Coeficiente de variación

Investigación sobre el coeficiente de variación

• ¿Qué es el coeficiente de variación?

Es una medida estadística que muestra en porcentajes, qué tan distanciados están unos de otros un conjunto de datos y nos permite comparar conjuntos de datos que pertenecen a poblaciones distintas, teniéndose en cuenta el valor de la media aritmética, lo que permite eliminar posibles desviaciones o sea que haya alguna deformación de las medias de las dos o más poblaciones que estemos comparando.

¿Para qué sirve?

Nos sirve para comparar eventos y a partir de ello tomar decisiones estadísticas de la vida cotidiana, ya sea comparaciones de precios, saber la variacion del costo de hospedaje entre dos hoteles etc.

5 ejemplos de su aplicabilidad

1) En una población de elefantes y otra de ratones. La población de elefantes tiene un peso medio de 5.000 kilogramos y una desviación típica de 400 kilogramos. La población de ratones tiene un peso medio de 15 gramos y una desviación típica de 5 gramos. Si comparáramos la dispersión de ambas poblaciones mediante la desviación típica podríamos pensar que hay mayor dispersión para la población de elefantes que para la de los ratones. Sin embargo, al calcular el coeficiente de variación para ambas poblaciones, nos daríamos cuenta que es justo, al contrario. Elefantes: 400/5000=0,08 Ratones: 5/15=0,33 Si multiplicamos ambos datos por 100, tenemos que el coeficiente de variación para los elefantes es de apenas un 8%, mientras que el de los ratones es de un 33%. Como consecuencia de la diferencia entre las poblaciones y su peso medio, vemos que la población con mayor dispersión, no es la que tiene una mayor desviación típica.

65%

2) En Nueva Esparta, se miden las estaturas de los 9,465 niños de todas las escuelas que cursan el primer grado, obteniendo un promedio de 109.90 centímetros de estatura con una desviación estándar de 13.59 cm. CV = 13.59/109.90 X 100 = 12. 37% El coeficiente de variación de la variable estatura de los niños cursantes de primer grado de la ciudad es de 12.37%. 3) Se tomo en un grupo de jóvenes el peso y la altura de todos los estudiantes, y se obtuvieron los siguientes resultados: el peso promedio de los jóvenes fue de 80kg con una desviación típica de 10kg, mientras que la altura promedio fue de 172 cm con una desviación típica de 5cm. Primero se calculará el coeficiente de variación del peso de los jovenes cv = 10 / 80 cv = 0.125, cv = 0.125 * 100%, cv = 12.5% Despues se calculará el coeficiente de variación de la altura cv = S / x cv = 5 / 172 cv = 0.029, cv = 0.029 * 100%, cv = 2.91% Como conclusión el peso de los jovenes tuvo una mayor variación en comparación a la altura.

4) Un guardaparques sospecha que las poblaciones de conejos blancos y negros en su parque no tienen la misma variabilidad en tamaño. Para demostrarlo tomó muestras de 25 conejos de cada población y obtuvo los siguientes resultados: – Conejos blancos: peso promedio de 7.65 Kg y desviación estándar de 2.55 kg -Conejos negros: peso promedio de 6.00 Kg y desviación estándar de 2.43 kg ¿Está el guardaparques en lo cierto? CV1 = 2.55/7.65 X 100 = 33.33% CV2 = 2.43/6.00 X 100 = 40.50% El coeficiente de variación de los pesos de los conejos negros es casi 7% mayor que el de los conejos blancos, por lo que se puede decir que el guardaparques tiene razón en su sospecha de que la variabilidad de los pesos de las dos poblaciones de conejos no son iguales.

5) La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200, 500, 300 y 1000 personas. a) Desviación típica Obtenemos la media aritmética x= 200+500+300+1000 /4 =500 Finalmente calculamos la desviación típica o=V¨¨2002+5002+3002+10002 /4 -5002 =308.2 b) Coeficiente de variación Para calcular el coeficiente de variación debemos dividir la desviación típica entre la media aritmética C.V=308.2/500 = 0.616