ley de ohm, potencia y energia
La Ley de Ohm ilustra la relación existente entre una resistencia eléctrica, la tensión o voltaje en sus terminales y la intensidad de corriente que pasa a través de ella. La Ley de Ohm se escribe como V=IxR, donde V es el potencial eléctrico en voltios, I es la intensidad de corriente en amperios y R es la resistencia en ohms
Georg Simon Ohm, Alemán
(Erlangen, Colonia)
(1789-1854)
Físico y
matemático
Profesor de física,
Universidad de
Colonia
TRAZADO DE LA LEY DE OHM
Las gráficas, características, diagramas y elementos similares, juegan un papel
importante en cada campo técnico como un modo por el cual una imagen amplia
del comportamiento o respuesta de un sistema pueden ser mostrados de
manera conveniente. Por tanto, resulta crítico desarrollar las habilidades necesarias
para leer y graficar datos de manera que puedan ser interpretados fácilmente.DI
Observe que a menor resistencia, la pendiente
es más pronunciada (más cercana al eje vertical) de la curva.
Al escribir la ley de Ohm de la siguiente manera y relacionarla con la ecuación
básica de una línea recta
potencia:
Escocés
(Greenock,
Birmingham)
(1736-1819)
Fabricante de
instrumentos
e inventor
Elegido Miembro de la
Real Sociedad de
Londres en 1785
La potencia eléctrica es la proporción por unidad de tiempo, o ritmo, con la cual la energía eléctrica es transferida por un circuito eléctrico, es decir, la cantidad de energía eléctrica entregada o absorbida por un elemento en un momento determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio o watt (W).
energia:
La energía eléctrica puede transformarse en muchas otras formas de energía, tales como la energía lumínica o luz, la energía mecánica y la energía térmica.
La energía eléctrica es la forma de energía que resulta de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una corriente eléctrica entre ambos cuando se los pone en contacto por medio de un conductor eléctrico.
circuitos electrico c.c y C.A
Puedes escribir un subtítulo aquí
circuitos en serie
CIRCUITOS DE ca EN SERIE:
15.2 IMPEDANCIA Y DIAGRAMA FASORIAL
Reactancia capacitiva
Elementos resistivos
En forma fasorial,
Reactancia inductiva
La reactancia del capacitor Xc está
determinada por 1/wC.
Dado que i y v están en fase
v adelanta a i por 90°.
θR
debe ser igual a 0°.
v
L
deberá ser igual a + 90°.
θC debe ser igual a - 90°.
i adelanta a v por 90°
dominio del tiempo
dominio del tiempo
impedancia del elemento capacitivo
dominio del tiempo
impedancia de un elemento inductivo
impedancia de un elemento resistivo
Si la impedancia total tiene un ángulo de 0°, se dice que es de naturaleza
resistiva.
Si se encuentra más cercana a 90°, será de naturaleza inductiva,
y si está cercana a
90°,
tendrá naturaleza capacitiva.
potencia al circuito
15.3 CONFIGURACIÓN EN SERIE
configuración un circuito de ca en serie
la impedancia total de un sistema
es la suma de las impedancias individuales:
El voltaje en cada elemento
θT es el ángulo de fase entre E e I
15.4 REGLA DEL DIVISOR DE VOLTAJE
Vx es el voltaje en uno o más elementos en serie que tienen impedancia
total de Z
x , E es el voltaje total que se presenta en el circuito en serie, y ZT es
la impedancia total del circuito en serie.
Formato básico
15.5 RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL CIRCUITO R-C
Respuesta en frecuencia de un circuito R-C en serie
Impedancia total:
15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA
Para el CAPACITOR
La admitancia es una medida de qué tan bien un
circuito de ca admitirá, o permitirá, que la corriente fluya en el circuito.
Z =1/Y
El recíproco de la reactancia (1/X) se denomina susceptancia, y es una
medida de qué tan susceptible es un elemento al paso de corriente a través de
él.
Para el inductor:
15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE
15.8 REDES DE ca EN PARALELO15.8 REDES DE ca EN PARALELO
potencia entregada
ley de Ohm
Para dos ramas paralelas
con impedancias Z
1
y Z
2
15.13 MEDICIONES DE FASE (OSCILOSCOPIODE TRAZO DUAL)
15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES
Es posible calcular el desplazamiento de fase entre los voltajes de una red, o
entre los voltajes y corrientes de una red, utilizando un osciloscopio de trazo
dual (dos señales presentadas al mismo tiempo). L
El término equivalente se refiere sólo al hecho de que para el mismo potencial aplicado,
se obtendrán las mismas impedancia y corriente de entrada.
Circuitos en paralelo
CIRCUITOS DE ca EN SERIE:
15.2 IMPEDANCIA Y DIAGRAMA FASORIAL
Reactancia capacitiva
Elementos resistivos
En forma fasorial,
Reactancia inductiva
La reactancia del capacitor Xc está
determinada por 1/wC.
Dado que i y v están en fase
v adelanta a i por 90°.
θR
debe ser igual a 0°.
v
L
deberá ser igual a + 90°.
θC debe ser igual a - 90°.
i adelanta a v por 90°
dominio del tiempo
dominio del tiempo
impedancia del elemento capacitivo
dominio del tiempo
impedancia de un elemento inductivo
impedancia de un elemento resistivo
Si la impedancia total tiene un ángulo de 0°, se dice que es de naturaleza
resistiva.
Si se encuentra más cercana a 90°, será de naturaleza inductiva,
y si está cercana a
90°,
tendrá naturaleza capacitiva.
potencia al circuito
15.3 CONFIGURACIÓN EN SERIE
configuración un circuito de ca en serie
la impedancia total de un sistema
es la suma de las impedancias individuales:
El voltaje en cada elemento
θT es el ángulo de fase entre E e I
15.4 REGLA DEL DIVISOR DE VOLTAJE
Vx es el voltaje en uno o más elementos en serie que tienen impedancia
total de Z
x , E es el voltaje total que se presenta en el circuito en serie, y ZT es
la impedancia total del circuito en serie.
Formato básico
15.5 RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL CIRCUITO R-C
Respuesta en frecuencia de un circuito R-C en serie
Impedancia total:
15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA
Para el CAPACITOR
La admitancia es una medida de qué tan bien un
circuito de ca admitirá, o permitirá, que la corriente fluya en el circuito.
Z =1/Y
El recíproco de la reactancia (1/X) se denomina susceptancia, y es una
medida de qué tan susceptible es un elemento al paso de corriente a través de
él.
Para el inductor:
15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE
15.8 REDES DE ca EN PARALELO15.8 REDES DE ca EN PARALELO
potencia entregada
ley de Ohm
Para dos ramas paralelas
con impedancias Z
1
y Z
2
15.13 MEDICIONES DE FASE (OSCILOSCOPIODE TRAZO DUAL)
15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES
Es posible calcular el desplazamiento de fase entre los voltajes de una red, o
entre los voltajes y corrientes de una red, utilizando un osciloscopio de trazo
dual (dos señales presentadas al mismo tiempo). L
El término equivalente se refiere sólo al hecho de que para el mismo potencial aplicado,
se obtendrán las mismas impedancia y corriente de entrada.
tema 7: Redes de ca en serie-paralelo
En general, al trabajar con redes de ca en serie-paralelo, considere el siguiente
enfoque:
1. Vuelva a trazar la red, utilizando impedancias de bloque para combinar
los elementos en serie y en paralelo que sean evidentes, con ello reducirá
la red a una que muestre claramente la estructura fundamental del
sistema.
