ayudar con esto, deben aprender lo más posible sobre el tema.

Cierto. Está bien, hagamos un par de preguntas sobre poleas.

Vamos a recordar conceptos. ¿Cuál es la fórmula para la polea móvil?

Veo que has estado atento. Vayamos a otra pregunta.

No, joven héroe. Esa no es la respuesta correcta. Inténtalo de nuevo.

¿Recuerdas cuál es la fórmula de la polea fija? Observa las opciones y escoge la respuesta correcta.

!Esa es la opción correcta! Lo has hecho muy bien.

Lo siento. Esa no es la respuesta correcta. Puedes regresar a la pregunta y volver a considerarlo.

Bueno, continuemos. Te decía que según Fury, cuando combinamos más de dos poleas formamos algo que se llama polipasto.

Poli, que significa varios. Creo.

Exacto, varios, porque combina varias poleas. Hay dos formas de combinar más de dos poleas en un sistema.

¿Y cuáles son?

Tipos de Polipastos

Tenemos por un lado el polipasto exponencial. En este, tenemos una sola polea fija y varias poleas móviles, que se van conectando una de la otra, como en cascada.

Humm, ya veo. ¿De donde viene ese nombre?

Polipasto Exponencial

Por su fórmula. Si te fijas, en el denominador aparece una potencia (un exponente), de ahí su nombre. No veo más explicaciones en el archivo de Fury, pero seguro que las hay.

Probablemente Fury no quiere que nos compliquemos demasiado...

Polipasto Exponencial

Eso debe ser. Para calcular entonces la Fuerza necesaria para levantar una carga R con un polipasto exponencial usamos su fórmula. La n en ella es el número de poleas móviles que haya.

Es decir, la polea fija no se cuenta.

Polipasto Exponencial

No se incluye en el conteo para hallar la n, solo las móviles. Este polipasto es el que más ventaja mecánica tiene, conforme se añaden poleas móviles la fuerza se multiplica mucho... veamos un ejemplo.

Polipasto Exponencial

Pensemos por un momento solo en el denominador de la fórmula. Si n = 2, el denominador es 4.

Claro. Dos elevado a la dos es cuatro.

Polipasto Exponencial

¡Vaya! El doble que la polea compuesta.

Es decir, este polipasto multiplicaría la fuerza por 4.

Polipasto Exponencial

Correcto. Ahora, si n = 3 (es decir, con tres poleas móviles), el denominador es...

6, es decir, 2 x 3.

Polipasto Exponencial

¡¡No no no!! Para elevar a una potencia no multiplicamos base por exponente, cap. Lo que hacemos es multiplicar la base por sí misma tantas veces como diga el exponente.

¡¡Claro!! Lo siento, lo olvidé. Entonces aquí sería 2 x 2 x 2 = 8

Polipasto Exponencial

Correcto. Entonces este polipasto ya multiplicaría la Fuerza ejercida por 8. Eso es mucho, imagínate: si lo usara Ultrón en uno de sus robots, la fuerza que podría ejercer sería brutal

Y no se ve muy complicado de fabricar. Veo que nos enfrentaremos a algo difícil

Polipasto Exponencial

Y continúa. Cada polea móvil sigue multiplicando la fuerza, pero ya que n es un exponente, aumenta mucho. Con n = 4, la fuerza se multiplica por 16, con n = 5, la fuerza se multiplica por 32, etc.

Impresionante... Esperemos que no haya que llegar a tanto.

Polipasto Exponencial

Pienso igual. Además, yo no soy un súpersoldado. Supongo que de igual manera que hay esas ventajas tan grandes, debe haber desventajas en usar esto.

Si, siempre hay una trampa. De hecho, se me ocurre algo...

Polipasto Exponencial

Si se multiplica tanto la Fuerza ejercida, pienso que habrá que realizar un movimiento también mucho más largo.

Pues dinos.

Sobre todo si pensamos en uno de los robots de Ultrón. Pienso que es posible que usen algún polipasto exponencial, pero con dos o tres poleas móviles como mucho.

¡Claro! Por ahí va la cosa. Para realizar un movimiento de la carga, habrá que halar una gran cantidad de cable. No parece muy práctico eso.

De acuerdo. Planteemos algunos problemas sencillos con polipastos exponenciales. El joven héroe nos dará una mano, ¿cierto?

Algo así debe ser. ¿Qué tal si hacemos algunos cálculos y vemos a qué nos podríamos estar enfrentando?

Ejercicios

Con un polipasto exponencial de tres poleas móviles, se quiere levantar una carga de 240 Kg. ¿Cuál será la fuerza F necesaria para esto?

Muy bien. Según mis propios cálculos, esa es la respuesta correcta. Has estado atento, joven héroe. Continuemos con el segundo ejercicio.

Creo que esa no es la respuesta correcta. Volvamos a la pregunta y revisemos los cálculos que has hecho.

Mi turno. Ahora vamos a considerar un polipasto exponencial que tiene, en total, tres poleas. Se quiere levantar una carga R = 896 Kg. ¿Cuál es la fuerza necesaria para esto?

¡Muy bien! Cuando dije que el polipasto tenía 3 poleas en total, estoy incluyendo allí la polea fija que siempre debe tener un polipasto de este tipo.

No leíste con atención mis palabras. Regresa a la pregunta y observa atentamente los datos del problema planteado.

Pero los polipastos exponenciales no son la única alternativa. También tenemos los polipastos factoriales.

¿Y estos cómo funcionan?

También son combinaciones de poleas fijas y móviles, pero en estos, tenemos una misma cantidad de ambas. Es decir, si hay dos poleas móviles, habrá también dos poleas fijas, etc

Ya veo. ¿Y el nombre proviene de donde?

Polipasto Factorial

Según el archivo, de que en el denominador, tenemos una expresión factorial, es decir, un factor o multiplicación.

Si, comprendo. Muy bien, la pregunta es: ¿cómo funcionan?

Polipasto Factorial

De forma muy similar. Aplicamos la fórmula para encontrar la fuerza necesaria para levantar la carga.

Ya. Y como se divide por una cantidad menor, entonces la fuerza...

Polipasto Factorial

Si. La fuerza no se multiplica tanto en un aparejo factorial como en uno exponencial...

Son buenas noticias. ¿No habías dicho que se llamaba polipasto?

Polipasto Factorial

Se puede llamar con ambos nombres. En la industria se suele llamar aparejo, por ejemplo, en los barcos.

Ok. Ok. Entiendo.

Polipasto Factorial

Los aparejos factoriales se suelen encontrar en esta configuración, con las poleas apiladas. de esta forma se pueden ubicar en un espacio mucho menor.

Y es lo más probable para los robots de Ultrón, buscará la economía de espacio. Creo que nos acercamos a la respuesta, Clint.

Polipasto Factorial

Veamos un resumen de fórmulas

Polipasto Factorial

Polea Móvil o Compuesta

Polipasto Exponencial

Hola, joven héroe. Has visto un montón de información en este segundo capítulo. Que te parece, ¿crees que estás listo para el primer reto? Este será individual

En este primer reto el tiempo es esencial. Debes responder 10 preguntas y cada una te dará 30 segundos. Como dije, este es un reto individual, donde la puntuación que consigas se sumará a los puntos de tu equipo. Puedes obtener hasta 1200 puntos en este reto y tu equipo hasta 4800 puntos.

Recuerda que cada 200 puntos son una estrella para tu equipo en este reto ¡Suerte!

RETO 1