01
2. Estudie el problema y realice un breve bosquejo mental del enfoque
general que planee utilizar. Con esto pueden obtenerse atajos que ahorren
tiempo y energía. En algunos casos no será necesario efectuar un análisis
extenso ni elaborado. Una sola aplicación de una ley fundamental de
análisis de circuitos podría dar por resultado la solución deseada.
02
3. Luego de haber determinado el enfoque general, a menudo resultará
mejor considerar cada rama involucrada en su enfoque de forma
independiente antes de intentar unirlas en combinaciones en serieparalelo.
En la mayoría de los casos, trabaje desde las combinaciones en
serie
y paralelo evidentes hacia la fuente para determinar la impedancia
total
de la red. La corriente de la fuente podrá determinarse después, y
podrá
definirse el trayecto de regreso a las incógnitas específicas.
A
medida que resuelva de regreso hacia la fuente, defina continuamente
aquellas incógnitas que no hayan desaparecido en el proceso de
reducción. Esto le ahorrará tiempo cuando tenga que trabajar de regreso
a través de la red para encontrar cantidades específicas.
03
4. Cuando haya llegado a una solución, verifique si es razonable mediante
la consideración de las magnitudes de la fuente de energía y de los
elementos en el circuito. Si no es así, resuelva la red utilizando otro
enfoque, o verifique cuidadosamente su trabajo. En este punto, una
solución por computadora puede ser una ventaja invaluable en el proceso
de validación.
04
b. Red después de asignar las
impedancias de bloque.
EJEMPLO ILUSTRATIVO
a. Para la red
a. Si I es de 50 A ∠30°, calcule I1 utilizando la regla del divisor de corriente. b. Repita el inciso (a) para I
2 c. Verifique la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo uno.
a. Al volver a trazar el circuito como en la figura b.
Utilizando la regla del divisor de corriente resulta:
REDES ESCALERA:
Las impedancias Z
T
, Z′
T
y Z″
T
y las corrientes I1
e I3 están definidas.
Red escalera
general de ca senoidal
Definición de un método para efectuar el análisis de redes escalera.
Red escalera.
tema 8 Métodos de análisis y
temas seleccionados (ca)
17.2 FUENTES INDEPENDIENTES CONTRAFUENTES DEPENDIENTES (CONTROLADAS)
Fuente Independiente:
Fuentes independientes.
fuente dependiente
Fuentes controladas o dependientes:
Notacion dependiente
la magnitud de la fuente es
independiente de la red a la que está aplicada, y que la fuente desplegará sus
características en sus terminales incluso si está completamente aislada.
Aquella cuya magnitud está
determinada (o controlada) por una corriente o un voltaje del sistema en el
que se presenta.
17.3 CONVERSIONES DE FUENTE
Conversión de fuente con una fuente de corriente controlada por corriente.
Fuentes dependientes
Fuentes independientes
Para fuentes dependientes, se puede aplicar la conversión directa, si la variable de control (V o I ) no está determinada por
una parte de la red a la que se aplicará la conversión.
Conversión de fuente
17.4 ANÁLISIS DE MALLAS
Fuentes de voltaje independientes
Fuentes de voltaje dependientes
Fuentes de corriente independientes
Fuentes de corriente dependientes
El método general del análisis de mallas para fuentes independientes incluye
la misma secuencia de pasos que aparece en el capítulo 8.
El procedimiento es esencialmente
el mismo que el aplicado para las fuentes de corriente independientes, excepto
que ahora las fuentes dependientes deben ser definidas en términos
de
las corrientes de malla seleccionadas para asegurar
que las ecuaciones
finales
tengan sólo corrientes de malla como las cantidades desconocidas.
Trate cada fuente dependiente como
una fuente independiente cuando se aplique la ley de voltaje de Kirchhoff
a cada lazo independiente. Sin embargo, una vez escrita la ecuación, sustitúyala
por la cantidad de control para asegurar
que las incógnitas se limiten
únicamente a las corrientes de malla elegidas.
Trate cada fuente de corriente como un
circuito abierto (recuerde la denominación de supermalla del capítulo 8),
y escriba las ecuaciones de malla para cada trayectoria independiente
restante. Luego relacione las corrientes de malla seleccionadas con las
fuentes dependientes para asegurar que las incógnitas de las ecuaciones
finales estén limitadas sólo a las corrientes de malla.
el único cambio con respecto al caso de cd será sustituir
la impedancia
por la resistencia y la admitancia por la conductancia en el
procedimiento
general.
17.5 ANÁLISIS DE NODOS
Fuentes de corriente dependientes
Fuentes de voltaje independientes entre nodos asignados
Fuentes independientes
3. Aplique la ley de corriente de Kirchhoff a cada nodo excepto al de 2 referencia. Asuma que todas las corrientes desconocidas abandonan el nodo en cada aplicación de la ley de corriente de Kirchhoff.
4. Resuelva las ecuaciones resultantes para los voltajes nodales.
El paso 3 se modifica como sigue: trate cada fuente de corriente dependiente
como una fuente independiente cuando se aplique la ley
de co-
rriente de Kirchhoff a cada nodo definido. Sin embargo, una vez que las
ecuaciones estén establecidas, sustituya la ecuación por la cantidad de
control para asegurar que las incógnitas estén apegadas únicamente a los
voltajes nodales seleccionados.
El paso 3 se modifica como sigue: trate cada fuente entre los nodos asignados
como un corto circuito (recuerde la clasificación de supernodo
del
capítulo 8), y escriba las ecuaciones nodales para cada nodo independiente
restante. Luego
relacione los voltajes
nodales seleccionados con
la
fuente de voltaje
independiente para asegurar
que las incógnitas de las
ecuaciones
finales estén apegadas
únicamente a los voltajes
nodales.
1. Determine el número de nodos dentro de la red.
2. Elija un nodo de referencia e identifique cada nodo restante con un valor de voltaje con subíndice: V 1 , V2 , etcétera.
Asignación de los voltajes nodales y las
impedancias con subíndice
Asignación de las corrientes de malla y las impedancias con subíndice para la
red de la figura
17.6 REDES PUENTE (ca)
Puente de Maxwell.
Puente Hay
continuaremos el análisis de las redes puente
mediante la consideración de aquellas redes que tienen componentes reactivos
y un voltaje o una corriente senoidal de ca aplicados.
17.7 CONVERSIONES Δ-Y, Y-Δ
ecuaciones generales
para las impedancias de la Y en términos de las impedancias de la Y.
Para las impedancias de la Δ en términos de las impedancias de la Y.
Configuración Δ-Y
TEMA 9: Teoremas de redes
18.2 TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN
ahora nos encontraremos trabajando con impedancias y
fasores en lugar de sólo con resistores y números reales.
Fuentes independientes
Encuentre la corriente
I
a través de la reactancia de 4 Ω ( X
L
2)
Fuentes dependientes
la aplicación del
Th
Th
teorema será básicamente la misma que para las fuentes independientes.
Determinación del efecto de la fuente de voltaje E1 sobre la corriente .
determine la corriente
I
2
para la red
Asignación de las impedancias con subíndice
a la red
Al considerar los efectos de la fuente de voltaje E2
Cualquier red de ca lineal de dos terminales podrá ser reemplazada con un
circuito equivalente que conste de una fuente de voltaje y una impedancia en
serie
18.3 TEOREMA DE THÉVENIN
Fuentes independientes:
Fuentes dependientes:
El procedimiento anterior podrá aplicarse en fuentes dependientes con una
variable de control que no esté en la red bajo análisis.
1. Elimine la parte de la red en la cual se obtendrá el circuito equivalente de Thévenin. 2. Marque con • las terminales de la red restante. 3. Calcule ZTh. 4. Calcule Eth. 5. Trace el circuito equivalente de Thévenin con la parte del circuito previamente
eliminado reemplazada entre las terminales del circuito equivalente de Thévenin.
Determinación de la corriente de corto
circuito
determine el circuito equi valente de Thévenin para la red
Circuito equivalente de Thévenin
Determinación de la impedancia de Thévenin
18.4 TEOREMA DE NORTON
Fuentes independientes
Fuentes dependientes:
1. Elimine la parte de la red en la cual se obtendrá el circuito
equivalente de Norton. 2. Marque las terminales de la red restante. 3. Calcule ZN. 4. Calcule EN. 5. Trace el circuito equivalente de Norton con la parte del
circuito previamente eliminado reemplazada entre las
terminales del circuito equivalente de Norton.
fuentes dependientes donde la
variable de control no está determinada por la red para la cual se obtendrá el
circuito equivalente de Norton no alteran el procedimiento presentado antes
Determinación de IN
Determinación de la impedancia
Asignación de las impedancias
18.5 TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE
POTENCIA
se entregará máxima potencia a una carga cuando la impedancia de carga
es el conjugado de la impedancia de Thévenin a través de sus terminales.
la carga una potencia máxima relativa cuando la
resistencia de carga tenga un valor determinado por:
La máxima potencia suministrada a la carga se calcula con la ecuación:
TEMA 8: POTENCIA (ca)
Energía disipada
19.2 EL CIRCUITO RESISTIVO
19.1 INTRODUCCION
W= Pt
Ecuación de potencia:
Para un circuito puramente resistivo
toda la potencia entregada a un resistor se disipará en forma de calor.
19.3 POTENCIA APARENTE
potencia promedio
A este producto
se le denomina potencia aparente y está representado de forma simbólica por S
factor de potencia de un sistema F
p
es.
usa unidades son
volt-ampere, cuya abreviatura es VA
19.4 CIRCUITO INDUCTIVO Y POTENCIA REACTICA
Para un circuito puramente inductivo
El factor de
potencia es:
El flujo neto de potencia al inductor puro (ideal) es cero durante un ciclo
completo, y no se pierde energía en la transacción.
potencia devuelta durante la parte negativa
W= Pt
9.5 CIRCUITO CAPACITIVO
En términos de la frecuencia
el factor de potencia es
La potencia reactiva asociada con el capacitor es igual al valor pico de la
curva p
C
, como sigue:
Para un circuito puramente capacitivo
f
1
de las cantidades de entrada v e i.
El flujo neto de potencia al capacitor puro (ideal) es cero durante un ciclo
completo,
f2 es la frecuencia de la curva de p
C
La potencia aparente
19.6 EL TRIÁNGULO DE POTENCIA
Para una carga inductiva, el fasor de potencia S.
potencia reactiva neta es la diferencia entre la
potencia entregada a los elementos capacitivos e inductivos.
Las tres cantidades: potencia promedio, potencia aparente y potencia reactiva
pueden relacionarse en el dominio vectorial mediante:
Para una carga capacitiva, el fasor de potencia S está definido por
19.7 LAS P, Q Y S TOTALES
El número total de watts, de volt-ampere reactivos y de volt-ampere, así como el
factor de potencia de cualquier sistema
19.9 WATÍMETROS Y MEDIDORES DE FACTOR
DE POTENCIA
1. Encuentre la potencia real y la potencia reactiva para cada rama del
circuito.
) será entonces la suma de la
potencia promedio entregada a cada rama. 2. La potencia real total del sistema (P T) será entonces la suma de la
potencia promedio entregada a cada rama. 3. La potencia reactiva total (Q T
) será la diferencia entre la potencia
reactiva de las cargas inductivas y la de las cargas capacitivas. 4. La potencia aparente total es
los medidores de factor de potencia están diseñados
para identificar el factor
de potencia de una carga
bajo condiciones de
operación.
La mayoría puede utilizarse en sistemas de una o de tres fases.
El watímetro con pantalla digital que se muestra en la figura 19.30 utiliza un
sofisticado paquete electrónico para detectar los niveles de voltaje y de corriente
5. El factor de potencia total es PT/ST
19.10 RESISTENCIA EFECTIVA
Pérdidas por corrientes de fuga y por histéresis
Efecto de superficie
Pérdidas por radiación
la resistencia efectiva puede
obtenerse mediante el uso de la ecuación de potencia P I
2
R, donde
ara un conductor que porta corriente alterna, el campo magnético cambiante
que rodea al cable enlaza al cable mismo, desarrollando de esta forma
un
voltaje
interno inducido que se opone al flujo original de carga
o corriente.
La pérdida por
radiación es la pérdida de energía en forma de ondas electromagnéticas durante la transferencia de energía de un elemento a otro.
A medida
que la corriente alterna pase a través
de la bobina, generará un flujo magnético
cambiante
que enlazará tanto a la bobina como al núcleo, el cual
desarrollará un voltaje interno inducido.
El voltaje inducido y la resistencia geometrica del nucleo ocasionan
que se generen corrientes dentro del núcleo denominadas
corrientes
de fuga.
TEMA 9: Sistemas polifásicos
en cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase de un
generador trifásico es cero.
22.2 EL GENERADOR TRIFÁSICO
22.1 INTRODUCCION
(a) Generador trifásico; (b) voltajes inducidos de un generador trifásico.
Un generador de ca diseñado para desarrollar un solo voltaje senoidal por cada
rotación del rotor se denomina generador de ca monofásico. Si el número de
bobinas sobre el rotor se incrementa de manera específica, el resultado es un
generador polifásico de ca.
los sistemas trifásicos son los preferidos
sobre los sistemas de una fase
Dado que las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y
cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada
una tendrá los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia
La cantidad de voltajes de fase que pueden ser producidos por un generador
polifásico no está limitada a tres.
suma fasorial de los voltajes de
fase en un sistema trifásico es cero
22.3 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
El punto en que todas las terminales están conectadas se
denomina punto neutro. Si un conductor no está unido desde este punto hasta la
carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres alambres conectado
en Y.
la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase
la suma de los voltajes de línea
22.4 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR CONECTADO EN Y)
La secuencia de fase puede ser determinada por el orden en que los fasores que
representan los voltajes de fase pasan por un punto fijo en el diagrama fasorial
si los fasores giran en sentido contrario al de las manecillas del reloj.
22.5 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
CON CARGA CONECTADA EN Y
conexión neutra
Las cargas conectadas a suministros trifásicos son de dos tipos: Y y D. Si una
carga conectada en Y está conectada a un generador conectado en Y, el sistema
se representa simbólicamente por Y-Y
22.6 EL SISTEMA Y-Δ
22.7 EL GENERADOR CONECTADO EN Δ
Cualquier variación
en la impedancia de una fase
que produce un sistema no balanceado simplemente
variará
las corrientes de línea y de fase
del sistema.
Generador de ca conectado en Δ trifásico de tres alambres
Para una carga balanceada
para encontrar la relación entre los voltajes de línea y los
voltajes de fase de un generador conectado en Y
la corriente
de línea para el sistema conectado en D
no es igual a la corriente de fase.
corriente de línea
Potencia aparente
22.8 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR cONECTADO EN Δ)
Potencia promedio
22.10 POTENCIA
22.9 LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS Δ-Δ, Δ-Y
Carga balanceada conectada en Y
El método empleado es el mismo que el descrito para los voltajes de
línea del generador conectado en Y.
Las ecuaciones básicas necesarias para analizar cualquiera de los dos sistemas
(Δ-Δ, Δ-Y) han sido presentadas por lo menos una vez en este capítulo.
Potencia reactiva
Factor de potencia
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS
22.12 EL MÉTODO DE LOS DOS WATÍMETROS
Un extremo de cada bobina de
voltaje se conecta a la misma línea, y las bobinas de corriente se colocan entonces
en las líneas restantes.
usando tres watímetros
La potencia promedio total del sistema
se puede encontrar sumando las lecturas de los tres watímetros
La potencia total es de nuevo la suma de las tres
lecturas en los watímetros
TEMA 10: CAPACITORES
en cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase de un
generador trifásico es cero.
22.2 EL GENERADOR TRIFÁSICO
22.1 INTRODUCCION
(a) Generador trifásico; (b) voltajes inducidos de un generador trifásico.
Un generador de ca diseñado para desarrollar un solo voltaje senoidal por cada
rotación del rotor se denomina generador de ca monofásico. Si el número de
bobinas sobre el rotor se incrementa de manera específica, el resultado es un
generador polifásico de ca.
los sistemas trifásicos son los preferidos
sobre los sistemas de una fase
Dado que las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y
cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada
una tendrá los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia
La cantidad de voltajes de fase que pueden ser producidos por un generador
polifásico no está limitada a tres.
suma fasorial de los voltajes de
fase en un sistema trifásico es cero
22.3 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
El punto en que todas las terminales están conectadas se
denomina punto neutro. Si un conductor no está unido desde este punto hasta la
carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres alambres conectado
en Y.
la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase
la suma de los voltajes de línea
22.4 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR CONECTADO EN Y)
La secuencia de fase puede ser determinada por el orden en que los fasores que
representan los voltajes de fase pasan por un punto fijo en el diagrama fasorial
si los fasores giran en sentido contrario al de las manecillas del reloj.
22.5 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
CON CARGA CONECTADA EN Y
conexión neutra
Las cargas conectadas a suministros trifásicos son de dos tipos: Y y D. Si una
carga conectada en Y está conectada a un generador conectado en Y, el sistema
se representa simbólicamente por Y-Y
22.6 EL SISTEMA Y-Δ
22.7 EL GENERADOR CONECTADO EN Δ
Cualquier variación
en la impedancia de una fase
que produce un sistema no balanceado simplemente
variará
las corrientes de línea y de fase
del sistema.
Generador de ca conectado en Δ trifásico de tres alambres
Para una carga balanceada
para encontrar la relación entre los voltajes de línea y los
voltajes de fase de un generador conectado en Y
la corriente
de línea para el sistema conectado en D
no es igual a la corriente de fase.
corriente de línea
Potencia aparente
22.8 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR cONECTADO EN Δ)
Potencia promedio
22.10 POTENCIA
22.9 LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS Δ-Δ, Δ-Y
Carga balanceada conectada en Y
El método empleado es el mismo que el descrito para los voltajes de
línea del generador conectado en Y.
Las ecuaciones básicas necesarias para analizar cualquiera de los dos sistemas
(Δ-Δ, Δ-Y) han sido presentadas por lo menos una vez en este capítulo.
Potencia reactiva
Factor de potencia
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS
22.12 EL MÉTODO DE LOS DOS WATÍMETROS
Un extremo de cada bobina de
voltaje se conecta a la misma línea, y las bobinas de corriente se colocan entonces
en las líneas restantes.
usando tres watímetros
La potencia promedio total del sistema
se puede encontrar sumando las lecturas de los tres watímetros
La potencia total es de nuevo la suma de las tres
lecturas en los watímetros
tema 11: CIRCUITOS MAGNETICOS
en cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase de un
generador trifásico es cero.
22.2 EL GENERADOR TRIFÁSICO
22.1 INTRODUCCION
(a) Generador trifásico; (b) voltajes inducidos de un generador trifásico.
Un generador de ca diseñado para desarrollar un solo voltaje senoidal por cada
rotación del rotor se denomina generador de ca monofásico. Si el número de
bobinas sobre el rotor se incrementa de manera específica, el resultado es un
generador polifásico de ca.
los sistemas trifásicos son los preferidos
sobre los sistemas de una fase
Dado que las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y
cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada
una tendrá los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia
La cantidad de voltajes de fase que pueden ser producidos por un generador
polifásico no está limitada a tres.
suma fasorial de los voltajes de
fase en un sistema trifásico es cero
22.3 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
El punto en que todas las terminales están conectadas se
denomina punto neutro. Si un conductor no está unido desde este punto hasta la
carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres alambres conectado
en Y.
la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase
la suma de los voltajes de línea
22.4 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR CONECTADO EN Y)
La secuencia de fase puede ser determinada por el orden en que los fasores que
representan los voltajes de fase pasan por un punto fijo en el diagrama fasorial
si los fasores giran en sentido contrario al de las manecillas del reloj.
22.5 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
CON CARGA CONECTADA EN Y
conexión neutra
Las cargas conectadas a suministros trifásicos son de dos tipos: Y y D. Si una
carga conectada en Y está conectada a un generador conectado en Y, el sistema
se representa simbólicamente por Y-Y
22.6 EL SISTEMA Y-Δ
22.7 EL GENERADOR CONECTADO EN Δ
Cualquier variación
en la impedancia de una fase
que produce un sistema no balanceado simplemente
variará
las corrientes de línea y de fase
del sistema.
Generador de ca conectado en Δ trifásico de tres alambres
Para una carga balanceada
para encontrar la relación entre los voltajes de línea y los
voltajes de fase de un generador conectado en Y
la corriente
de línea para el sistema conectado en D
no es igual a la corriente de fase.
corriente de línea
Potencia aparente
22.8 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR cONECTADO EN Δ)
Potencia promedio
22.10 POTENCIA
22.9 LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS Δ-Δ, Δ-Y
Carga balanceada conectada en Y
El método empleado es el mismo que el descrito para los voltajes de
línea del generador conectado en Y.
Las ecuaciones básicas necesarias para analizar cualquiera de los dos sistemas
(Δ-Δ, Δ-Y) han sido presentadas por lo menos una vez en este capítulo.
Potencia reactiva
Factor de potencia
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS
22.12 EL MÉTODO DE LOS DOS WATÍMETROS
Un extremo de cada bobina de
voltaje se conecta a la misma línea, y las bobinas de corriente se colocan entonces
en las líneas restantes.
usando tres watímetros
La potencia promedio total del sistema
se puede encontrar sumando las lecturas de los tres watímetros
La potencia total es de nuevo la suma de las tres
lecturas en los watímetros
INFOGRAFÍA CIRCUITOS ELECTRICOS
Marco Antonio Ticona Jaquehua
Created on April 12, 2022
alumno: Marco Ticona Jaquehua by Robert Boylestad
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ley de ohm, potencia y energia
La Ley de Ohm ilustra la relación existente entre una resistencia eléctrica, la tensión o voltaje en sus terminales y la intensidad de corriente que pasa a través de ella. La Ley de Ohm se escribe como V=IxR, donde V es el potencial eléctrico en voltios, I es la intensidad de corriente en amperios y R es la resistencia en ohms
Georg Simon Ohm, Alemán (Erlangen, Colonia) (1789-1854) Físico y matemático Profesor de física, Universidad de Colonia
TRAZADO DE LA LEY DE OHM Las gráficas, características, diagramas y elementos similares, juegan un papel importante en cada campo técnico como un modo por el cual una imagen amplia del comportamiento o respuesta de un sistema pueden ser mostrados de manera conveniente. Por tanto, resulta crítico desarrollar las habilidades necesarias para leer y graficar datos de manera que puedan ser interpretados fácilmente.DI
Observe que a menor resistencia, la pendiente es más pronunciada (más cercana al eje vertical) de la curva. Al escribir la ley de Ohm de la siguiente manera y relacionarla con la ecuación básica de una línea recta
potencia:
Escocés (Greenock, Birmingham) (1736-1819) Fabricante de instrumentos e inventor Elegido Miembro de la Real Sociedad de Londres en 1785
La potencia eléctrica es la proporción por unidad de tiempo, o ritmo, con la cual la energía eléctrica es transferida por un circuito eléctrico, es decir, la cantidad de energía eléctrica entregada o absorbida por un elemento en un momento determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio o watt (W).
energia:
La energía eléctrica puede transformarse en muchas otras formas de energía, tales como la energía lumínica o luz, la energía mecánica y la energía térmica.
La energía eléctrica es la forma de energía que resulta de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una corriente eléctrica entre ambos cuando se los pone en contacto por medio de un conductor eléctrico.
circuitos electrico c.c y C.A
Puedes escribir un subtítulo aquí
circuitos en serie
CIRCUITOS DE ca EN SERIE:
15.2 IMPEDANCIA Y DIAGRAMA FASORIAL
Reactancia capacitiva
Elementos resistivos
En forma fasorial,
Reactancia inductiva
La reactancia del capacitor Xc está determinada por 1/wC.
Dado que i y v están en fase
v adelanta a i por 90°.
θR debe ser igual a 0°.
v L deberá ser igual a + 90°.
θC debe ser igual a - 90°.
i adelanta a v por 90°
dominio del tiempo
dominio del tiempo
impedancia del elemento capacitivo
dominio del tiempo
impedancia de un elemento inductivo
impedancia de un elemento resistivo
Si la impedancia total tiene un ángulo de 0°, se dice que es de naturaleza resistiva. Si se encuentra más cercana a 90°, será de naturaleza inductiva, y si está cercana a 90°, tendrá naturaleza capacitiva.
potencia al circuito
15.3 CONFIGURACIÓN EN SERIE
configuración un circuito de ca en serie
la impedancia total de un sistema es la suma de las impedancias individuales:
El voltaje en cada elemento
θT es el ángulo de fase entre E e I
15.4 REGLA DEL DIVISOR DE VOLTAJE
Vx es el voltaje en uno o más elementos en serie que tienen impedancia total de Z x , E es el voltaje total que se presenta en el circuito en serie, y ZT es la impedancia total del circuito en serie.
Formato básico
15.5 RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL CIRCUITO R-C
Respuesta en frecuencia de un circuito R-C en serie
Impedancia total:
15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA
Para el CAPACITOR
La admitancia es una medida de qué tan bien un circuito de ca admitirá, o permitirá, que la corriente fluya en el circuito.
Z =1/Y
El recíproco de la reactancia (1/X) se denomina susceptancia, y es una medida de qué tan susceptible es un elemento al paso de corriente a través de él.
Para el inductor:
15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE
15.8 REDES DE ca EN PARALELO15.8 REDES DE ca EN PARALELO
potencia entregada
ley de Ohm
Para dos ramas paralelas con impedancias Z 1 y Z 2
15.13 MEDICIONES DE FASE (OSCILOSCOPIODE TRAZO DUAL)
15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES
Es posible calcular el desplazamiento de fase entre los voltajes de una red, o entre los voltajes y corrientes de una red, utilizando un osciloscopio de trazo dual (dos señales presentadas al mismo tiempo). L
El término equivalente se refiere sólo al hecho de que para el mismo potencial aplicado, se obtendrán las mismas impedancia y corriente de entrada.
Circuitos en paralelo
CIRCUITOS DE ca EN SERIE:
15.2 IMPEDANCIA Y DIAGRAMA FASORIAL
Reactancia capacitiva
Elementos resistivos
En forma fasorial,
Reactancia inductiva
La reactancia del capacitor Xc está determinada por 1/wC.
Dado que i y v están en fase
v adelanta a i por 90°.
θR debe ser igual a 0°.
v L deberá ser igual a + 90°.
θC debe ser igual a - 90°.
i adelanta a v por 90°
dominio del tiempo
dominio del tiempo
impedancia del elemento capacitivo
dominio del tiempo
impedancia de un elemento inductivo
impedancia de un elemento resistivo
Si la impedancia total tiene un ángulo de 0°, se dice que es de naturaleza resistiva. Si se encuentra más cercana a 90°, será de naturaleza inductiva, y si está cercana a 90°, tendrá naturaleza capacitiva.
potencia al circuito
15.3 CONFIGURACIÓN EN SERIE
configuración un circuito de ca en serie
la impedancia total de un sistema es la suma de las impedancias individuales:
El voltaje en cada elemento
θT es el ángulo de fase entre E e I
15.4 REGLA DEL DIVISOR DE VOLTAJE
Vx es el voltaje en uno o más elementos en serie que tienen impedancia total de Z x , E es el voltaje total que se presenta en el circuito en serie, y ZT es la impedancia total del circuito en serie.
Formato básico
15.5 RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL CIRCUITO R-C
Respuesta en frecuencia de un circuito R-C en serie
Impedancia total:
15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA
Para el CAPACITOR
La admitancia es una medida de qué tan bien un circuito de ca admitirá, o permitirá, que la corriente fluya en el circuito.
Z =1/Y
El recíproco de la reactancia (1/X) se denomina susceptancia, y es una medida de qué tan susceptible es un elemento al paso de corriente a través de él.
Para el inductor:
15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE
15.8 REDES DE ca EN PARALELO15.8 REDES DE ca EN PARALELO
potencia entregada
ley de Ohm
Para dos ramas paralelas con impedancias Z 1 y Z 2
15.13 MEDICIONES DE FASE (OSCILOSCOPIODE TRAZO DUAL)
15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES
Es posible calcular el desplazamiento de fase entre los voltajes de una red, o entre los voltajes y corrientes de una red, utilizando un osciloscopio de trazo dual (dos señales presentadas al mismo tiempo). L
El término equivalente se refiere sólo al hecho de que para el mismo potencial aplicado, se obtendrán las mismas impedancia y corriente de entrada.
tema 7: Redes de ca en serie-paralelo
En general, al trabajar con redes de ca en serie-paralelo, considere el siguiente enfoque:
1. Vuelva a trazar la red, utilizando impedancias de bloque para combinar los elementos en serie y en paralelo que sean evidentes, con ello reducirá la red a una que muestre claramente la estructura fundamental del sistema.
01
2. Estudie el problema y realice un breve bosquejo mental del enfoque general que planee utilizar. Con esto pueden obtenerse atajos que ahorren tiempo y energía. En algunos casos no será necesario efectuar un análisis extenso ni elaborado. Una sola aplicación de una ley fundamental de análisis de circuitos podría dar por resultado la solución deseada.
02
3. Luego de haber determinado el enfoque general, a menudo resultará mejor considerar cada rama involucrada en su enfoque de forma independiente antes de intentar unirlas en combinaciones en serieparalelo. En la mayoría de los casos, trabaje desde las combinaciones en serie y paralelo evidentes hacia la fuente para determinar la impedancia total de la red. La corriente de la fuente podrá determinarse después, y podrá definirse el trayecto de regreso a las incógnitas específicas. A medida que resuelva de regreso hacia la fuente, defina continuamente aquellas incógnitas que no hayan desaparecido en el proceso de reducción. Esto le ahorrará tiempo cuando tenga que trabajar de regreso a través de la red para encontrar cantidades específicas.
03
4. Cuando haya llegado a una solución, verifique si es razonable mediante la consideración de las magnitudes de la fuente de energía y de los elementos en el circuito. Si no es así, resuelva la red utilizando otro enfoque, o verifique cuidadosamente su trabajo. En este punto, una solución por computadora puede ser una ventaja invaluable en el proceso de validación.
04
b. Red después de asignar las impedancias de bloque.
EJEMPLO ILUSTRATIVO
a. Para la red
a. Si I es de 50 A ∠30°, calcule I1 utilizando la regla del divisor de corriente. b. Repita el inciso (a) para I 2 c. Verifique la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo uno.
a. Al volver a trazar el circuito como en la figura b.
Utilizando la regla del divisor de corriente resulta:
REDES ESCALERA:
Las impedancias Z T , Z′ T y Z″ T y las corrientes I1 e I3 están definidas.
Red escalera general de ca senoidal
Definición de un método para efectuar el análisis de redes escalera.
Red escalera.
tema 8 Métodos de análisis y temas seleccionados (ca)
17.2 FUENTES INDEPENDIENTES CONTRAFUENTES DEPENDIENTES (CONTROLADAS)
Fuente Independiente:
Fuentes independientes.
fuente dependiente
Fuentes controladas o dependientes:
Notacion dependiente
la magnitud de la fuente es independiente de la red a la que está aplicada, y que la fuente desplegará sus características en sus terminales incluso si está completamente aislada.
Aquella cuya magnitud está determinada (o controlada) por una corriente o un voltaje del sistema en el que se presenta.
17.3 CONVERSIONES DE FUENTE
Conversión de fuente con una fuente de corriente controlada por corriente.
Fuentes dependientes
Fuentes independientes
Para fuentes dependientes, se puede aplicar la conversión directa, si la variable de control (V o I ) no está determinada por una parte de la red a la que se aplicará la conversión.
Conversión de fuente
17.4 ANÁLISIS DE MALLAS
Fuentes de voltaje independientes
Fuentes de voltaje dependientes
Fuentes de corriente independientes
Fuentes de corriente dependientes
El método general del análisis de mallas para fuentes independientes incluye la misma secuencia de pasos que aparece en el capítulo 8.
El procedimiento es esencialmente el mismo que el aplicado para las fuentes de corriente independientes, excepto que ahora las fuentes dependientes deben ser definidas en términos de las corrientes de malla seleccionadas para asegurar que las ecuaciones finales tengan sólo corrientes de malla como las cantidades desconocidas.
Trate cada fuente dependiente como una fuente independiente cuando se aplique la ley de voltaje de Kirchhoff a cada lazo independiente. Sin embargo, una vez escrita la ecuación, sustitúyala por la cantidad de control para asegurar que las incógnitas se limiten únicamente a las corrientes de malla elegidas.
Trate cada fuente de corriente como un circuito abierto (recuerde la denominación de supermalla del capítulo 8), y escriba las ecuaciones de malla para cada trayectoria independiente restante. Luego relacione las corrientes de malla seleccionadas con las fuentes dependientes para asegurar que las incógnitas de las ecuaciones finales estén limitadas sólo a las corrientes de malla.
el único cambio con respecto al caso de cd será sustituir la impedancia por la resistencia y la admitancia por la conductancia en el procedimiento general.
17.5 ANÁLISIS DE NODOS
Fuentes de corriente dependientes
Fuentes de voltaje independientes entre nodos asignados
Fuentes independientes
3. Aplique la ley de corriente de Kirchhoff a cada nodo excepto al de 2 referencia. Asuma que todas las corrientes desconocidas abandonan el nodo en cada aplicación de la ley de corriente de Kirchhoff.
4. Resuelva las ecuaciones resultantes para los voltajes nodales.
El paso 3 se modifica como sigue: trate cada fuente de corriente dependiente como una fuente independiente cuando se aplique la ley de co- rriente de Kirchhoff a cada nodo definido. Sin embargo, una vez que las ecuaciones estén establecidas, sustituya la ecuación por la cantidad de control para asegurar que las incógnitas estén apegadas únicamente a los voltajes nodales seleccionados.
El paso 3 se modifica como sigue: trate cada fuente entre los nodos asignados como un corto circuito (recuerde la clasificación de supernodo del capítulo 8), y escriba las ecuaciones nodales para cada nodo independiente restante. Luego relacione los voltajes nodales seleccionados con la fuente de voltaje independiente para asegurar que las incógnitas de las ecuaciones finales estén apegadas únicamente a los voltajes nodales.
1. Determine el número de nodos dentro de la red.
2. Elija un nodo de referencia e identifique cada nodo restante con un valor de voltaje con subíndice: V 1 , V2 , etcétera.
Asignación de los voltajes nodales y las impedancias con subíndice
Asignación de las corrientes de malla y las impedancias con subíndice para la red de la figura
17.6 REDES PUENTE (ca)
Puente de Maxwell.
Puente Hay
continuaremos el análisis de las redes puente mediante la consideración de aquellas redes que tienen componentes reactivos y un voltaje o una corriente senoidal de ca aplicados.
17.7 CONVERSIONES Δ-Y, Y-Δ
ecuaciones generales para las impedancias de la Y en términos de las impedancias de la Y.
Para las impedancias de la Δ en términos de las impedancias de la Y.
Configuración Δ-Y
TEMA 9: Teoremas de redes
18.2 TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN
ahora nos encontraremos trabajando con impedancias y fasores en lugar de sólo con resistores y números reales.
Fuentes independientes
Encuentre la corriente I a través de la reactancia de 4 Ω ( X L 2)
Fuentes dependientes
la aplicación del Th Th teorema será básicamente la misma que para las fuentes independientes.
Determinación del efecto de la fuente de voltaje E1 sobre la corriente .
determine la corriente I 2 para la red
Asignación de las impedancias con subíndice a la red
Al considerar los efectos de la fuente de voltaje E2
Cualquier red de ca lineal de dos terminales podrá ser reemplazada con un circuito equivalente que conste de una fuente de voltaje y una impedancia en serie
18.3 TEOREMA DE THÉVENIN
Fuentes independientes:
Fuentes dependientes:
El procedimiento anterior podrá aplicarse en fuentes dependientes con una variable de control que no esté en la red bajo análisis.
1. Elimine la parte de la red en la cual se obtendrá el circuito equivalente de Thévenin. 2. Marque con • las terminales de la red restante. 3. Calcule ZTh. 4. Calcule Eth. 5. Trace el circuito equivalente de Thévenin con la parte del circuito previamente eliminado reemplazada entre las terminales del circuito equivalente de Thévenin.
Determinación de la corriente de corto circuito
determine el circuito equi valente de Thévenin para la red
Circuito equivalente de Thévenin
Determinación de la impedancia de Thévenin
18.4 TEOREMA DE NORTON
Fuentes independientes
Fuentes dependientes:
1. Elimine la parte de la red en la cual se obtendrá el circuito equivalente de Norton. 2. Marque las terminales de la red restante. 3. Calcule ZN. 4. Calcule EN. 5. Trace el circuito equivalente de Norton con la parte del circuito previamente eliminado reemplazada entre las terminales del circuito equivalente de Norton.
fuentes dependientes donde la variable de control no está determinada por la red para la cual se obtendrá el circuito equivalente de Norton no alteran el procedimiento presentado antes
Determinación de IN
Determinación de la impedancia
Asignación de las impedancias
18.5 TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
se entregará máxima potencia a una carga cuando la impedancia de carga es el conjugado de la impedancia de Thévenin a través de sus terminales.
la carga una potencia máxima relativa cuando la resistencia de carga tenga un valor determinado por:
La máxima potencia suministrada a la carga se calcula con la ecuación:
TEMA 8: POTENCIA (ca)
Energía disipada
19.2 EL CIRCUITO RESISTIVO
19.1 INTRODUCCION
W= Pt
Ecuación de potencia:
Para un circuito puramente resistivo
toda la potencia entregada a un resistor se disipará en forma de calor.
19.3 POTENCIA APARENTE
potencia promedio
A este producto se le denomina potencia aparente y está representado de forma simbólica por S
factor de potencia de un sistema F p es.
usa unidades son volt-ampere, cuya abreviatura es VA
19.4 CIRCUITO INDUCTIVO Y POTENCIA REACTICA
Para un circuito puramente inductivo
El factor de potencia es:
El flujo neto de potencia al inductor puro (ideal) es cero durante un ciclo completo, y no se pierde energía en la transacción.
potencia devuelta durante la parte negativa
W= Pt
9.5 CIRCUITO CAPACITIVO
En términos de la frecuencia
el factor de potencia es
La potencia reactiva asociada con el capacitor es igual al valor pico de la curva p C , como sigue:
Para un circuito puramente capacitivo
f 1 de las cantidades de entrada v e i.
El flujo neto de potencia al capacitor puro (ideal) es cero durante un ciclo completo,
f2 es la frecuencia de la curva de p C
La potencia aparente
19.6 EL TRIÁNGULO DE POTENCIA
Para una carga inductiva, el fasor de potencia S.
potencia reactiva neta es la diferencia entre la potencia entregada a los elementos capacitivos e inductivos.
Las tres cantidades: potencia promedio, potencia aparente y potencia reactiva pueden relacionarse en el dominio vectorial mediante:
Para una carga capacitiva, el fasor de potencia S está definido por
19.7 LAS P, Q Y S TOTALES
El número total de watts, de volt-ampere reactivos y de volt-ampere, así como el factor de potencia de cualquier sistema
19.9 WATÍMETROS Y MEDIDORES DE FACTOR DE POTENCIA
1. Encuentre la potencia real y la potencia reactiva para cada rama del circuito. ) será entonces la suma de la potencia promedio entregada a cada rama. 2. La potencia real total del sistema (P T) será entonces la suma de la potencia promedio entregada a cada rama. 3. La potencia reactiva total (Q T ) será la diferencia entre la potencia reactiva de las cargas inductivas y la de las cargas capacitivas. 4. La potencia aparente total es
los medidores de factor de potencia están diseñados para identificar el factor de potencia de una carga bajo condiciones de operación. La mayoría puede utilizarse en sistemas de una o de tres fases.
El watímetro con pantalla digital que se muestra en la figura 19.30 utiliza un sofisticado paquete electrónico para detectar los niveles de voltaje y de corriente
5. El factor de potencia total es PT/ST
19.10 RESISTENCIA EFECTIVA
Pérdidas por corrientes de fuga y por histéresis
Efecto de superficie
Pérdidas por radiación
la resistencia efectiva puede obtenerse mediante el uso de la ecuación de potencia P I 2 R, donde
ara un conductor que porta corriente alterna, el campo magnético cambiante que rodea al cable enlaza al cable mismo, desarrollando de esta forma un voltaje interno inducido que se opone al flujo original de carga o corriente.
La pérdida por radiación es la pérdida de energía en forma de ondas electromagnéticas durante la transferencia de energía de un elemento a otro.
A medida que la corriente alterna pase a través de la bobina, generará un flujo magnético cambiante que enlazará tanto a la bobina como al núcleo, el cual desarrollará un voltaje interno inducido.
El voltaje inducido y la resistencia geometrica del nucleo ocasionan que se generen corrientes dentro del núcleo denominadas corrientes de fuga.
TEMA 9: Sistemas polifásicos
en cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase de un generador trifásico es cero.
22.2 EL GENERADOR TRIFÁSICO
22.1 INTRODUCCION
(a) Generador trifásico; (b) voltajes inducidos de un generador trifásico.
Un generador de ca diseñado para desarrollar un solo voltaje senoidal por cada rotación del rotor se denomina generador de ca monofásico. Si el número de bobinas sobre el rotor se incrementa de manera específica, el resultado es un generador polifásico de ca.
los sistemas trifásicos son los preferidos sobre los sistemas de una fase
Dado que las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada una tendrá los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia
La cantidad de voltajes de fase que pueden ser producidos por un generador polifásico no está limitada a tres.
suma fasorial de los voltajes de fase en un sistema trifásico es cero
22.3 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
El punto en que todas las terminales están conectadas se denomina punto neutro. Si un conductor no está unido desde este punto hasta la carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres alambres conectado en Y.
la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase
la suma de los voltajes de línea
22.4 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR CONECTADO EN Y)
La secuencia de fase puede ser determinada por el orden en que los fasores que representan los voltajes de fase pasan por un punto fijo en el diagrama fasorial si los fasores giran en sentido contrario al de las manecillas del reloj.
22.5 EL GENERADOR CONECTADO EN Y CON CARGA CONECTADA EN Y
conexión neutra
Las cargas conectadas a suministros trifásicos son de dos tipos: Y y D. Si una carga conectada en Y está conectada a un generador conectado en Y, el sistema se representa simbólicamente por Y-Y
22.6 EL SISTEMA Y-Δ
22.7 EL GENERADOR CONECTADO EN Δ
Cualquier variación en la impedancia de una fase que produce un sistema no balanceado simplemente variará las corrientes de línea y de fase del sistema.
Generador de ca conectado en Δ trifásico de tres alambres
Para una carga balanceada
para encontrar la relación entre los voltajes de línea y los voltajes de fase de un generador conectado en Y
la corriente de línea para el sistema conectado en D no es igual a la corriente de fase.
corriente de línea
Potencia aparente
22.8 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR cONECTADO EN Δ)
Potencia promedio
22.10 POTENCIA
22.9 LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS Δ-Δ, Δ-Y
Carga balanceada conectada en Y
El método empleado es el mismo que el descrito para los voltajes de línea del generador conectado en Y.
Las ecuaciones básicas necesarias para analizar cualquiera de los dos sistemas (Δ-Δ, Δ-Y) han sido presentadas por lo menos una vez en este capítulo.
Potencia reactiva
Factor de potencia
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS
22.12 EL MÉTODO DE LOS DOS WATÍMETROS
Un extremo de cada bobina de voltaje se conecta a la misma línea, y las bobinas de corriente se colocan entonces en las líneas restantes.
usando tres watímetros
La potencia promedio total del sistema se puede encontrar sumando las lecturas de los tres watímetros
La potencia total es de nuevo la suma de las tres lecturas en los watímetros
TEMA 10: CAPACITORES
en cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase de un generador trifásico es cero.
22.2 EL GENERADOR TRIFÁSICO
22.1 INTRODUCCION
(a) Generador trifásico; (b) voltajes inducidos de un generador trifásico.
Un generador de ca diseñado para desarrollar un solo voltaje senoidal por cada rotación del rotor se denomina generador de ca monofásico. Si el número de bobinas sobre el rotor se incrementa de manera específica, el resultado es un generador polifásico de ca.
los sistemas trifásicos son los preferidos sobre los sistemas de una fase
Dado que las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada una tendrá los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia
La cantidad de voltajes de fase que pueden ser producidos por un generador polifásico no está limitada a tres.
suma fasorial de los voltajes de fase en un sistema trifásico es cero
22.3 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
El punto en que todas las terminales están conectadas se denomina punto neutro. Si un conductor no está unido desde este punto hasta la carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres alambres conectado en Y.
la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase
la suma de los voltajes de línea
22.4 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR CONECTADO EN Y)
La secuencia de fase puede ser determinada por el orden en que los fasores que representan los voltajes de fase pasan por un punto fijo en el diagrama fasorial si los fasores giran en sentido contrario al de las manecillas del reloj.
22.5 EL GENERADOR CONECTADO EN Y CON CARGA CONECTADA EN Y
conexión neutra
Las cargas conectadas a suministros trifásicos son de dos tipos: Y y D. Si una carga conectada en Y está conectada a un generador conectado en Y, el sistema se representa simbólicamente por Y-Y
22.6 EL SISTEMA Y-Δ
22.7 EL GENERADOR CONECTADO EN Δ
Cualquier variación en la impedancia de una fase que produce un sistema no balanceado simplemente variará las corrientes de línea y de fase del sistema.
Generador de ca conectado en Δ trifásico de tres alambres
Para una carga balanceada
para encontrar la relación entre los voltajes de línea y los voltajes de fase de un generador conectado en Y
la corriente de línea para el sistema conectado en D no es igual a la corriente de fase.
corriente de línea
Potencia aparente
22.8 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR cONECTADO EN Δ)
Potencia promedio
22.10 POTENCIA
22.9 LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS Δ-Δ, Δ-Y
Carga balanceada conectada en Y
El método empleado es el mismo que el descrito para los voltajes de línea del generador conectado en Y.
Las ecuaciones básicas necesarias para analizar cualquiera de los dos sistemas (Δ-Δ, Δ-Y) han sido presentadas por lo menos una vez en este capítulo.
Potencia reactiva
Factor de potencia
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS
22.12 EL MÉTODO DE LOS DOS WATÍMETROS
Un extremo de cada bobina de voltaje se conecta a la misma línea, y las bobinas de corriente se colocan entonces en las líneas restantes.
usando tres watímetros
La potencia promedio total del sistema se puede encontrar sumando las lecturas de los tres watímetros
La potencia total es de nuevo la suma de las tres lecturas en los watímetros
tema 11: CIRCUITOS MAGNETICOS
en cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase de un generador trifásico es cero.
22.2 EL GENERADOR TRIFÁSICO
22.1 INTRODUCCION
(a) Generador trifásico; (b) voltajes inducidos de un generador trifásico.
Un generador de ca diseñado para desarrollar un solo voltaje senoidal por cada rotación del rotor se denomina generador de ca monofásico. Si el número de bobinas sobre el rotor se incrementa de manera específica, el resultado es un generador polifásico de ca.
los sistemas trifásicos son los preferidos sobre los sistemas de una fase
Dado que las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada una tendrá los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia
La cantidad de voltajes de fase que pueden ser producidos por un generador polifásico no está limitada a tres.
suma fasorial de los voltajes de fase en un sistema trifásico es cero
22.3 EL GENERADOR CONECTADO EN Y
El punto en que todas las terminales están conectadas se denomina punto neutro. Si un conductor no está unido desde este punto hasta la carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres alambres conectado en Y.
la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase
la suma de los voltajes de línea
22.4 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR CONECTADO EN Y)
La secuencia de fase puede ser determinada por el orden en que los fasores que representan los voltajes de fase pasan por un punto fijo en el diagrama fasorial si los fasores giran en sentido contrario al de las manecillas del reloj.
22.5 EL GENERADOR CONECTADO EN Y CON CARGA CONECTADA EN Y
conexión neutra
Las cargas conectadas a suministros trifásicos son de dos tipos: Y y D. Si una carga conectada en Y está conectada a un generador conectado en Y, el sistema se representa simbólicamente por Y-Y
22.6 EL SISTEMA Y-Δ
22.7 EL GENERADOR CONECTADO EN Δ
Cualquier variación en la impedancia de una fase que produce un sistema no balanceado simplemente variará las corrientes de línea y de fase del sistema.
Generador de ca conectado en Δ trifásico de tres alambres
Para una carga balanceada
para encontrar la relación entre los voltajes de línea y los voltajes de fase de un generador conectado en Y
la corriente de línea para el sistema conectado en D no es igual a la corriente de fase.
corriente de línea
Potencia aparente
22.8 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR cONECTADO EN Δ)
Potencia promedio
22.10 POTENCIA
22.9 LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS Δ-Δ, Δ-Y
Carga balanceada conectada en Y
El método empleado es el mismo que el descrito para los voltajes de línea del generador conectado en Y.
Las ecuaciones básicas necesarias para analizar cualquiera de los dos sistemas (Δ-Δ, Δ-Y) han sido presentadas por lo menos una vez en este capítulo.
Potencia reactiva
Factor de potencia
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y
22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS
22.12 EL MÉTODO DE LOS DOS WATÍMETROS
Un extremo de cada bobina de voltaje se conecta a la misma línea, y las bobinas de corriente se colocan entonces en las líneas restantes.
usando tres watímetros
La potencia promedio total del sistema se puede encontrar sumando las lecturas de los tres watímetros
La potencia total es de nuevo la suma de las tres lecturas en los watímetros